2018-2019版高中数学人教B版必修二课件:1.2.1 平面的基本性质与推论


第一章—— 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.1 平面的基本性质与推论 [学习目标] 1.掌握平面的基本性质和三个推论,会用三种语言表述性质 与推论. 2.了解异面直线的概念,能用符号语言描述点、直线、平面 之间的位置关系. 栏目索引 CONTENTS PAGE 1 预习导学 2 课堂讲义 3 当堂检测 挑战自我,点点落实 重点难点,个个击破 当堂训练,体验成功 预习导学 挑战自我,点点落实 [知识链接] 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、 重合. 2.点和直线的位置关系有 点在直线上 和 点在直线外 . 1.2.1 平面的基本性质与推论 4 [预习导引] 1.平面的基本性质 (1)基本性质1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么 这条直线上的 所有 点都在这个平面内,这时我们说,直线 在平面内或 平面经过直线 . 1.2.1 平面的基本性质与推论 5 (2) 基本性质 2 :经过 不在同一条直线上的三点,有且只有 一个平面. 也可简单说成, 不共线的 三点确定一个平面. (3)基本性质3:如果不重合的两个平面有 一个 公共点,那么 它们有且只有 一条 过这个点的公共直线. 如果两个平面有一条公共直线,则称这两个平面 相交 .这条 公共直线叫做两个平面的 交线 . 1.2.1 平面的基本性质与推论 6 2.平面基本性质的推论 (1)推论1 经过 一条直线和直线外的一点有且只有一个平面. (2)推论2 经过 两条相交直线 ,有且只有一个平面. (3)推论3 经过 两条平行直线 ,有且只有一个平面. 1.2.1 平面的基本性质与推论 7 3.共面和异面直线 (1)共面:空间中的几个点 或 几条直线 ,如果都在同一平面 内,我们就说它们共面. (2)异面直线:既 不相交 又 不平行 的直线. 1.2.1 平面的基本性质与推论 8 课堂讲义 重点难点,个个击破 要点一 三种语言的转换 例1 用符号语言表示下列语句,并画出图形. (1)三个平面α,β,γ相交于一点P,且平面α与平面β相交于 PA,平面α与平面γ相交于PB,平面β与平面γ相交于PC; 解 符号语言表示:α∩β∩γ=P,α∩β=PA, α∩γ=PB,β∩γ=PC,图形表示如图(1) 1.2.1 平面的基本性质与推论 9 (2) 平面 ABD 与平面 BDC 相交于BD ,平面ABC 与平面 ADC 相交于AC. 解 符号语言表示:平面ABD∩平面BDC =BD,平面ABC∩平面ADC=AC,图形 表示如图(2). 1.2.1 平面的基本性质与推论 10 规律方法 (1) 用文字语言、符号语言表示一个图形时, 首先仔细观察图形有几个平面、几条直线且相互之间的位 置关系如何,试着用文字语言表示,再用符号语言表示. (2) 根据符号语言或文字语言画相应的图形时,要注意实 线和虚线的区别. 1.2.1 平面的基本性质与推论 11 跟踪演练1 根据下列符号表示的语句,说明点、线、面 之间的位置关系,并画出相应的图形:(1)A∈α,B?α; 解 点A在平面α内,点B不在平面α内,如图(1). 1.2.1 平面的基本性质与推论 12 (2)l?α,m∩α=A,A?l; 解 直线 l在平面 α内,直线m与平面 α相交于点 A,且点 A 不在直线l上,如图(2). 1.2.1 平面的基本性质与推论 13 (3)P∈l,P?α,Q∈l,Q∈α. 解 直线l经过平面α外一点

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