吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学试卷(理科) Word版含解析


吉林省长春外国语学校 2017-2018 学年高二(上)期末数学试卷 (解析版) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.抛物线 y=4x2 的焦点坐标是( A.(0,1) B.(1,0) C. ) D. ) D. ) 2.双曲线:x2﹣ A. =1 的渐近线方程和离心率分别是( B. C. 3.如果 A(1,3)关于直线 l 的对称点为 B(﹣5,1),则直线 l 的方程是( A.x﹣3y+8=0 B.3x+y+4=0 C.x+3y﹣4=0 D.3x﹣y+8=0 4.将甲,乙两名同学 5 次数学测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲,乙两人成 绩的中位数分别是 x 甲,x 乙,则下列说法正确的是( ) A.x 甲<x 乙,乙比甲成绩稳定 C.x 甲>x 乙;乙比甲成绩稳定 B.x 甲>x 乙;甲比乙成绩稳定 D.x 甲<x 乙;甲比乙成绩稳定 为概 5.在 5 件产品中,有 3 件一等品和 2 件二等品,从中任取 2 件,那么以 率的事件是( A.都不是一等品 ) B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品 6.给出计算 条件是( ) 的值的一个程序框图如图,其中判断框内应填入的 A.i>10 7.曲线 B.i<10 C.i>20 D.i<20 =1(k<9)的( ) =1 与曲线 A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 8.已知 a>0,b>0,a+b=1,则 y= A. B.4 C.9 D.5 的最小值是( ) 9.已知点 P 是抛物线 y2=2x 上的一个动点,则点 P 到点(0,2)的距离与 P 到 该抛物线准线的距离之和的最小值为( A. B.3 C. D. ) 10.已知圆的方程为 x2+y2﹣6x﹣8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦 分别为 AC 和 BD,则四边形 ABCD 的面积为( A.10 11.若椭圆 A. B.20 + B. C.30 D.40 ) ) =1 的弦被点(4,2)平分,则此弦所在直线的斜率为( C.2 D.﹣2 有公共点,则 b 的取值范围是( ,3] C.[﹣1, ] D.[ 12.若直线 y=x+b 与曲线 A.[ , ] B.[ ) ,3] 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分. 13.如图所示程序,若输入 8 时,则下列程序执行后输出的结果是 . 14.如图的矩形,长为 5,宽为 2,在矩形内随机地撒 300 颗黄豆,数得落在阴 影部分的黄豆数为 138 颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为 . 15.已知 x、y 的取值如表所示: x y 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 . 从散点图分析,y 与 x 线性相关,且 =0.95x+a,则 a= 16.双曲线的离心率为 为 . ,且与椭圆 =1 有公共焦点,则该双曲线的方程 三、解答题:共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要证明过程或演算步骤. 17. (10 分)已知圆 C 的方程是(x﹣1)2+(y﹣1)2=4,直线 l 的方程为 y=x+m, 求:当 m 为何值时 (1)直线平分圆; (2)直线与圆相切; (3)直线与圆有两个公共点. 18.(12 分)一个容量为 M 的样本数据,其频率分布表如表. 分组

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