高中数学第一章集合1-1第2课时集合的表示学业分层测评苏教版必修1

凡读书...... 须要读得字字响 亮,不 可误一 字,不 可少一 字,不 可多一 字,不 可倒一 字,不 可牵强 暗记, 只是要 多诵数 遍,自 然上 口,久 远不忘 。古人 云,“ 读书百 遍,其 义自见” 。 谓读得 熟,则 不待解 说,自 晓其义 也。余 尝谓, 读书有 三到, 谓心到 ,眼到 ,口到 。 高中数学第一章集合 1-1 第 2 课时集合的表示学业分层测评 苏教版必修 1 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、填空题 1.已知 x∈N,则方程 x2+x-2=0 的解集用列举法可表示为 ________. 【解析】x2+x-2=0 的根为 x=1 或 x=-2,又 x∈N,∴x= 1. 【答案】 {1} 2.已知 A={-1,-2,0,1} ,B ={x|x =|y| ,y∈A},则 B= ________. 【解析】 当 y=-1,-2,0,1 时对应的 x=1,2,0,1,故 B= {1,2,0}. 【答案】 {0,1,2} 3.已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x-y|x∈A,y∈A}中元素 的个数是________. 【解析】 列表如下: 可见 B 中元素有 0,1,2,-1,-2. 【答案】 5 4.下列各组集合中,满足 P=Q 的有________.(填序号) ①P={(1,2)},Q={(2,1)}; ②P={1,2,3},Q={3,1,2}; 邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣。师 曰:“ 童子 何泣?” 原 曰:“ 孤者 易伤, 贫者易 感。夫 书者, 凡得学 者,有 亲也。 一则愿 其不孤 ,二则 羡其得 学,中 心伤感 ,故泣 耳。” 师 恻然曰 :“ 欲书可 耳!” 原曰:“ 无钱 资。” 师曰 :“ 童子苟 有志, 吾徒相 教,不求 资也。 1/5 凡读书...... 须要读得字字响 亮,不 可误一 字,不 可少一 字,不 可多一 字,不 可倒一 字,不 可牵强 暗记, 只是要 多诵数 遍,自 然上 口,久 远不忘 。古人 云,“ 读书百 遍,其 义自见” 。 谓读得 熟,则 不待解 说,自 晓其义 也。余 尝谓, 读书有 三到, 谓心到 ,眼到 ,口到 。 ③P={(x,y)|y=x-1,x∈R},Q={y|y=x-1,x∈R}. 【解析】①中 P,Q 表示的是不同的两点坐标; ②中 P=Q;③中 P 表示的是点集,Q 表示的是数集. 【答案】② 5.已知 x,y 为非零实数,则集合 M=可简化为________. 【解析】 当 x>0,y>0 时,m=3, 当 x<0,y<0 时,m=-1-1+1=-1. 若 x,y 异号,不妨设 x>0,y<0, 则 m=1+(-1)+(-1)=-1. 因此 m=3 或 m=-1,则 M={-1,3}. 【答案】 {-1,3} 6. 设集合 A={4x, x-y}, B={4,7}, 若 A=B, 则 x+y=________. 【解析】∵A=B,∴或解得或 ∴x+y=-5 或-. 【答案】 -5 或-2 7.若集合 A={-1,2},集合 B={x|x2+ax+b=0},且 A=B, 则 a+b 的值为________. 【解析】∵A=B,∴-1,2 是方程 x2+ax+b=0 的根, 由韦达定理得∴a=-1,b=-2, ∴a+b=-3. 【答案】 -3 8. 已知集合 A=, B={x2, x+y,0}, 若 A=B, 则 x2 017+y2 018 =________,A=B=________. 【解析】 由题知 x≠0, ∴y=0, 则 A={x,0,1}, B={x2, x,0}, ∴x2=1,∴x=±1,y=0. 邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣。师 曰:“ 童子 何泣?” 原 曰:“ 孤者 易伤, 贫者易 感。夫 书者, 凡得学 者,有 亲也。 一则愿 其不孤 ,二则 羡其得 学,中 心伤感 ,故泣 耳。” 师 恻然曰 :“ 欲书可 耳!” 原曰:“ 无钱 资。” 师曰 :“ 童子苟 有志, 吾徒相 教,不求 资也。 1 2/5 凡读书...... 须要读得字字响 亮,不 可误一 字,不 可少一 字,不 可多一 字,不 可倒一 字,不 可牵强 暗记, 只是要 多诵数 遍,自 然上 口,久 远不忘 。古人 云,“ 读书百 遍,其 义自见” 。 谓读得 熟,则 不待解 说,自 晓其义 也。余 尝谓, 读书有 三到, 谓心到 ,眼到 ,口到 。 当 x=1 时,A 中有两个 1,与元素的互异性矛盾, 当 x=-1 时,符合题意,此时 A=B={-1,0,1}, x2 017+y2 018=-1. 【答案】 -1 {-1,0,1} 9.用描述法表示下列集合: (1) 正 偶 数 集 : _________________________________________________; (2) 被 3 除 余 2 的 正 整 数 的 集 合 : ________________________________; (3) 平 面 直 角 坐 标 系 中 坐 标 轴 上 的 点 组 成 的 集 合 : _________________. 【答案】 (1){x|x=2k,k∈N*} (2){x|x=3k+2,k∈N} (3){(x,y)|xy=0} 二、解答题 10.试分别用列举法和描述法表示下列集合. (1)方程 x2-9=0 的所有实数根组成的集合; (2)由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合. 【解】 (1)x2-9=0,∴x=±3, 列举法表示为{-3,3}, 描述法表示为{x|x2-9=0}. (2)大于 10 小于 20 的整数有 11,12,13,14,15,16,17,18,19. 列举法表示为{11,12,13,14,15,16,17,18,19}, 描述法表示为{x|10<x<20,x∈Z}. [能力提升] 邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而

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