江西省南康中学2011-2012学年高一年级第一学期第一次月考数学试卷

江西省南康中学 2011—2012 学年高一年级 第一学期第一次月考数 学 试 卷 (2011,10,15) 用心地仔细想想,高分就是你的哦。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,每小题有且只有一个正确答案) 1. 下列集合中,不.是.方程 (x ?1)(x ? 2) ? 0 的解集的集合是( ) A. ?? 1,2? B. ?2,?1? C.?x | (x ?1)(x ? 2) ? 0? D. ?(?1,2)? ? ? 2. 下列表示①?0? ? ? ,②?2?? ?2,4,6?, ③?2?? x | x2 ? 3x ? 2 ? 0 , ④ 0 ??0?中,错.误.的 是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.②③ 3. 2 log 5 10 ? log 5 0.25 ? ( ) A. 0 B.1 C. 2 D. 4 4.若集合 M ? ?a,b,c? 中的元素是△ ABC 的三边长,则△ ABC 一定不是( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 角形 5.下列可以表示图形中的阴影部分的是( ) C 钝角三角形 D 等腰三 A (A C) (B C) B (A B) (A C) A B C (A B) (B C) C D (A B) C ? ? ? ? 6.设集合 S ? y | y ? 3x, x ? R ,T ? y | y ? x2 ?1, x ? R 则 S ?T 是( ) A. ?0,??? B. ?? 1,?? ? C.? D. ?? 1,0? 7.设 a ? 40.9 , b ? 80.48, c ? (1)?1.5, ,则 a, b, c 的大小关系是( ) 2 A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b D. b ? c ? a 8.设奇函数 f (x) 的定义域为??5,5? ,若当 x ?[0,5] 时, f (x) 的图象如右图,则不等式 2 5 f (x) ? 0 的解集是( ) A. ?2,5? B. ?? 5,?2?? ?2,5? C. ?? 2,0?? ?2,5? D. ?? 5,0?? ?2,5? 9.已知偶函数 f (x) 在 ?0,???上增加,则满足 f (x) ? f (3) 的取值范围是( ) A. ?0,3? B. ?? ?,?3?? ?0,3? C. ?? 3,3? D. ?? ?,?3?? ?3,??? 10.设 2a ? 5b ? m ,且 1 ? 1 ? 2 ,则 m 的值是( ) ab A. 10 B.10 C. 20 D.100 二、填空题 11.函数 y ? ?2x2 ? 6x 在定义域?x ? Z | 0 ? x ? 3?上的值域是 12.若函数 f (x) ? ? ?? 1 x , x ? 0, ? ?????? 1 3 ?? ? x , x ? 0, ,则不等式 f (x) ? 1 3 的解集是 13.已知函数 y ? 8x2 ? ax ? 5 在 ?1 ??8 , 1? 4 ?? 是减少的, 则 a 的取值范围是 14.若集合 A ? {?1,1} ,B ? {x | mx ? 1},且 A ? B ? A,则 m 的值的集合为 . . . . 15.已知函数 f (x) 在 (0,2) 上是减函数,且关于 x 的函数 f (x ? 2) 是偶函数,则 f (1), f ( 2), f (3) 的大小顺序是 . 25 三、解答题 16.设U ? R, A ? ?x | x ? ?4,或x ? 1?, B ? ?? 2 ? x ? 3?.求 A ? B, A ? B, ?CU A? ? B . 17.计算: (2 1 ) 1 2 ? (?9.6)0 ? (3 3) ? 2 3 ? 0.1?2 ? log 27 16 . 4 8 log3 8 18.设 A ? ?x | x ? ?4, 或x ? 2?, B ? ?x | ?m ?1 ? x ? m ?1?.若 A ? B ? ? ,求实数 m 的 取值范围. 19.已知函数 y ? a x (a ? 0, 且a ? 1) 在 ?? 2,?1?上的最大值比最小值的大2,求实数 a 的值. 20.已知函数 y ? kx2 ? 4x ? 8 在 ?5,20?上是增加的,求实数 k 的取值范围. 21.已知函数 f (x) 对任意实数 x 均有 f (x) ? ? f (x ? 2) ,且在 ?0,2?上有解析 f (x) ? x(x ? 2) . (1)求 f (?1), f (2.5) 的值; (2)写出 f (x) 在 ?? 3,3?上的解析式,并讨论函数 f (x) 在 ?? 3,3?上的单调性; (3)求出 f (x) 在 ?? 3,3?上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值. 南康中学 2011—2012 学年第一学期高一年级第一次 月考 数学参考答案 一、选择题 1~5:DBCDA 二、填空题 6~10:ABCCA 11. ?0,4? 12. ?0,1? 13. a ? ?4 14. ?? 1,0,1? 15. f (3) ? f (1) ? f ( 2) 25 三、解答题 16. 略解: A? B ? ?1,3?, A? B ? ???, ?4? ???2, ???,(CU A) ? B ? ??2,1? . lg 16 1 17.略解:原式= ?? 9 ?? 2 ?4? ?1 ? ?? ? 27 8 ?? ? 2 3 ? ? 10 2 ? lg 27 lg 8 , lg 3 = 3 ?1 ? 4 ? 100 ?

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