高一数学期中考试测试题必修一含答案)

高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的) 1.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},B={2,3},则 A∩CUB A.?4,5? B.?2,3? C .?1? D.?2? 2.下列表示错误的是 (A) 0?? (B) ? ? ?1,2? ? ? ? ? (C) (x, y) 2x? y?10 3x? y?5 ? 3, 4 (D)若 A ? B, 则 A? B ? A 3.下列四组函数,表示同一函数的是 A.f(x)= x2 ,g(x)=x B.f(x)=x,g(x)= x2 x C. f (x) ? lnx2, g(x) ? 2 ln x D. f (x) ? loga ax (a ? ?? ? ? ?), g(x) ? 3 x3 f (x) ? { 4.设 2x?1 , x?2, log3 ( x2 ?1), x?2. 则 f ( f (2) )的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 5.当 0<a<1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a?x 与 y ? loga x 的图象是 6.令 a ? 60.7 , b ? 0.76 , c ? log0.7 6 ,则三个数 a、b、c 的大小顺序是 A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b 7.函数 f (x) ? ln x ? 2 的零点所在的大致区间是 x A.(1,2) B.(2,3) C. ???1, 1 e ? ?? 和(3,4) D.c<b<a D.?e, ??? 8.若 x log2 3 ? 1,则 3x ? 9x 的值为 A.6 B.3 C. 5 2 D. 1 2 9.若函数 y = f(x)的定义域为?1, 2?,则 y ? f (x ?1) 的定义域为 A. ?2, 3? B. ?0,1? C. ??1, 0? D.??3, ?2? 10.已知 f (x) 是偶函数,当 x<0 时, f (x) ? x(x ?1) ,则当 x>0 时, f (x) ? A. x(x ?1) B. ?x(x ?1) C x(x ?1) D. ?x(x ?1) 11.设 f (x)(x ? R) 为偶函数,且 f (x) 在?0, ??? 上是增函数,则 f (?2) 、 f (?? ) 、 f (3) 的大小顺序 是 A. f (?? ) ? f (3) ? f (?2) B. f (?? ) ? f (?2) ? f (3) C. f (?? ) ? f ??? ? f (?2) D. f (?? ) ? f (?2) ? f (3) 12 已知函数 f(x)的图象是连续不断的,x 与 f(x)的对应关系见下表,则函数 f(x)在区间[1,6] 上的零点至少有 X 1 2 3 4 5 6 Y 123.56 21.45 -7.82 11.57 -53.76 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上.) 13.函数 y ? ax?3 ? 3 恒过定点 。 14.计算 6 ( 8a3 )4 ? ________ 125b 3 15.幂函数 y ? (m2 ? m ?1)x?5m?3 在 x ??0, ??? 时为减函数,则 m 。 16.函数 y ? x2 ? 4x ,其中 x ???3,3? ,则该函数的值域为 。 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分 10 分) ? ? 已知全集U ? 1, 2, a2 ? 2a ? 3 , A ? ?| a ? 2 |, 2?,CU A ? ?0? ,求 a 的值. 18.(每小题 6 分,共 12 分)不用计算器求下列各式的值。 (1) (2 1 ) 1 2 ? (?9.6)0 ? (3 3? ) 2 3 ? (1.5)?2 ; 4 8 (2) log3 4 27 3 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 。 19.(本题满分 12 分)已知函数 y ? 2x2 ? bx ? c 在 (??, ? 3) 上述减函数,在 (? 3 , ??) 上述增函数, 2 2 且两个零点 x1, x2 满足 x1 ? x2 ? 2 ,求二次函数的解析式。 20.(本题满分 12 分)已知 f (x) ? loga (1? x)(a ? 0, a ? 1) 。 (1)求 f (x) 得定义域; (2)求使 f (x) ? 0 成立的 x 的取值范围。 21.(本题满分 12 分) 我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水 量不超过 5 吨时,每吨水费收基本价 1.3 元;若超过 5 吨而不超过 6 吨时,超过部分水费加收 200%; 若超过 6 吨而不超过 7 吨时,超过部分的水费加收 400%,如果某人本季度实际用水量为 x(0 ? x ? 7) 吨, 应交水费为 f (x) 。 (1)求 f (4) 、 (f 5.5)、 (f 6.5)的值; (2)试求出函数 f (x) 的解析式。 22.(本题满分 14 分)设 f (x) ? a ? 2x ?1 1? 2x 是 R 上的奇函数。 (1)求实数 a 的值; (2)判定 f (x) 在 R 上的单调性。 高一数学试题参考答案 一、CCDCC DBABA AB 4 二、13.(3,4) 14. 25 a2b?2 15.2 三

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