2016-2017年四川省资阳市简阳市阳安中学高二下学期第一次月考数学试卷(文科)含答案

----<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>----- -<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>---- 2016-2017 学年四川省资阳市简阳市阳安中学高二下学期第一次 月考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题列出的四个选项中,选 出符合题目要求的一项. 1. (5 分)复数 i(i+1)等于( A.1+i B.﹣1﹣i ) C.1﹣i D.﹣1+i 2. (5 分)为了估计某水池中鱼的尾数,先从水池中捕出 2000 尾鱼,并给每尾鱼做上标记 (不影响存活) ,然后放回水池,经过适当的时间,再从水池中捕出 500 尾鱼,其中有标 记的鱼为 40 尾,根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为( A.10000 B.20000 ) C.25000 ) D.30000 3. (5 分)下列命题中的假命题是( A.?x∈R,x <0 3 B. “a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件 C.?x∈R,2 >0 D. “x<2”是“|x|<2”的充分非必要条件 4. (5 分)f′(x)是 f(x)的导函数,若 f′(x)的图象如图所示,则 f(x)的图象可能 是( ) x A. B. C. D. 5. (5 分)一组合体三视图如图,正视图中正方形边长为 2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) 第 1 页(共 17 页) A. 3 B. C.2 + D. ) 6. (5 分)曲线 f(x)=x +x﹣2 在 p0 处的切线平行于直线 y=4x﹣1,则 p0 的坐标为( A. (1,0) C. (1,0)或(﹣1,﹣4) 3 2 B. (2,8) D. (2,8)或(﹣1,﹣4) 7. (5 分)若函数 f(x)=x +ax +bx﹣7 在 R 上单调递增,则实数 a,b 一定满足的条件是 ( 2 ) B.a ﹣3b>0 2 A.a ﹣3b<0 C.a ﹣3b=0 2 D.a ﹣3b<1 2 8. (5 分)用边长为 48cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒,在铁皮的四角各截去一个面积 相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成一个铁盒.则所做的铁盒容积最大时,在 四角截去的小正方形的边长为( A.6 cm B.8 cm 2 ) C.10 cm D.12 cm ) 9. (5 分)设 P 在[0,5]上随机取值,求方程 x +px+1=0 有实根的概率为( A.0.2 B.0.4 C.0.5 ) D.0.6 10. (5 分)执行如图所示的程序框图,则输出的 k 的值是( 第 2 页(共 17 页) A.3 B.4 2 C.5 D.6 11. (5 分)点 P 是抛物线 y =4x 上一动点,则点 P 到点 A(0,﹣1)的距离与到直线 x= ﹣1 的距离和的最小值是( A. B. ) C.2 D. 12. (5 分)已知函数 f(x)= ,若关于 x 的方程 f(x)=k 有三个不相等的 实数根,则实数 k 的取值范围是( A. (﹣3,1) B. (0,1) ) C. (﹣2,2) D. (0,+∞) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13. (5 分)已知复数 14. (5 分)设向量 .求|z|= , . ,若 ,则 x= . 15. (5 分)已知点 P(x,y)的坐标满足 ,则 z=x+2y 的最大值为 . 16. (5 分)双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是 F1,F2,过 F1 作倾斜 . 角 30°的直线交双曲线右支于 M 点, 若 MF2 垂直于 x 轴, 则双曲线的离心率 e= 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17. (10 分)已知函数 y= x ﹣2x +3, (1)求在点(1, )处的切线方程, (2)求函数在[﹣1,3]的最值. 3 2 18. (12 分)如图所示,在所有棱长都为 2a 的直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,D 点为棱 AB 的 中点 (1)求四棱锥 C1﹣ADB1A1 的体积; (2)求证:AC1∥平面 CDB1. 第 3 页(共 17 页) 19. (12 分)某种日用品上市以后供不应求,为满足更多的消费者,某商场在销售的过程中 要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动:摇动如下图所示的游戏转盘(上面扇形的 圆心角都相等) , 按照指针所指区域的数字购买商品的件数, 每人只能参加一次这个活动. (1)某顾客参加活动,求购买到不少于 5 件该产品的概率; (2)甲、乙两位顾客参加活动,且甲,乙两人摇转盘时指针所指区域均在 [2,6]内,求购 买该产品件数之和大于 8 的概率. 20. (12 分)已知函数 f(x)=x ﹣ax +bx+c(a,b,c∈R) . (1)若函数 f(x)在 x=﹣1 和 x=3 处取得极值,试求 a,b 的值; (2)在(1)的条件下,当 x∈[﹣2,6]时,f(x)<2|c|恒成立,求 c 的取值范围. 21. (12 分)已知椭圆的焦距为 6,在 x 轴上的一个焦点 F 与短轴两端点的连线互相垂直. (1)求椭圆的标准方程; (2)设直线 与椭圆相交于 A.B.求△ABF 的面积. 3 2 22. (12 分)已知函数 f(x)=(x﹣1)﹣alnx(x>0) . (Ⅰ)求函数 f(x)的单调区间和极值; (Ⅱ)若 f(x)≥0 对 x∈[1,+∞)上恒成立,求实数 a 的取值范围. 第 4 页(共 17 页) 2016-2017 学年四川省资阳市简阳市阳安中学高二下学 期第一次月考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题列出的

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