【精品】2017-2018年陕西省延安市黄陵中学重点班高三上学期期中数学试卷(文科)带答案

【精品文档,百度专属】 2017-2018 学年陕西省延安市黄陵中学重点班高三(上)期中数 学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 11 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)直线 mx+ny+3=0 在 y 轴上的截距为﹣3,而且它的倾斜角是直线 ﹣y=3 A. 倾斜角的 2 倍,则( B. ) C. D. ) x 2. (5 分) 直线 2x+3y﹣k=0 和直线 x﹣ky+12=0 的交点在 x 轴上, 则 k 的值为 ( A.﹣24 B.24 C.6 D.±6 3. (5 分)已知点 A(1,﹣2) ,B(m,2) ,线段 AB 的垂直平分线的方程是 x+2y ﹣n=0,则实数 m,n 的值分别是( A.﹣2,2 B.﹣7,3 C.3,2 ) D.1,﹣2 4. (5 分)已知直线 l1:ax+2y﹣1=0,直线 l2:8x+ay+2﹣a=0,若 l1∥l2,则实数 a 的值为( ) D.±2 ) A.±4 B.﹣4 C.4 5. (5 分)过点(﹣1,3)且垂直于直线 x﹣2y+3=0 的直线方程为( A.2x+y﹣1=0 B.2x+y﹣5=0 C.x+2y﹣5=0 D.x﹣2y+7=0 6. (5 分)直线 l 经过点(0,﹣1) ,且通过第二、三、四象限,并与坐标轴围成 的三角形面积为 2,则直线 l 的方程为( A.x+y+4=0 B.x+4y+4=0 C.4x+y+16=0 ) D.x+y﹣4=0 7. (5 分)设 A、B 是 x 轴上的两点,点 P 的横坐标为 2,且|PA|=|PB|,若直线 PA 的方程为 x﹣y+1=0,则直线 PB 的方程是( A.x+y﹣5=0 ) B.2x﹣y﹣1=0 C.2y﹣x﹣4=0 D.2x+y﹣7=0 8. (5 分)若点(5,b)在两条平行直线 6x﹣8y+1=0 与 3x﹣4y+5=0 之间,则整 数 b 的值为( A.5 ) D.﹣4 的直线方程是( ) B.﹣5 C.4 9. (5 分)与直线 2x+y﹣3=0 平行,且距离为 第 1 页(共 12 页) A.2x+y+2=0 B.2x+y﹣8=0 C.2x+y+2=0 或 2x+y﹣8=0 D.2x+y﹣2=0 或 2x+y+8=0 10. (5 分)不论 m 为何值,直线(m﹣1)x+(2m﹣1)y=m﹣5 恒过定点( A. B. (﹣2,0) C. (2,3) D. (9,﹣4) ) 11. (5 分)直线 a2x﹣b2y=1(其中 a,b∈R,且 ab≠0)的倾斜角的取值范围为 ( ) C. (90°,135°) D. (90°,180°) A. (0°,90°) B. (45°,135°) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线 上) 12. (5 分) 已知点 A (﹣2, 3) , B (4, ﹣1) , 则线段 AB 的垂直平分线方程为 . 13. (5 分)设点 P 在直线 x+3y=0 上,且 P 到原点的距离与 P 到直线 x+3y﹣2=0 的距离相等,则点 P 坐标是 . . . 14. (5 分)直线 y=kx+2(k∈R)不过第三象限,则斜率 k 的取值范围是 15. (5 分)点 M(1,4)关于直线 l:x﹣y+1=0 对称的点 M′的坐标是 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 16. (15 分)过点(2,3)的直线 l 被两平行直线 l1:2x﹣5y+9=0 与 l2:2x﹣5y ﹣7=0 所截线段 AB 的中点恰在直线 x﹣4y﹣1=0 上,求直线 l 的方程. 17. (10 分)在△ABC 中,BC 边上的高所在直线的方程为 x﹣2y+1=0,∠A 的平 分线所在直线方程为 y=0,若点 B 的坐标为(1,2) . (1)求点 A 和点 C 的坐标; (2)求 AC 边上的高所在的直线 l 的方程. 18. (15 分)已知圆 x2+y2﹣4ax+2ay+20a﹣20=0. (1)求证:对任意实数 a,该圆恒过一定点; (2)若该圆与圆 x2+y2=4 外切,求 a 的值. 19. (15 分)在 x 轴的正半轴上求一点 P,使以 A(1,2) ,B(3,3)及点 P 为 顶点的△ABP 的面积为 5. 20. (15 分)已知点 A(0,2)是圆 x2+y2=16 内的定点,B,C 是这个圆上的两个 第 2 页(共 12 页) 动点,若 BA⊥CA,求 BC 中点 M 的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么曲线. 第 3 页(共 12 页) 2017-2018 学年陕西省延安市黄陵中学重点班高三(上) 期中数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 11 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)直线 mx+ny+3=0 在 y 轴上的截距为﹣3,而且它的倾斜角是直线 ﹣y=3 A. 倾斜角的 2 倍,则( B. ) C. D. x 【解答】解:对于直线 mx+ny+3=0,令 x=0,得到 y=﹣ ,即﹣ =﹣3, 解得:n=1, ∵ x﹣y﹣3 =0 的斜率为 60°, , ∴直线 mx+ny+3=0 的倾斜角为 120°,即斜率为﹣ ∴﹣ =﹣m=﹣ 故选:D. ,即 m= . 2. (5 分) 直线 2x+3y﹣k=0 和直线 x﹣ky+12=0 的交点在 x 轴上, 则 k 的值为 ( A.﹣24 B.24 C.6 D.±6 , ) 【解答】解:联立 解得 , ∵直线 2x+3y﹣k=0 和直线 x﹣ky+12=0 的交点在 x 轴上, ∴y= =0, 解得 k=﹣24. 故选:A. 第 4 页(共 12 页) 3. (

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