2018-2019年高中数学北京高二期末考试汇编试卷【3】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学北京高二期末考试汇编试卷【3】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知随机变量 服从正态分布 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:正态分布的图象关于 B. ,若 C. ,则 D. 对称, . 考点:正态分布的应用. 2.关于直线 A.若 C.若 【答案】D 【解析】 试题分析:若 ,则直线 与 三种位置关系都有,所以 A 选项不正确;若 ,则直线 与平面 M 可能是平行,也可能是相交,所以 B 选项不正确;若 ,则直线 可能与平面 M 平行或相交,所以 C 选项不正确.D 选项是面面垂直的判 定定理.综上故选 D. 考点:1.线面平行与垂直的判定.2.面面垂直的判定. 3.五位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有 ( ) A. 种 【答案】D B. 种 C. 种 D. 种 以及平面 ,下列命题中正确的是 ( ) B.若 D.若 , , ,则 ,则 , ,则 ,且 ,则 【解析】 试题分析:根据题意,由于五位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小 组,每一个人有 2 种选择,则一共有 种,故答案为 D. 考点:分布乘法计数原理 点评:主要是考查了分步计数原理的运用,属于基础题。 4.已知函数 集为 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:令 ,所以 , 等价于 ,所以 所以解集为 单调递增,而 . 是定义在 上的可导函数,且 , ,则不等式 的解 B. C. D. ,所以 考点:本小题主要考查利用导数考查函数的单调性进而解抽象不等式. 点评:解决本小题的关键是构造新函数,进而考查函数的单调性. 5.一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示,则该几 何体的俯视图为( ) 【答案】C 【解析】 试题分析:由正(主)视图可知去掉的长方体在正对视线的方向,从侧(左)视图可以看出 去掉的长方体在原长方体的左侧,由以上各视图的描述可知其俯视图符合 C 选项 考点:本题考查了三视图的运用 点评:此类问题主要运用几何体的三视图之间的关系,要注意记忆和理解“长对正、高平齐、 宽相等”的含义 6.方程 A. C. 【答案】D 【解析】 表示双曲线,则 的取值范围是( ) B. D. 或 试题分析:因为方程 表示双曲线,所以 <0,解得 或 ,故选 D。 考点:本题主要考查双曲线的定义与标准方程 点评:基础题.理解双曲线标准方程的形式。 7.经过空间任意三点作平面( ) A.只有一个 C.可作无数多个 【答案】D 【解析】 试题分析:若三点不在同一直线上,则只有一个平面;若三点在同一条直线上,则有无数个 平面。 考点:公理 2. 点评:注意公理 2 中的关键词:“不共线”,过不共线的三点有且只有一个平面。 8.命题“若 α= ,则 tanα=1”的逆否命题是 A.若 α≠ ,则 tanα≠1 C.若 tanα≠1,则 α≠ 【答案】C 【解析】 试题分析:命题:““若 α= ,则 tanα=1”的逆否命题为:若 tanα≠1,则 α≠ ,故选 C 考点:本题考查四种命题。 点评:命题的逆否命题是对条件与结论分别进行否定且交换条件与结论的位置,本题是一个 基础题. 9.如图,在空间四边形 ABCD 中,点 E、H 分别是边 AB、AD 的中点,F、G 分别是边 BC、CD 上的点,且 = = ,则( ) B.若 α= ,则 tanα≠1 D.若 tanα≠1,则 α= B.可作二个 D.只有一个或有无数多个 A.EF 与 GH 互相平行 B.EF 与 GH 异面 C.EF 与 GH 的交点 M 可能在直线 AC 上,也可能不在直线 AC 上 D.EF 与 GH 的交点 M 一定在直线 AC 上 【答案】D 【解析】 试题分析:因为由 = = 可知在三角形 CBD 中,FG//BD,同理由于点 E、H 分别是边 AB、AD 的中点,那么说明 FH//BD,但是平行不相等,因此是梯形,故 E、F、G、H 四点共 面,同时设 EH,FG 延长且交与点 P,那么利用 AC 是平面 ABC,与平面 ADC 的交线,由于点 P 在 EH 上,点 P 在 FG 上,那么故可知由公理 3 可知点 P 在交线 AC 上,故选 D. 考点:本题主要考查了四点是否共面的问题的运用。 点评:解决该试题的关键是利用相似比得到平行,同时利用平行的传递性得到,线线平行, 确定出共面。 10. 是“ ”的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:由 可得 ,反之由 可得 角有无数个 考点:充分条件与必要条件 点评:角的概念的推广后满足条件的角有无数个 评卷人 得 分 二、填空题 11. 【答案】 【解析】 试题分析: = . . 考点:定积分的计算. 12.命题: 【答案】 【解析】 , , 的否定是 . 试题分析:命题: 它的否定应是特称命题: , , 是全称命题, 考点:全称命题与特称命题、全称命题的否定 13.三条直线 【答案】 【解析】 试题分析:∵三条直线 与 平行时,由 得 a=3;当直线 不能围成三角形,∴当直线 与 得交点(-3,2),代入 平行时, 不能围成三角形,则 的取值集合是 _ 得 a=-6;当三条直线交于一点时,联立 得 ,∴ 的取值集合是 考点:本题考查了直线的位置关系 点评:三条直线不能围成三角形通常转化为两直线平行或三直线交于一点问题处理 14.经统计,某小店卖出的饮料杯数 y 杯与当天气温 x℃的回归方程为 天气预报说“

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