河北省黄骅中学高二数学下学期第一次月考试题理

黄骅中学 2017-2018 年度高中二年级第二学期第一次月考 数学试卷(理科) 本试卷分第Ⅰ卷 (选择题) 和第Ⅱ卷两部分。 第Ⅰ卷 1 至 2 页, 第Ⅱ卷 3 至 6 页。 共 150+20 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(客观题 共 60 分) 一、选择题 (12 小题,每小题 5 分,共 60 分) a-i 1、已知 a 是实数, 是纯虚数,则 a 等于( 1+i A.1 B.-1 C. 2 ) D.- 2 n(n-3) 2、在应用数学归纳法证明凸边形的对角线为 条时,第一步检验 n 等于( 2 A.1 B.2 C.3 6 ) D.4 3、“ a ? 1 ”是“ ?1 ? ax ? 的展开式的各项系数之和为 64”的( A.必要不充分条件 C.充要条件 2 ) B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 2 4、正弦函数是奇函数, f ( x) =sin( x ? 1) 是正弦函数,因此 f ( x) =sin( x ? 1) 是奇函数, 以上推理( A.结论正确 C.小前提不正确 ) B.大前提不正确 D.全不正确 5、在同一平面直角坐标系中,已知伸缩变换 φ : ? 点 A′的坐标为( A.(1,1) 2 ? x? ? 3 x 1 A( , ?2) 经过 φ 变换所得的 ?2 y? ? y , 3 ) C.(3,-1) 2 B.(1,-1) 9 D.(2,-1) 6、设 ( x ?1)(2x ?1) ? a0 ? a1 ( x ? 2) ? a2 ( x ? 2) ? ? a11 ( x ? 2)11 ,则 a0 ? a1 ? a2 ? A. ?2 ? a11 的值为( B. ?1 ) C.1 D.2 ) 7、 已知变量 x 和 y 满足关系 y=-0.1x+1, 变量 y 与 z 正相关. 下列结论中正确的是( 1 A.x 与 y 正相关,x 与 z 负相关 B.x 与 y 正相关,x 与 z 正相关 C.x 与 y 负相关,x 与 z 负相关 D.x 与 y 负相关,x 与 z 正相关 8、 甲口袋内装有大小相等的 8 个红球和 4 个白球, 乙口袋内装有大小相等的 9 个红球和 3 个 白球,从两个口袋内各摸 1 个球,那么 A. 2 个球都是白球的概率 B.2 个球中恰好有 1 个是白球的概率 C.2 个球都不是白球的概率 D.2 个球不都是白球的概率 9、有下列说法: ①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适; ②用相关指数 R 2 来刻画回归的效果, R 2 值越大,说明模型的拟合效果越好; ③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合 效果越好. 其中中正确命题的个数是( A.0 B.1 ) C.2 D.3 ) 5 等于( 12 ) 10、 用数字 0, 1, 2, 3, 4, 5 组成没有重复数字的五位数, 其中比 40000 大的偶数共有 ( A.120 个 B.144 个 C.96 个 D.72 个 11、对标有不同编号的 6 件正品和 4 件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出 2 件.在第 一次摸到正品的条件下,第二次也摸到正品的概率是( 3 A. 5 2 B. 5 1 C. 10 D. 5 9 ) ) 1 1 1 12、设 x、y、z>0, a =x+ , b =y+ , c =z+ ,则 a 、 b 、 c 三数( y z x A.至少有一个不大于 2 C.至少有一个不小于 2 B.都小于 2 D.都大于 2 第Ⅱ卷(共 90 +20 分) 二、填空题 (4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、从 1,2,3,…,9 九个数字中选出三个不同的数字 a 、 b 、 c ,且 a < b < c ,作抛物 2 线 y ? ax2 ? bx ? c ,则不同的抛物线共有________ 条(用数字作答) 14、 ( x 2 ? x ? 1)10 展开式中 x 项的系数为_______ 3 15、 已知 X~N(μ ,? ), P(μ -σ <X≤μ +σ )=0.68, P(μ -2σ <X≤μ +2σ )=0.95, 2 某次全市 20000 人参加的考试,数学成绩大致服从正态分布 N(100,100),则本次考试 120 分以上的学生约有________人. 16、给出以下数对序列: (1,1) (1,2)(2,1) (1,3)(2,2)(3,1) (1,4)(2,3)(3,2)(4,1) …… 记第 i 行的第 j 个数对为 ai , j ,如 a4,3 =(3,2),则 (1) a5,4 =________;(2) an,m =________. 三、解答题(共 6 小题,共 70 分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) n 2 3 n 7 17、(本小题 10 分)已知 A5 n ? 56Cn ,且 (1 ? 2 x ) ? a0 ? a1 x ? a2 x ? a3 x ? ...... ? an x . (1)求 n 的值; (2)求 a1 ? a2 ? a3 ? ...... ? an 的值. 18、(本小题 12 分) 2 已知虚数 z 满足 z ? 1, z ? 2 z ? 1 ? 0 ,求 z . z 3 19、(本小题 12 分)为向国际化大都市目标迈进,某市今年新建三大类重点工程,它们分别 是 30 项基础设施类工程、20 项民生类工程和 10 项产业建设类工程.现有 3 名工人相 互独立地从这 60 个项目中任选一个项目参与建设. (1)求这 3 人选择的项目所属类别互异的概率; (2)将此 3 人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为 X,求 X 的分布列和数学期望. 20、(本小题 12 分)某高校共有学生 15000 人,其中男生 10500

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