推荐K122018年高考物理大一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动章末检测

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运动的描述

匀变速直线运动

(时间:60 分钟 满分:100 分) 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分,1~5 题每小题只有一个选项正确, 6~8 小题有多个选项符合题目要求,全选对得 6 分,选对但不全得 3 分,有选错的得 0 分) 1.一质点在 A、B 两点之间做匀变速直线运动,加速度方向与初速度方向相同,当在 A 点初速度为 v 时,从 A 点到 B 点所用的时间为 t,当在 A 点初速度为 2v 时,保持其他量不 变,从 A 点到 B 点所用时间为 t′,则( A.t′> 2 C.t′< 2 ) B.t′= 2 D.t′=t
2

t t

t

1 v +2ax-v 解析: A.设 A、 B 两点间位移为 x, 初速度为 v 时, x=vt+ at2, 解得: t= , 2 a 1 4v +2ax-2v t 2 初速度为 2v 时,x=2vt′+ at′ ,解得:t′= ,所以 t′> ,A 项正确. 2 a 2 2.如图所示,一小球从 A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达 B 点时 速度为 v,到达 C 点时速度为 2v,则 xAB∶xBC 等于( )
2

A.1∶1 C.1∶3

B.1∶2 D.1∶4
2 2 2 2

解析:选 C.由位移-速度公式可得 vB-vA=2axAB,vC-vB=2axBC,将各瞬时速度代入可 知选项 C 正确. 3.一个物体沿直线运动,从 t=0 时刻开始,物体的 v-t 图象如图所示,图线与纵、 横坐标轴的交点分别为 0.5 m/s 和-1 s,由此可知( )

A.物体做匀速直线运动 B.物体做变加速直线运动 C.物体的初速度大小为 0.5 m/s D.物体的初速度大小为 1 m/s 解析:选 C.根据 v-t 图象,可知物体的速度均匀增大,做匀加速直线运动,故 A、B
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错误.图线纵轴截距表示初速度,则知物体的初速度大小为 0.5 m/s,故 C 正确,D 错误. 4.不计空气阻力,以一定的初速度竖直上抛一物体,从抛出至回到抛出点的时间为 t, 现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板,物体撞击挡板前、后的速度大小相等、方 向相反,撞击所需时间不计,则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( A.0.5t C.0.3t B.0.4t D.0.2t )

解析:选 C.将物体的上升过程分成位移相等的两段,设下面一段位移所用时间为 t1, 上面一段位移所用时间为 t2,根据逆向思维可得:t2∶t1=1∶( 2-1),又知,物体撞击挡 板后以原速度大小弹回(撞击所需时间不计),物体上升和下降的总时间 t′=2t1 且 t1+t2 = ,由以上几式可得:t′= 2

t

2- 2

t

≈0.3t,正确答案为 C.

5.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔 t 内位移为 s,动能变为原 来的 9 倍.该质点的加速度为( A. C. ) B. D. 3s 2 2t 8s

s t2
4s

t

2

t2 s t

解析: 选 A.质点在时间 t 内的平均速度 v= , 设时间 t 内的初、 末速度分别为 v1 和 v2, 则 v=

v1+v2
2

,故

v1+v2 s 1 2 1 2 s = .由题意知: mv2=9× mv1,则 v2=3v1,进而得出 2v1= .质点的 2 t 2 2 t

加速度 a=

v2-v1 2v1 s = = 2.故选项 A 正确. t t t

6.一条东西方向的平直公路边上有两块路牌 A、B,A 在西 B 在东,一辆匀速行驶的汽 车自东向西经过 B 路牌时, 一只小鸟恰自 A 路牌向 B 匀速飞去, 小鸟飞到汽车正上方立即折 返,以原速率飞回 A,过一段时间后,汽车也行驶到 A.以向东为正方向,它们的位移-时间 图象如图所示,图中 t2=2t1,由图可知( )

A.小鸟的速率是汽车速率的两倍 B.相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是 3∶1 C.小鸟飞行的总路程是汽车的 1.5 倍 D.小鸟和汽车在 0~t2 时间内位移相等 解析:选 BC.设 A、B 之间的距离为 x.由 t2=2t1,结合图象可知,小鸟与汽车相遇时,
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x 3 6 汽车的位移大小为 ,小鸟的位移大小为 x,故选项 A 错误,B 正确;小鸟飞行的总路程为 4 4 4 x=1.5x,选项 C 正确;小鸟在 0~t2 时间内的位移为零,而汽车在 0~t2 时间内位移大小为 x,故选项 D 错误.
7.如图所示,在足够高的空间内,小球位于空心管的正上方 h 处,空心管长为 L,小 球球心与管的轴线重合, 并在竖直线上. 当释放小球, 小球可能穿过空心管, 不计空气阻力, 则下列判断正确的是( )

A.两者同时无初速度释放,小球在空中不能穿过管 B.两者同时释放,小球具有竖直向下的初速度 v0,管无初速度,则小球一定能穿过管, 且穿过管的时间与当地重力加速度无关 C.两者同时释放,小球具有竖直向下的初速度 v0,管无初速度,则小球一定能穿过管, 但穿过管的时间与当地重力加速度有关 D.两者均无初速度释放,但小球提前了 Δ t 时间释放,则小球一定能穿过管,但穿过 管的时间与当地重力加速度无关 解析:选 AB.两者同时无初速度释放,均做自由落体运动,球不能穿过管,A 正确;两 者同时释放,小球具有竖直向下的初速度 v0,以管为参考系,则小球匀速穿过管,时间为 t = ,B 正确,C 错误;小球提前 Δ t 时间释放,相当于获得了初速度 v0=gΔ t,与当地重 力加速度有关,D 错误. 8.在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉 着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时, 连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小 2 为 F; 当机车在西边拉着车厢以大小为 a 的加速度向西行驶时, P 和 Q 间的拉力大小仍为 F. 3 不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( A.8 C.15 B.10 D.18 )

