【名校精品解析系列】12月份名校试题汇编I单元 统计

I 单元 目录 统计 I 单元 统计 .................................................................................................................................... 1 I1 随机抽样 ................................................................................................................................... 1 I2 用样本估计总体 ....................................................................................................................... 1 I3 正态分布 ................................................................................................................................... 3 I4 变量的相关性与统计案例 ....................................................................................................... 3 I5 单元综合 ..................................................................................................................................... 4 I1 随机抽样 I2 用样本估计总体 【数学文卷·2015 届四川省成都外国语学校高三 11 月月考(201411) 】19. (12 分)新一届 中央领导集体非常重视勤俭节约,从“光盘行动”到“节约办春晚” 。到饭店吃饭是吃光盘 子或是打包带走,称为“光盘族” ,否则称为“非光盘族” ,政治课上政治老师选派几位同学 组成研究性小组,从某社区[25,55]岁的人群中随机抽取 n 人进行了一次调查,得到如下统计 表: 组数 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 分组 [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50) [50,55) 频数 50 100 150 200 a 200 频率 0.05 0.10 0.15 0.20 b 0.20 光盘族占本组比例 30% 30% 40% 50% 65% 60% (1)求 a, b 的值,并估计本社区[25,55)岁的人群中“光盘族”所占比例; (2)从年龄段在[35,45)的“光盘族”中采用分层抽样方法抽取 8 人参加节约粮食 宣传活 动, 并从这 8 人中选取 2 人作为领队.求选取的 2 名领队分别来自[35,40)与[40,45)两个年龄段 的概率。 【知识点】用样本估计总体;古典概型. I2 K2 【答案】 【解析】 (1)a=300,b=0.30; (2) 解析:解: (1) n ? 15 . 28 50 ? 1000 ??1 分 0.05 b ? 1 ? (0.20 ? 0.20 ? 0.15 ? 0.10 ? 0.05) ? 0.30 ?2 分 ? a ? 1000 ? 0.30 ? 300 ???3 分 样本中的“光盘族”人数为: 50 ? 0.30 ? 100 ? 0.30 ? 150 ? 0.40 ? 200 ? 0.50 ? 300 ? 0.65 ? 200 ? 0.60 ? 520 ?5 分 样本中的“光盘族”所占的比例为: 520 ? 52% 1000 ????6 分 (2)年龄段在 [35, 40) 的“光盘族”的人数为 150 ? 0.40 ? 60 人,年龄段在 [40, 45) 的“光 盘族”人数为 200 ? 0.50 ? 100 人,采用分层抽样方法抽取 8 人中 [35, 40) 的“光盘族”有 3 人,在 [40, 45) 的有 5 人,记 [35, 40) 中的 3 人为 A1 , A2 , A3 , [40, 45) 的 5 人记为 B1 , B2 , B3 , B4 , B5 ,则选取 2 人做领队有 ( A1 , A2 ), ( A1 , A3 ), ( A1 , B1 ), ( A1 , B2 ), ( A1 , B3 ), ( A1 , B4 ), ( A1 , B5 ) ( A2 , A3 ), ( A2 , B1 ), ( A2 , B2 ), ( A2 , B3 ), ( A2 , B4 ), ( A2 , B5 ) ( A3 , B1 ), ( A3 , B2 ), ( A3 , B3 ), ( A3 , B4 ), ( A3 , B5 ) ( B1 , B2 ), ( B1 , B3 ), ( B1 , B4 ), ( B1 , B5 ) ( B2 , B3 ), ( B2 , B4 ), ( B2 , B5 ) ( B3 , B4 ), ( B3 , B5 ) ( B4 , B5 ) 其中分别来自 [35, 40) 与 [40, 45) 两个年龄段的有: 共 28 种 ????10 分 ( A1 , B1 ), ( A1 , B2 ), ( A1 , B3 ), ( A1 , B4 ), ( A1 , B5 ), ( A2 , B1 ), ( A2 , B2 ), ( A2 , B3 ), ( A2 , B4 ), ( A2 , B5 ), ( A3 , B1 ), ( A3 ,

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