迁安市第二中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

迁安市第二中学 2018-2019 学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 符合题目要求的.) 1. 已知三棱锥 S ? ABC 外接球的表面积为 32 ? , ?ABC ? 90 ,三棱锥 S ? ABC 的三视图如图 0 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题给出的四个选项中,只有一项是 所示,则其侧视图的面积的最大值为( A.4 B. 4 2 ) C.8 D. 4 7 2. 在 ?ABC 中, a ? 10 , B ? 60 , C ? 45 ,则等于( A. 10 ? 3 B. 10( 3 ?1) ) C. 3 ? 1 ) D. 10 3 ? ?log2(a-x),x<1 3. 已知函数 f(x)=? x 若 f(-6)+f(log26)=9,则 a 的值为( ?2 ,x≥1 ? A.4 C.2 B.3 D.1 4. 已知命题 p : f ( x) ? a x (a ? 0 且 a ? 1) 是单调增函数;命题 q : ?x ? ( 则下列命题为真命题的是( A. p ? q A. [ ?1,1] B. [0,1] ) B. p ? ? q C. (0,1] ? 5? 4 , 4 ) , sin x ? cos x . D. ? p ? q C. ? p ? ? q x 5. 已知全集 U ? R ,集合 A ? {x || x |? 1, x ? R} ,集合 B ? {x | 2 ? 1, x ? R} ,则集合 A D. [?1,0) 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识,意在考查运算求解能力. CU B 为( ) 6. 某市重点中学奥数培训班共有 14 人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示, 其中甲组学生成绩的平均数是 88,乙组学生成绩的中位数是 89,则 m ? n 的值是( 第 1 页,共 17 页 ) A.10 B.11 C.12 D.13 【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识,意在考查识图能力和计算能力. 7. 设函数的集合 ,平面上点的集合 ,则在同一直角坐标系中,P 中函数 的图象恰好经过 Q 中 两个点的函数的个数是 A4 B6 C8 D10 8. 已知复数 z 满足(3+4i)z=25,则 =( A.3﹣4i B.3+4i C.﹣3﹣4i D.﹣3+4i ) ) 9. 设复数 z 满足 z(1+i)=2,i 为虚数单位,则复数 z 的虚部是( A1 B﹣1 Ci D﹣i 10.执行右面的程序框图,如果输入的 t ? [?1,1] ,则输出的 S 属于( A. [0, e ? 2] B. (- ? , e 2] C. [0,5] D. [e ? 3,5] ) 第 2 页,共 17 页 【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识,意在考查运算能力和转化思想的运用. 11. ?ABC 中,“ A ? B ”是“ cos 2 B ? cos 2 A ”的( A. 充分必要条件 C. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ) ) 【命题意图】 本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识, 意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 12.执行如图所示的程序,若输入的 x ? 3 ,则输出的所有 x 的值的和为( A.243 B.363 C.729 D.1092 第 3 页,共 17 页 【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算,意在考查识图能力、简单的计算能力. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在横线上) 5? ) 的三个零点成等比数列,则 log2 a ? 13.已知函数 f ( x) ? sin x ? a (0 ? x ? 2 14.圆心在原点且与直线 x ? y ? 2 相切的圆的方程为_____ . . 【命题意图】本题考查点到直线的距离公式,圆的方程,直线与圆的位置关系等基础知识,属送分题. 15.已知过双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点 F2 的直线交双曲线于 A, B 两点,连结 AF1 , BF1 ,若 a 2 b2 ) | AB |?| BF1 | ,且 ?ABF1 ? 90? ,则双曲线的离心率为( B. 5 ? 2 2 C. 6 ? 3 2 D. 6 ? 3 2 A. 5 ? 2 2 第 4 页,共 17 页 【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质,意要考查逻辑思维能力、运算求解能力,以及考查数形结合思 想、方程思想、转化思想. 16.已知 tan(? ? ? ) ? 3 , tan(? ? ? 4 ) ? 2 ,那么 tan ? ? . 三、解答题(本大共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.(本小题满分 12 分) 1 12 x y x2 y 2 2 2 设椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率 e ? ,圆 x ? y ? 与直线 ? ? 1 相切, O 为坐标原 2 7 a b a b 点. (1)求椭圆 C 的方程; (2)过点 Q(?4, 0) 任作一直线交椭圆 C 于 M , N 两点,记 MQ ? ?QN ,若在线段 MN 上取一点 R ,使 得 MR ? ?? RN ,试判断当直线运动时,点 R 是否在某一定直一上运动?若是,请求出该定直线的方 程;若不是,请说明理由. 18.(本题满分 15 分) 1 1 ? ? d ( d 为常数, n ? N * ),则称 ? xn ? 为调和数列,已知数列 ?an ? 为调和数 xn ?1 xn 1 1 1 1 1 ? ? ? ? 15 . 列,且 a1 ? 1 ,

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