【数学】甘肃省白银市会宁县第五中学2013--2014学年高一下学期期中考试

1.tan690°的值为( A. ? 3 3 ) 3 3 B. C. 3 D. ? 3 ) 2.已知 ? 为第三象限角,则 A.第一或第二象限 C.第一或第三象限 ? 2 所在的象限是( B.第二或第三象限 D.第二或第四象限 ) 3.如图,程序执行后的结果是 ( A.3,5 C.5,5 B.5,3 D.3,3 A=3 B=5 A=B B=A PRINT A,B END 第3题 4.用”辗转相除法”求得 98 与 63 的最大公约数是 ( A.17 B.14 C.9 ) ) D.7 5.把二进制的数 101111(2)化成十进制的数是( A.47 B.56 C.122 D.64 6.某校高中生共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人. 现采 用分层抽样取容量为 45 人的样本, 那么高一、 高二、 高三年级抽取的人数分别为( A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 ) 7.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示) ,则甲、乙两 人得分的中位数之和是 () A.62 B.63 C.64 D.65 8.一枚硬币连掷三次,至少出现一次正面的概率为 ( 1 A. 3 3 C. 8 1 B. 8 7 D. 8 S=0 i=1 DO INPUT S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL a=S/20 PRINT END a _____ x ) 9. 右图是一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上 应填充的语句为 ( A. i>20 ) B. i<20 1 C. i>=20 D. i<=20 ) D. 5 18 10.同时掷两颗骰子,得 到点数和为 8 的概率是( A. 5 12 B. 5 36 C. 1 9 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 一个总体含有 100 个个体, 以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为 5 的样本, 则指定的某个个体被抽到的概率为. 14.已知 sin (? ? ? ) = ? 1 ,则 cos ? 的值是 ___________________. 2 15. 从 1,2,3,4,5 这 5 个数字中,不放回地任取两数, 两数都是奇数的概率是_________. 16.在区间(0.1)上任取两个数,则两个数之和小于 三、解答题(共 70 分) 4 17.(本题 10 分) 已知 sin? ? ? , 求 cos ? , tan ? 的值. 5 6 的概率是_______________. 5 18. (本题 12 分) 某人去开会,他乘火车、 轮船、 汽车、 飞机去的概率分别为 0.3, 0.2, 0.1, 0.4 . (1)求他乘火车或乘飞机去的概率; (2)求他不乘飞机去的概率; (3)若他去的概率为 0.5, 请问他有可能是乘何种交通工具去的? 2 19. (本题 12 分)某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成 绩,指导老师统 计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数,试题满分 120 分) ,并且绘制了“频数分布直 方图” ,请回答: (1)该中学参加本次数学竞 赛的有多少人? (2)如果 90 分以上(含 90 分)获奖,那么获奖率是多少? (3)这次竞赛成绩的中位数和众数分别落在哪个分数段内? 20.(本题 12 分) 甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次,每次命中的环数分别是: 甲:8, 乙:6, 6, 7, 7, 7, 8, 6, 8, 6, 5, 7, 9, 8, 10, 4, 7, 9, 7 ; 5 . (1)分别求甲、乙两人的平均数; (2)分别求出甲、乙两人的方差; (3)根据计算结果,估计两人谁发挥的较稳定? 21.(本题 12 分) 某两个变量 x 和 y 之间的关系如下对应的数据: (精确到 0.1) x y 3 2 5 3 6 3 7 4 9 5 3 (1)画出散点图; (2)求出回归方程; (3)若 x=18,估计 y 的值. ? ? bx ? a , 参考公式:回归直线的方程是: y 其中 b ? ? i ?1 n ( x i ? x )( y i ? y ) ?(x i ?1 n ? i ?x y i i ?1 n n i ? nx y , a ? y ? b x; 对应的回归估计值. ? nx 2 ? x) 2 ?x i ?1 i 2 22. (本题 12 分)设 b 和 c 分别是先后投掷一枚骰子得到的点数,关于x的一元二次方 程 x +bx+c=0. (1)求方程 x 2 ? bx ? c ? 0 有实根的概率; (2)求在先后两次出现的点数中有 5 的条件下,方程 x 2 ? bx ? c ? 0 有实根的概率; (3)设 f(x)=x +bx+c(b,c∈R),b∈[1,4],c∈[2,4],求 f(-2)>0 成立时的概率。 2 2 4 高一期中数学试题参考答案: 一.ADCDA, DBDAB, BA 二.13.1/20; 三.解答题: 14. ? 3 ; 2 15.3/10; 16.17/25 20. 解:(1) x甲 ? 7 ; (2) s s 乙 ? 3, (3)因 x甲 = x乙 ; 2 甲 2 x乙 ? 7 . ????????3 分 ? 1.2, ??????6 分 s 2甲 ? S 2乙 ,所以乙发挥的较稳定. ????????9 分 21. 解:(1)略????????3 分 (2) y ? 0.5 x ? 0.4 ??????6 分 (3)当 x=18 时, y ? 9.4 ???????9 分 22.解:(b,c)的所有可能的取值有:(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6),(2,1), (2,2),

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