河北省衡水市安平县2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题B卷实验部B班及参考答案

河北省衡水市安平县 2017-2018 学年高一数学上学期第一次月考试题(B 卷,实验部 B 班) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的). 1. 已知集合 A={-2,0,2},B={x|x -x-2=0},则 A∩B=( A.? C.{0} B.{2} D.{-2} ) 2 ) 2. 已知全集 U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合?U(A∪B)=( A.{x|x≥0} C.{x|0≤x≤1} B.{x|x≤1} D.{x|0<x<1} ) B.f(x)=x ,g(x)=(x-2) 2 2 3. 下列选项中,表示的是同一函数的是( A.f(x)= x ,g(x)=( x) ?x,x≥0 ? C.f(x)=? ? ?-x,x<0 2 2 ,g(t)=|t| D.f(x)= x+1· x-1,g(x)= x -1 ) 2 4. 定义域在 R 上的函数 y=f(x)的值域为[a,b],则函数 y=f(x+a)的值域为( A.[2a,a+b] C.[a,b] 5. 下列说法中,正确的有( ①函数 y= 2 B.[0,b-a] D.[-a,a+b] ) x 的定义域为{x|x≥1}; x-1 ②函数 y=x +x+1 在(0,+∞)上是增函数; ③函数 f(x)=x +1(x∈R),若 f(a)=2,则 f(-a)=-2; ④已知 f(x)是 R 上的增函数,若 a+b>0,则有 f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b). A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ) 3 6. 已知 f(x)是奇函数, g(x)是偶函数, 且 f(-1)+g(1)=2, f(1)+g(-1)=4, 则 g(1)等于( A.4 B.3 ?x -4x+6, ? ? ?x+6,x<0 2 C.2 D.1 则不等式 f(x)>f(1)的解集是( ) 7. 设函数 f(x)=? x≥0, A.(-3,1)∪(3,+∞) C.(-1,1)∪(3,+∞) B.(-3,1)∪(2,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,3) ) 8. 函数 y=|x|(1-x)在区间 A 上是增函数,那么区间 A 是( A.(-∞,0) ? 1? B. ?0, ? 2 ? ? C.[0,+∞) ?1 ? D. ? ,+∞? ?2 ? 9. 如果函数 f(x)=x +bx+c 对任意的实数 x,都有 f(1+x)=f(-x),那么( A. f(-2)<f(0)<f(2) C. f(2)<f(0)<f(-2) B. D. 2 ) f(0)<f(-2)<f(2) f(0)<f(2)<f(-2) 10. 已知 f(x)=(x-a)(x-b)-2(a<b),并且 α 、β 是方程 f(x)=0 的两个根(α <β ),则实数 a、 b、 α 、β 的大小关系可能是( A.α <a<b<β C.a<α <b<β ) B.a<α <β <b D.α <a<β <b 11. 已知定义在实数 R 上的函数 y=f(x)不恒为零,同时满足 f(x+y)=f(x)f(y),且当 x>0 时, f(x)>1,那么当 x<0 时,一定有( A.f(x)<-1 C.f(x)>1 ) B.-1<f(x)<0 D.0<f(x)<1 12. 已知函数 f(x)是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数,且对任意实数 x 都有 xf(x+1)=(1 ? 5 ? +x)f(x),则 f?f? ??的值是( ? 2 ? A.0 B. 1 2 ) C.1 D. 5 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分). ? ?2 +1,x<1 13.已知函数 f(x)=? 2 ?x +ax,x≥1 ? x 若 f(f(0))=4a,则实数 a 等于________. 14. 若函数 f(x)满足 f(x)+2f(1-x)=x,则 f(x)的解析式为_______. 15. 若函数 f(x)= x2+?a+1?x+a 为奇函数,则实数 a=________. x 16. 函数 f(x)的定义域为 D,若对于任意 x1,x2∈D,当 x1<x2 时,都有 f(x1)≤f(x2),则称函数 f(x) 在 D 上为非减函数.设函数 f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f( ) 3 1 1 1 = f(x);③f(1-x)=1-f(x),则 f( )+f( )=________. 2 3 8 三、解答题(本大题共 6 小题,解答应写出相应的文字说明,证明过程或演算步骤). 17.(本小题满分 10 分) 已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={x|x -5x+q=0,x∈U},求 q 的值及?UA. 2 x 18.(本小题满分 12 分) 设 A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1≤x≤2m+1}, (1)当 x∈N 时,求 A 的子集的个数; (2)当 x∈R 且 A∩B=? 时,求 m 的取值范围. * 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x>0 时,f(x)=x -2x. (1)求出函数 f(x)在 R 上的解析式; (2)画出函数 f(x)的图象. 2 20.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)的定义域为(-2,2) ,函数 g(x)=f(x-1)+f(3-2x). (1)求函数 g(x)的定义域; (2)若 f(x)为奇函数,并且在定义域上单调递减,求不等式 g(x)≤0 的解集. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=x +(2a-1)x-3. (1)当 a=2,x∈[-2,3]时,求函数 f(x)的值域. (2)若函数 f(x)在[-1,3]上的最大值为 1,求实数 a 的值.

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