L v0

解析:选 BC.设该列车厢与 P 相连的部分为 P 部分,与 Q 相连的部分为 Q 部分.设该列 车厢有 n 节,Q 部分为 n1 节,每节车厢质量为 m,当加速度为 a 时,对 Q 有 F=n1ma;当加 2 2 速度为 a 时,对 P 有 F=(n-n1)m a,联立得 2n=5n1.当 n1=2、n1=4、n1=6 时,n=5、n 3 3 =10、n=15,由题中选项得该列车厢节数可能为 10 或 15,选项 B、C 正确.

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二、非选择题(共 4 小题,52 分) 9.(10 分)如图所示,某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,由打点计时器得 到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间的时间间隔为 T=0.1 s,其 中 x1=7.05 cm,x2=7.68 cm,x3=8.33 cm,x4=8.95 cm,x5=9.61 cm,x6=10.26 cm, 则打 A 点时小车的瞬时速度大小是________ m/s,计算小车运动的加速度的表达式为 a= ________,加速度大小是________ m/s .(计算结果均保留两位有效数字)
2

解析: 由匀变速直线运动平均速度的推论可知, 打计数点 A 时小车的速度为 vA=

x3+x4 = 2T

8.33+8.95 -2 ×10 m/s≈0.86 m/s;由匀变速直线运动相等时间位移差的推论可知,小车的 0.2 加速度为 a=

x4+x5+x6-x1-x2-x3 2 ,代入数据可得 a=0.64 m/s . 2 9T x4+x5+x6-x1-x2-x3 0.64 2 9T

答案:0.86

10.(12 分)某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实验中,用如图所示的气垫导轨 装置来测滑块的加速度,由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离 L,窄遮光板的宽度为

d,窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为 t1、t2.

(1)通过两个光电门的瞬时速度分别为 v1=________, v2=________.在计算瞬时速度时 应用的物理方法是________(填“极限法”“微元法”或“控制变量法”). (2)滑块的加速度可以表示为 a=________(用题中所给物理量表示). 解析:(1)滑块通过两个光电门的速度等于滑块通过光电门这极短时间内的平均速度, 故瞬时速度分别为 和 ,时间取的越短,瞬时速度越接近平均速度,故采用了极限法.

d d t1 t2

d2 ? 1 1 ? 2 2 (2)根据运动学公式 2aL=v2-v1,代入可求得加速度 a= ? 2- 2?. 2L?t2 t1?
答案:(1)

d d d2 ? 1 1 ? 极限法 (2) ? 2- 2? t1 t2 2L?t2 t1?

11.(15 分)如图所示,一辆长为 12 m 的客车沿平直公路以 8.0 m/s 的速度匀速向北行 驶,一辆长为 10 m 的货车由静止开始以 2.0 m/s 的加速度由北向南匀加速行驶,已知货车 刚启动时两车相距 180 m,求两车错车所用的时间.
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解析:设货车启动后经过时间 t1 时两车开始错车,则有

s1+s2=180 m,
1 2 其中 s1= at1, 2

s2=vt1,
联立可得 t1=10 s. 设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为 t2,在数值上有

s1′+s2′=(180+10+12) m=202 m.
1 2 其中 s1′= at2, 2

s2′=vt2,
解得 t2=10.8 s. 故两车错车时间 Δ t=t2-t1=0.8 s. 答案:0.8 s 12.(15 分)2016 年世界中学生五人制足球锦标赛落下帷幕,代表中国参赛的河南男队 和河北女队取得了优异成绩.五人制足球的赛场长 40 m,宽 20 m,如图所示.在比赛中, 攻方队员在中线附近突破防守队员, 将足球沿边路向前踢出, 足球的运动可视为在地面上做 初速度为 v1=6 m/s 的匀减速直线运动,加速度大小为 a1=1 m/s .该队员将足球踢出后立即 由静止启动追赶足球,他的运动可看做是匀加速直线运动,最大加速度为 a2=1 m/s ,能达 到的最大速度为 v2=4 m/s.该队员至少经过多长时间能追上足球?
2 2

解析:设足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为 x1,则 x1= 2a1 解得 x1=18 m, 足球匀减速运动时间为 t1= =6 s 前锋队员以最大加速度加速 t2= =4 s

v2 1

v1 a1

v2 a2

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在此过程中的位移 x2= =8 m 2a2 之后前锋队员做匀速直线运动,到足球停止运动时,其位移为

v2 2

x3=v2(t1-t2)=8 m
由于 x2+x3<x1,故足球停止运动时,前锋队员没有追上足球,然后前锋队员继续以最 大速度匀速运动追赶足球,由匀速运动公式得 x1-(x2+x3)=v2t3 代入数据解得 t3=0.5 s 前锋队员追上足球的时间 t=t1+t3=6.5 s 答案:6.5 s

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