2018-2019年高中数学北京高一期末考试汇编试卷【6】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学北京高一期末考试汇编试卷【6】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.如图,要测出山上石油钻井的井架 的高,从山脚 测得 塔底 的仰角 ,则井架的高 为( ) m, 塔顶 的仰角 , A. m B. m C. m D. m 【答案】B 【解析】 试题分析:依题意,在三角形 ABC 中, 所以由正弦定理得, ,角 B=45°,角 BAC=45°-15°=30°, ,故选 B。 考点:正弦定理的应用 点评:简单题,利用三角形内角关系,确定角创造了应用正弦定理的条件。 2.如图阴影部分用二元一次不等式组表示为 A. C. 【答案】B 【解析】 B. D. 试题分析:根据题意,由于阴影部分的图象可知,那么 y 的取值为大于等于零小于等于 2, 那么排除 A,C,对于 B,D,那么代入特殊点(0,0)可知答案为 考点:二元一次不等式组 点评:主要是考查了二元一次不等式组表示的平面区域的运用,属于基础题。 3.函数 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:由函数解析式找出 ω 的值,代入周期公式 T= 据题意,由于函数 考点:三角函数的周期公式 点评:此题考查了三角函数的周期性及其求法,熟练掌握周期公式是解本题的关键 4.在下列区间中,函数 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 , ,所以,函数 的零 B. 的零点所在区间是( ) C. D. 即可求出函数的最小正周期.根 的最小正周期为( ) B. C. π D.2π ,故选 B。 ,w=2,故可知周期为 π,选 C. 点所在区间是(-1,0),选 D。 考点:本题主要考查函数零点存在定理。 点评:简单题,函数在区间(m,n)满足 f(m)f(n)<0,则在该区间函数至少存在一个零点。 5.已知全集 A.{1,2,3} 【答案】B 【解析】 试题分析:∵ 考点:本题考查了集合的运算 点评:掌握交、并、补集的概念是解决此类问题的关键,属基础题 6.下列叙述正确的是 A.180°的角是第二象限的角 C.终边相同的角必相等 【答案】D 【解析】 试题分析:180°的角是轴线角,A 错;390°是第一象限角,150°是第二象限角,显然 390°>150°,B 错;30°与 390°是终边相同的角,说明 C 错;故选 D。 考点:本题主要考查任意角、象限角的概念。 点评:是一道易错题。本题利用特殊角进行检验,排除错误选项。 7.函数 A. C. 【答案】D 【解析】 所以所求函数的定义域为 . 时, 的定义域是( ) B. D. B.第二象限的角必大于第一象限的角 D.终边相同的角的同一个三角函数的值相等 ,∴ ,∴ ={1,2,4},故选 B B.{1,2,4} ,则 等于( ) C.{1} D.{4} 8.函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在同一个周期内,当 x= 取得最小值-2,那么函数的解析式为( A.y= sin B.y=2sin C.y=2sin ) 时,取得最大值 2;当 x= D.y=2sin 【答案】B 【解析】由最大值 2 和最小值-2 知,A=2, 由题意 = ∵过 - = ,∴ω=2,∴y=2sin(2x+φ), =1, 点,∴sin ∴可取 φ= ,故选 B. 9.集合 A.9 【答案】C 【解析】 0 的真子集的个数为 ( B.8 C. 7 ) D.6 故 A 有 7 个真子集 10.-300 的弧度数是( ) A. 【答案】D 【解析】 评卷人 得 分 二、填空题 B. C. D. 11.若不等式 【答案】 【解析】 试题分析: 时,有 恒成立,则需 对任意 恒成立,则实数 的取值范围为 . ,对任意 恒成立; ,解得 时,若不等式 对任意 ,综上可知,实数 的取值范围为 。 考点:含参数不等式恒成立问题,需对二次项系数讨论 12.已知 . 【答案】 中, 为 边上一点,若 【解析】 试题分析:根据向量加法的几何意义知 考点:本小题主要考查用已知向量表示未知向量和向量的线性表示,考查学生数形结合思想 的应用. 点评:遇到向量的加法,尽量找首尾相接的向量,遇到向量的减法,尽量找共起点的向量. 13.点 【答案】 【解析】 14. 是以 2 为周期的函数,且当 时, ,求 的值 到直线 3x-4y-5=0 的距离是 . 【答案】-3 【解析】因为 所以 15.在等比数列 【答案】 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 中, 是以 2 为周期的函数, 。 ,且 ,则 的最小值为 ★ . 16.(本小题满分 13 分) 已知函数 (Ⅰ)设 (Ⅱ)求使 【答案】(I) (II)①当 【解析】 试题分析:(1)根据对数函数定义域,和单调性得到函数的最值(2)对于底数 a,由于不定, 需要分情况来讨论得到。 解 时, ;②当 ,函数 , 的定义域为 的 的取值范围. , 时, 。 , ,求函数 . 的最值; (I)当 时,函数 为 上的增函 数........................3 分 故 , ............................. .............6 分 (II) ①当 ,即 , 时, ,得 ..................................... ...9 分 ②当 时, ,得 ..........................13 分 考点:本试题主要考查了对数函数定义域的求解以及对数不等式的求解。 点评:解决该试题的关键是利用底数的大于 1,还是底数大于零小于 1,分情况来解决对数 不等式的求解。 17.已知函数 (1)求 (

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