【全国百强校】山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题

康杰中学 2017—2018 学年度第二学期期中考试 高二数学(文)试题 2018.4 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题的 4 个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. 已知 i 为虚数单位,复数 z ? A. 1 B. ?1 2 ,则复数 z 的虚部为 ?1? i C. ?i D. i 2. 某国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅 .”结 论显然是错的,是因为 A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误 3. 两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座位如图所示,则下 列座位号码符合要求的应当是 [来源:学 .科 .网] 1 窗 口 6 11 … A. 48,49 B. 62,63 2 7 12 … 过 道 3 8 13 … C. 75,76 4 9 14 … 5 10 15 … D. 84,85 窗 口 4. 用反证法证明某命题时,对结论“自然数 a, b, c 中恰有一个偶数”正确的反设为 A. a, b, c 中至少有两个偶数或都是奇数 C. a, b, c 中至少有两个偶数 5.已知 x, y 的取值如下表: B. a, b, c 都是奇数 D. a, b, c 都是偶数 x y 0 2.2 1 4.3 ? 3 4.8 4 6.7 y 与 x 线性相关,且线性回归直线方程为 y ? 0.95x ? a ,则 a = A. 3.35 B. 2 .6 C. 2 .9 合情推理 推 理 与 证 明 推理 演绎推理 直接证明 证明 间接证明 ④ ② ③ ① D. 1.95 6. 如图是选修 1-2 第二章“推理与证明”的知识结构图(部分),如果要加入知识点“分析法”,则应 该放在图 A.“①”处 B.“②”处 C.“③”处 D.“④”处 7. 通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 附表: 男 女 总计 爱好 不爱好 总计 40 20 60 20 30 50 60 50 110 P( K 2 ? k ) k 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 2 经计算 K 的观测值 k ? 7.8 . 参照附表,得到的正确结论是 A. 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B. 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C. 在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 8. 下列参数方程中与方程 y 2 ? x 表示同一曲线的是 A. ? ? x?t ( t 为参数) 2 ?y ? t B. ? ? x ? sin 2 ? ? y ? sin ? ( ? 为参数) ? x?t C. ? ( t 为参数) ?y ? | t | 1 ? cos 2? ? ?x ? D. ? 1 ? cos 2? ( ? 为 参数) ? y ? t an? ? 9. 给出下面类比推理命题(其中 Q 为有理数集,R 为实数集,C 为复 数集) ①“若 a, b ? R ,则 a ? b ? 0 ? a ? b ” 类比推出“若 a, b ? C , 则 a ? b ? 0 ? a ? b ”; ②“若 a, b ? R ,则 a ? b ? 0 ? a ? b ” 类比推出“若 a, b ? C ,则 a ? b ? 0 ? a ? b ”; ③“若 a, b, c, d ? R ,则复数 a ? bi ? c ? di ? a ? c, b ? d ” 类比推出“若 a, b, c, d ? Q ,则 a ? b 2 ? c ? d 2 ? a ? c, b ? d ”; ④“若 a, b, c ? R ,则 a ? (b ? c) ? (a ? b) ? c ” 类比推出“若 a, b, c 是非零向量,则 a(b ? c) ? (a ? b)c ”. 其中类比结论正确的个数是 A. 1 10. 已知 a, b ? R , 2 ? 3i A. B. 2 2019 C. 3 D. 4 ? 1 ? 2bi ,若复数 z 满足 | z ? (a ? bi) |? 5 ,则 | z | 的最大值为 a?i C. 5 B. 2 5 3 5 D. 4 5 11. 分 析 法 又 称 执 果 索 因 法 , 若 用 分 析 法 证 明 : “ 设 a ? b ? c , 且 a ? b ? c ? 0 , 求 证 : b 2 ? ac ? 3a ”“索”的“因”应是 A. a ? b ? 0 C. (a ? b)(a ? c) ? 0 12. 已 知 函 数 B. a ? c ? 0 D. (a ? b)(a ? c) ? 0 , f ( x) ?| 2 x ? 3 | ? | 2 x ? 1 | g( x) ? 5( x ?1) ? 7 ? x , 若 对 ?t ? (??,??) , ?s ? [1,7] ,使 f (t ) ? a ? g (s)(a ? 0) 成立,则实数的 a 取值范围是 A. (0,2] B. (2,3] C. [3,6] D. [4,??) 二? 填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在题中横线上. ) 13. 已知 i 为虚数单位,复数 z1 , z 2 在复平面内对应的点关 于原点对称,且 z1 ? 2 ? 3i , 则 z2 ? . 14. 若 x ? y, a ? b ,则在① a ? x ? b ? y , ② a ? x ? b ? y ,③ ax ? by , ④ x ? 2b ? y ? 2a ,⑤ a b ? 这五个

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