2018-2019年高中数学上海版《高一上》《第二章 不等式》同步练习试卷【7】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学上海版《高一上》《第二章 不等式》 同步练习试卷【7】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.如图,不规则四边形 ABCD 中,AB 和 CD 是线段,AD 和 BC 是圆弧,直线 从左至右移动(与线段 AB 有公共点)时,把四边形 ABCD 分成两部分,设 面积为 ,则 关于 的图像大致为( ) 于 E,当 ,左侧部分 【答案】C 【解析】由直线的变化可知,开始时圆弧那段变化较慢,所以排除 A,B 选项,由于左边的面 积始终在增大,所以 D 选项不正确. 【考点】1.图形的变化规律.2.关注局部图形的变化. 2.若 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:考察函数 ,首先它是偶函数,其次在 在 上也是增函数.由 ,选 D. 时, 与 得 都是增 ,且 B. .则下列结论正确的是( ) C. D. 函数,且均不小于 0,因此可证 ,即 ,∴ 考点:函数的单调性与奇偶性. 3.在整数集 中,被 除所得余数为 的所有整数组成一个 “类”,记为 .给出如下四个结论: ,即 , ① ② ③ ; ; ; ”整数 属于同一“类”. ④当且仅当“ 其中,正确结论的个数为. A. 【答案】C 【解析】 试题分析:①∵2011÷5=402…1,∴2011∈[1],故①对; ②∵-3=5×(-1)+2,∴对-3?[3];故②错; ③∵整数集中的数被 5 除的数可以且只可以分成五类,故 Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4],故③对; ④∵整数 a,b 属于同一“类”,∴整数 a,b 被 5 除的余数相同,从而 a-b 被 5 除的余数为 0, 反之也成立,故“整数 a,b 属于同一“类”的充要条件是“a-b∈*0+”.故④对. ∴正确结论的个数是 3.故选 C.. 考点:新定义. 4.已知命题 p:lnx>0,命题 q:e >1 则命题 p 是命题 q 的( A.充分不必要 C.充要 【答案】A 【解析】p 真: 5.“ ”是“ ;q 真: ”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ,显然 , 命题 p 是命题 q 的充分不必要条件. x B. C. D. )条件 B.必要不充分 D.既不充分也不必要 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】解:因为 出条件,因此是选择 A 6.已知集合 A.5 个 【答案】D 【解析】 Z R = Z ,因此条件能推出结论,但是结论不能推 R ,则集合 的子集的个数为( B.6 个 C.7 个 ) D.8 个 ,有 3 个元素,所以子集个数为 个,选 D 7.2x -5x-3<0 的一个必要不充分条件是( ) A.- <x<3 【答案】D 【解析】 故选 D 8.如果集合 A. 【答案】B 【解析】略 9.给出下列关系: ① A.1 【答案】B 【解析】① ,正确;② ,错误;③ ,正确;④ ,错误,所以正 ;② ;③ B.2 ;④ .其中正确的个数为( C. 3 ) D.4 , B. ,那么( ) C. D. 但是 B.- <x<0 C.-3<x< D.-1<x<6 2 确的个数是两个,故选 B. 10.若{1,2}={x|x +bx+c=0},则 ( A.b=-3,c=2 C.b=-2,c=3 【答案】A 【解析】由条件知,1,2 是方程 x +bx+c=0 的两根,由韦达定理得 b=-3,c=2. 故选 A 点睛:本题考查集合相等的概念,元素完全相同所以转化为 1,2 是方程 x +bx+c=0 的两根, 根据韦达定理很容易得解. 评卷人 得 分 二、填空题 2 2 2 ) B.b=3,c=-2 D.b=2,c=-3 11.已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x -4x,那么不等式 f(x+2)<5 的解集是 ________. 【答案】(-7,3) 2 【解析】解 f(x)=x -4x<5(x≥0),得 0≤x<5.由 f(x)是定义域为 R 的偶函数得不等式 f(x)<5 的解 集是(-5,5),所以不等式 f(x+2)<5 转化为-5<x+2<5,故所求的解集是(-7,3). 12.设全集 U=R,集合 A={x|x -2x<0},B={x|x>1},则集合 A∩?UB=________. 【答案】{x|0<x≤1} 【解析】?UB={x|x≤1},A={x|0<x<2},故 A∩?UB={x|0<x≤1}. 13.已知 【答案】 【解析】 试题分析:解:当 x<0 时,-x>0,∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)∴f(x)=-f(-x)=,那么可知 -2,故填写答案为-2. 考点:函数奇偶性的性质 点评:本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,其中根据奇函数的定义 f(-x)=-f(x),求出 当 x<0 时的解析式,是解答本题的关键. 14.函数 【答案】-5 【解析】令 所以 而 所以 所以 15.已知函数 为偶函数,且当 是___________________ 【答案】 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 时, ,则当 时, 的最小值 是奇函数 ,则 为奇函数,当 时, ,则 ______. 2 2 16.已知函数 (1)当 时,求 在 在 上的最小值; (2)若函数 上为增函数,求正实数 的取值范围; (3)若关于 的方程 范围. 【答案】(1)0;(2) 【解析】 ;(3) 在区间 内恰有两个相异的实根,求实数 的取值 . 试题分析:(1)对函数求导,求出给定区间上唯一的极小值就是最小值;(2)求导,求出 函数的增区间即可;(3)将方程的根转化为两函数图象交点来处理,

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