【金版优课】高中数学人教A版选修2-1课时作业:第1章 习题课1 Word版含解析


第一章 一、选择题 习题课(1) ) 1.[2014· 云南师大附中阶段检测]下列命题中是假命题的是( A. a· b=0(a≠0,b≠0),则 a⊥b B. 若|a|=|b|,则 a=b C. 若 ac2>bc2,则 a>b 1 D. 若 α=60° ,则 cosα= 2 解析:本题考查命题真假性的判断.因为|a|=|b|只能说明 a 与 b 的模相等,方向不一定 相同,所以 a=b 不一定成立,故选 B. 答案:B 2.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B.“若一个数的平方是正数,则它是负数” C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数” 解析: 将原命题的条件和结论互换位置即得逆命题, 则原命题的逆命题为“若一个数的 平方是正数,则它是负数”. 答案:B 3.与命题“若 m∈M,则 n?M”等价的命题是( A.若 m∈M,则 n∈M B.若 n?M,则 m∈M C.若 m?M,则 n∈M D.若 n∈M,则 m?M 解析:原命题与其逆否命题等价,故选 D. 答案:D 4. [2013· 山东高考]给定两个命题 p, q.若? p 是 q 的必要而不充分条件, 则 p 是? q 的( A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解析:∵? p 是 q 的必要而不充分条件,∴q?? p,但? p q,其逆否命题为 p?? q,但 ? q p,因为原命题与其逆否命题是等价命题,故选 A. ) ) ) 答案:A 5.下面四个条件中,使 a>b 成立的充分不必要的条件是( A.a>b+1 C.a2>b2 解析:a>b+1?a>b,a>b a>b+1. 答案:A 6.[2014· 华中师大一附中月考]命题 p:函数 y=lg(x2+2x-c)的定义域为 R;命题 q: 函数 y=lg(x2+2x-c)的值域为 R.记命题 p 为真命题时 c 的取值集合为 A,命题 q 为真命题 时 c 的取值集合为 B,则 A∩B=( A.? C.{x|x≥-1} ) B.{x|x<-1} D.R B.a>b-1 D.a3>b3 ) 解析:本题考查命题为真命题的条件及集合交集的运算.命题 p 为真命题,即 x2+2x -c>0 恒成立,则有 Δ=4+4c<0,求得 c<-1,即 A={x|x<-1};令 f(x)=x2+2x-c,命题 q 为真命题, 则 f(x)的值域为(0, +∞), 即 Δ=4+4c≥0, 求得 c≥-1, 即 B={x|x≥-1}. 于 是 A∩B=?,故选 A. 答案:A 二、填空题 7.命题“若 a>0,则二元一次不等式 x+ay-1≥0 表示直线 x+ay-1=0 的右上方区 域(包含边界)”的条件 p: ________, 结论 q: ________.它是________命题(填“真”或“假”) 解析:a>0 时,设 a=1,把(0,0)代入 x+y-1≥0 得-1≥0 不成立, ∴x+y-1≥0 表 示直线的右上方区域,∴命题为真命题. 答案:a>0 二元一次不等式 x+ay-1≥0 表示直线 x+ay-1=0 的右上方区域(包含边 界) 真 8.命题“同位角相等,两直线平行”的否命题是________(填“真”或“假”)命题. 解析:原命题的逆命题是真命题,所以原命题的否命题是真命题. 答案:真 9.“a=0”是“函数 f(x)=x2+ax(x∈R)为偶函数”的_

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