河北省阜城中学2018学年高一上学期12月月考数学文试题 含答案

高一年级 12 月月考数学试题(文) 时间:120 分钟,分数:150 分 注意:所有试题答案都填涂在答题卡上 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.sin 45°·cos 15°+cos 225°·sin 15°的值为( 1 A.- 2 B.- 3 2 C. 1 2 D. 3 2 ) 1 3 ) ) 4 2.若 tan α =3,tan β = ,则 tan(α -β )等于( 3 A.-3 B.- 1 3 C.3 D. 3 θ 3.若 cos θ =- ,且 180°<θ <270°,则 tan 的值为( 5 2 A.2 B.-2 3 的是( 2 2 0 C.±2 D.± 1 2 4.下列各式中,值为 A C 2sin15 cos15 2sin 15 -1 2 0 0 0 ) 2 0 B cos 15 -sin 15 D sin 15 +cos 15 2 0 2 0 5.在△ABC 中, cos A cos B ? sin A sin B ,则△ABC 为( A.锐角三角形 B.直角三角形 ) ) D.无法判定 C.钝角三角形 6.下列命题正确的是( A.对于任意向量 a,b, c,若 a∥b,b∥c,则 a∥c 则 a>b. B.若向量 a 与 b 同向,且|a|>|b|, → → C.向量AB与CD是共线向量,则 A、B、C、D 四点一定共线 相等 D.单位向量的模都 7.在△ABC 中,tan Atan B=tan A+tan B+1,则 C 等于( A.45° B.135° C.150° D.30° ) 5 10 8. 若 cos(α-β)= 5 ,cos 2α= 10 ,并且 α、β 均为锐角,且 α<β,则 α+β 的 值为( ). π A.6 π B.4 3π C. 4 5π D. 6 ? 9.将函数 f ( x) ? sin(2 x ? ) 的图像左移 ,再将图像上各点横坐标压缩到原来 3 3 ? 的 ,则所得到的图象的解析式为 A. y ? sin x ? B.y ? sin(4 x ? ) 3 1 2 ( ) 2? ) 3 C. y ? sin(4 x ? D. y ? sin(x ? ? 3 ) 10.化简以下各式:①→ AB+→ BC+→ CA; ②→ AB-→ AC+→ BD-→ CD;③→ OA-→ OD+→ AD; ) [KS5UKS5U] ④→ NQ+→ QP+→ MN-→ MP.结果为零向量的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 ) π? ? 11.下列关于函数 y=tan?x+ ?的说法正确的是( 3? ? ? π 5π ? A.在区间?- , ?上单调递增 6 ? ? 6 ?π ? C.图象关于点? ,0?成中心对称 ?4 ? 12.如图所示,函数 y=cos x|tan x|(0≤x< B.最小正周期是 π D.图象关于直线 x= π 成轴对称 6 ) 3π π 且 x≠ )的图象是( 2 2 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设 sin?-sin?= ,cos?+cos?= , 则 cos(?+?)= 1 3 1 2 . 14.已知函数 f(x)=tan ω x(ω >0)的图象的相邻两支截直线 y= π ?π ? 为 ,则 f? ?的值为________ 4 ?4? π 所得线段长 4 15.定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数.若 f(x)的最小正周期是 π? ? ?5π ? π ,且当 x∈?0, ?时,f(x)=sin x,则 f? ?=________. 2? ? ? 3 ? π? ? 16.关于 f(x)=4sin?2x+3?(x∈R),有下列命题: ? ? ①由 f()=f()=0 可得是 π 的整数倍; π? ? ②y=f(x)的表达式可改写成 y=4cos?2x-6?; ? ? ? π ? ③y=f(x)图象关于点?-6,0?对称; ? ? π ④y=f(x)图象关于直线=-6对称. 其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上). 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,) 17.(10 分)化简下列各式的值(1) (2) 3 1 - cos10° sin170° 18. (12 分)若, 求的值 19. (12 分)已知 ? ? ? ? 3? , 0 ? ? ? ? , cos( ? ? ? ) ? ? 3 , sin( 3? ? ?) ? 5 , 4 5 4 4 13 4 4 求 sin ?? ? ? ? 的值. ? ? 1 2 ? 1 x? 3 20. (12 分)已知 x ? R , f ? x ? ? sin x ? ? tan ? ? cos 2 x . x 2 2 2 ? tan ? ? 2 ? (1) 求 f ? x ? 的单调的递减区间; (2) 若 0 ? x ? ? 2 且 f ? x? ? 3 ,求 x 的值. 2 π )的图象过点 4 21. (12 分).已知函数 y=Asin(ωx+φ)(A> 0,ω>0,∣φ∣< ?π ? ?π ? P?12,0?,图象上与点 P 最近的一个最高点是 Q?3,5?.(1)求函数的解析式;(2) ? ? ? ? 求函数 f(x)的递增区间. [KS5UKS5UKS5U] ?x π ? ?x π ? 22. (12 分)已知函数 f(x)=2 3·sin? + ?cos? + ?-sin(x+π ). ?2 4 ? ?2 4 ? (1)求 f(x)的最小正周期; (2)若将 f(x)的图象向右平移 区间 [0,π ]上的最大值. [KS5UKS5U] π 个单位,得到函数 g(x)的图象,求函数 g(x)在 6 高一年级 12 月月考数学试题(文)

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