[数学精品论文]高中数学新教材第四章的学习体会


学习研究新教材 切实转变教学思想

三角函数内容是新课程标准中删减、变化最大的内容之一,作为教师,我们应 当认真学习领会新课程标准和新教材,积极转变教学思想和研究教学方法,提高对 素质教育的认识,我对高中数学新教材第四章进行了学习和比较肤浅的研究。 本章三角函数,总共三单元,第一单元:任意角的三角函数;第二单元:两角 和与差的三角函数;第三单元:三角函数的图象和性质。 一 新教材与旧教材的相异处 与旧教材比较, 本章在时间安排和内容安排以及在教学要求上都有很大的改变。 原来高中教材中三角函数及其相关的内容共有三章,即三角函数数、两角和与差的 三角函数、反三角函数和简单的三角方程,现合并为三角函数一章,由原来的 72 课时压缩为 36 课时(不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形举例) 。具体的有以下 几点: 1、将三角函数安排在数列之后学习。 2、删去了 0° ~ 360° 间的三角函数一节。 3、同角三角函数基本关系式中,新教材只出现了三个关系式,旧教材中有八个 关系式。 4、新教材只有正弦和余弦的诱导公式,旧教材有正切和余切的诱导公式。 5、 将用单位圆中的线段表示三角函数, 从旧教材的三角函数图像与性质这一单 元的第一节,移到任意角的三角函数这节中。 6、把两角和与差的三角函数移到诱导公式后,作为第二单元的第一节,而旧教 材中两角和与差的三角函数是独立的一章。 7、 把三角函数的图像和性质这一单元移到两角和与差三角函数的后面, 删掉了 余切函数的图像和性质。 8、 把已知三角函数值求角一节移到本章书的最后面, 并在这一节中介绍反正弦 和反余弦、反正切的概念。 9、删掉了半角的正弦、余弦和正切、三角函数的积化和差与和差化积这几节。 10、把解斜三角形这一单元放到下一章平面向量里。 11、增加了实习作业一节。

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12、增加了阅读材料,小结与复习中增加了参考例题及学习要求。 13、对化 a cos α + b sin α 为一个角的一个三角函数要求降低。 除了以上这些不同,新教材在例题、习题和内容讲解编写上也有很多改变,删 掉了大量例题和练习、习题,也增加了原来没有的练习、习题,出现了一些历年高 考题,如

p

第11题 为 92 年高考题。还增加了带*号的选作题。复习参考题分 A、B
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两种题目,供不同层次学生选用。 二、新教材的特点 在认真学习和比较后我认识到新教材有以下特点: 1、新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下,删 减了旧教材中次要的,用处不大的而且学生接受有困难的内容,适当降低了教学 要求。 2、 更新了旧教材中的数学符号, 使用国际通用符号: 改为 tan,ctg 改为 cot , tg 调整了知识结构和内容的编排顺序。 3、在教材内容的编排和体系上,注重了调动学生学习的积极性和主动性,注 意了知识的连贯性、整体性、统一性、层次性,注意把学生作为学习的主体来编 排内容,符合学生的认识特点,面向全体学生。 4、对公式的记忆要求降低,减少了二十多个公式,但对推导能力和应用公式 能力的要求却有所提高。体现了减负精神,不再过多强调死记硬背,而更注重学 生思维能力、解决问题能力以及创新意识的培养。让学生学会学习,促使学生积 极主动的学习。 5、强调理论联系实际,重视培养学生用数学的意识,使学生在获取知识和运 用知识的同时,发展思维能力、提高思维品质,充分体现了素质教育的精神。 6、本章书体现了数形结合、转化化归、代换、特殊化等重要的数学思想,蕴 藏着对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等辩证唯物主义观点。 7、 增加阅读材料提高学生学习兴趣, 体会数学是从生活中来用到生活中去的。 增加数学史知识及通过对数学家的有关介绍,对学生进行德育教育,激励学生不 畏困难,奋勇攀登科学高峰的科学精神。让学生了解数学在物理学及其他学科上 的运用。 三、学习新教材的心得体会
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高中数学新教材第四章的编写是完全符合新课标的精神的,与旧大纲相比, 尽管高中数学教学目的仍然落实和在基础知识、基本技能、基本能力及个性品质 这三方面,但对这三方面的内容和要求,新课标作了符合高中生年龄特征与教育 教学实际、数学教学改革发展趋势相适应的调整。基础知识不仅仅局限于高中数 学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理,由此反映出来的数学思想方法也 界定在数学基础知识之中,它是显性知识中蕴藏着的隐形知识。作为基础知识学 习,其思想方法的学识和掌握显得更为重要,这也进一步体现了数学教育的文化 价值。新课标确定教学内容本着“有用、基本、能接受”的原则,精选那些在现 代社会生活和生产实践中有着广泛应用的,为进一步学习所必需的知识;在数学 理论、数学方法、数学思想上都是最基本的内容;在程度和分量上是高中学生能 够接受的知识,避免要求过高、分量过重的倾向。 对三角函数内容的精简,其意义有以下几方面: (1)适应了时代的发展,特 别是新技术的发展,由于计算器计算机的普及,三角函数值的计算三角恒等式的 变形就没有必要搞得过多、过难。 (2)保留基本内容,仍可以达到培养能力的目 的,要求适当,可以减轻学生的学习负担,增强学习兴趣和信心。 (3)精简为增 加平面向量等新内容提供了保证,使学生的学习内容新一点,知识面宽一点。 (4) 充分利用先进的教学方法和手段,提高教学效益。注意展示知识形成过程,使学 生在获取知识的过程中,发展思维能力,提高思维品质,加深对所学知识的理解。 我得到的启发归结起来为一下几点: 1、 新教材注重学生创新意识和实践能力的培养, 所以在教学时要注意激发学 生学习数学的好奇心, 要注意启发学生能够发现问题和提出问题, 善于独立思考, 使数学教学成为再创造、再发现的教学。 2、 新教材更注重师生交流和新旧知识的交流, 所以在教学时要注意发扬教学 民主,师生双方密切合作,交流互动.同时,在教学中,加强数学各部分内容的相 互联系与知识的综合运用,使学生对所学知识融会贯通。 3、新教材对数学教师提出了更高的要求:要求转变教师观念,改变向学生灌 输知识的单一教学模式,积极实行启发式和讨论式教学,改进教学方法,重视现代 教育技术的应用。 4、新教材要求教师善于引发学生的学习兴趣,通过循序渐进的教学,使学生

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掌握基础知识基本技能,发展能力,同时使他们具有顽强的学习毅力,充分的学习 信心,实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索创造的精神。 5、新教材更具有人本主义精神,提醒我们,数学教育要注重培养学生的自重、 自尊、自信,使他们充满希望和成功,而不是自卑、焦虑、失望,数学教育要让学 生真正获得成功,通过数学学习,促进他们健康人格的形成。 综上,我认为新教材符合素质教育思想;有利于学生个性心理品质的发展;更 利于学生思维能力和创新意识的培养; 能更好地帮助其它学科的学习; 并加快中国 的数学教育与国际接轨的进程。

主要参考文献: 《全日制普通高中数学教学大纲(修订稿)(新课程标准) 》 《新编高中数学(试验修订本)介绍》人教社中学教学室

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