北京市怀柔区2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文_图文

怀柔区 2018-2019 学年度第一学期期末考试高二数学文试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 8 页,最新试 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 共 150 分.考试时间 120 分钟.考试结束,将本试卷和答题卡一并交 回. 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案,不能答在试卷上. 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项. 1.下列语句为命题的是 A. lg100 ? 2 C.三角函数的图象真漂亮! 2.直线 x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角是 A. B. 2017 2017 是一个大数 D.指数函数是递增函数吗? ? 6 2 B. ? 4 C. ? 3 D. ? 2 3.抛物线 y ? 2 x 的准线方程是 A. x ? 1 2 B. x ? 1 C. x ? ? 1 2 D. x ? ?1 4.在空间,下列命题正确的是 A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 5.已知命题 p :若 x ? 10 ,则 x ? 1 ,那么 p 的逆否命题为 A.若 x ? 1 ,则 x ? 10 C.若 x ? 10 ,则 x ? 1 2 2 B.若 x ? 10 ,则 x ? 1 D.若 x ? 1 ,则 x ? 10 6. “ m ? 0 ” 是“方程 x ? my ? 1 表示双曲线”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的侧面积为 A. 8 B. 16 2 C. 10 D. 6 2 2 主视图 左视图 4 4 俯视图 8.设点 M ( x 0 ,1) ,若在圆 O : x ? y ? 1 上存在点 N ,使得 ?OMN ? 45 ,则 x 0 的取值范围是 2 2 A. [?1,1] B. [? 1 1 , ] 2 2 C. [? 2, 2] D. [ ? 2 2 , ] 2 2 第Ⅱ卷(非选择题 注意事项: 1.用钢 笔或圆珠笔将答案直接写在答题纸上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上. 9.命题: ?x ? R , x ? 0 的否定是___________. 10.圆 ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 2 的圆心坐标是___________. 2 2 x2 y 2 11.椭圆 ? ? 1 的离心率为________. 9 5 12.过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是___________. 13.大圆周长为 4 π 的球的表面积为________ _ ___. 14. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下 问题: “今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米 几何?”其意思为: “在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个 圆锥的四分之一) ,米堆底部的弧长为 8 尺,米堆的高为 5 尺, 米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,则堆放的米约有___________斛(结果精确到个位) . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 15. (本题满分 13 分) 如图,已知直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,AB=AC,D 为 BC 的中点. (Ⅰ)求证: AD ? 平面BC1 ; (Ⅱ)求证: A1B//平面AC1 D . 16. (本题满分 13 分) 已 知 直 线 经 过 直 线 3x ? 4 y ? 2 ? 0 与 直 线 2 x ? y ? 2 ? 0 的 交 点 P , 并 且 垂 直 于 直 线 x ? 2 y ?1 ? 0 . (Ⅰ)求交点 P 的坐标; (Ⅱ)求直线的方程. 17.(本题满分 13 分) 如图,在三棱锥 P-ABC 中,D,E,F 分别为棱 PC,AC,AB 的中点.已知 PA⊥AC,PA=6,BC =8,DF=5. (Ⅰ)求证:直线 PA∥平面 DEF; (Ⅱ)求证:平面 BDE⊥平面 ABC. 18. (本小题共 13 分) 已知直线经过点 (2,1) 和点 (4,3) . (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)若圆 C 的圆心在直线上,并且与 y 轴相切于 (0,3) 点,求圆 C 的方程. 19. (本小题满分 14 分) 如图,在四棱锥 E ? ABCD 中, AE ? DE , CD ? 平面 ADE , AB ? 平面 ADE , CD ? 3 AB . (Ⅰ)求 证 : 平面 ACE ? 平面 CDE ; (Ⅱ)在线段 DE 上是否存在一点 F ,使 AF 若存在,求出 平面 BCE ? EF 的值;若不存在,说明理由. ED 20. (本小题满分 14 分) 已知椭圆 C 的长轴长为 2 2 ,一个焦点的坐标为(1,0). (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)设直线 l:y=kx 与椭圆 C 交于 A,B 两点,点 P 为椭圆的右顶点. (ⅰ)若直线 l 斜率 k=1,求△ABP 的面积;

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