【精选】吉林省长春市外国语学校2017-2018学年高三第一学期期中考试数学(文)(含答案)-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 长春外国语学校 2017-2018 学年第一学期期中考试高三年级 数学试卷(文科) 出题人 :王先师 审题人:马双 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 4 页。考试结束后,将答题卡交 回。 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书 写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合 A ? x x ? 1 , B ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 , 则A ? B ? ( 2 ? ? ? ? ). A.(-1,1) B.R C.(1,3] 2.已知向量 a, b满足 a A. ? 1, b ? ? 3,1 , a ? b ? 1, 则a与b 的夹角为( ? D.(-1,3] ). ? ? 2? C. D. 3 3 4 4 ? 3i , 则z的模 z ? ( 3. 已知复数 z ? ). 3 ? 4i 4 3 A.5 B.1 C. D. 5 5 2 4. 已知命题 p “函数 f ?x? ? log2 ?x ? 2x ? 3?在?1 , ? ??上单调递增”,命题 q “函数 x ?1 ). ?0, f ?x ? ? a ? 1 的图像恒过 0?点”,则下列命题正确的是( ? ? A. p ? q B. p ? q C. p ? ? q ? D. ? p ?? q ? 5. “ ? ? - ”是“ f ?x ? ? A sin??x ? ? ? 是偶函数”的( ). 2 B. A.充分不必要条件 C.充要条件 6.已知向量 a ? A.2 7. 要得到 A.左移 x ? 6 ?e , e ?, b ? ?2, a?,函数f ?x? ? a ? b 是奇函数,则实数 a 的值为( ?x B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 C.1 D.-2 ). B.0 y ? sin x ? cos x ? cos 2 x ? ? 4 B.右移 ? 4 1 2 的图像,只需将函数 y ? sin 2 x 的图像( 2 2 ). C.左移 ? 8 D.右移 ? 8 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 8. 已知实数 a ? cos 小关系为( A. b ? a ? c 9. 已知等差数列 A.5 A.2 11. 若函数 ( A. 2 24? ? sin 2 24?, b ? 1 ? 2 sin 2 25?, c ? C. a ? b ? c 2 tan 23? , 则a, b, c 的大 1 ? tan 2 23? D. c ? b ? a ). ?an ?满足a3 ? 3, 且a1, a2 , a4 成等比数列,则 a5 ? ( B.3 B.4 C.5 或 3 n ). B. c ? a ? b 10. 已知等比数列 ? an ? 的前n项和Sn C.8 2 D.4 或 3 ). D.16 ? 2 ? m, 则a3 ? ( f ?x? ? ln x ? x ? ax ? a ? 1为?0,??? 上的增函数,则实数 a 的取值范围是 B. ?? ?,2? C. ?1 , ? ?? D. 2, ? ?? ). 12. 已知 f ? x ? 为定义域为 R 的函数, f ?? x ? 是 f ? x ? 的导函数,且 ?? ?,2 2 ? ). ? f ?1? ? 1, ?x ? R都有f ??x? ? f ?x?, 则不等式 f ?x? ? e x?1 的解集为( A. ?? ?,1? B. ?? ?,0? C. ?0, D. ?1 ? ?? , ? ?? 第Ⅱ卷 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分。 13.若 sin? ? ? 14.函数 ? ? ?? 1 ? ?? ? ? , ? ? ? 0, ?, 则 cos? ? 3? 5 ? 2? . . f ?x? ? e x ?x ? sin x ? 1?在x ? 0 处的切线方程为 15.已知实数 a, b, c 成公差为 1 的等差数列, b, c, d 成等比数列,且 b ? 0, 则a ? b ? c ? d 的最小值为 . 16.已知 O是?ABC内一点,且 5OA ? 6OB ? 10OC ? 0, 则 S ?AOB ? S ?BOC . 三、解答题(本大题共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分) 已知 ?ABC 三个内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, tan (1)求角 A 的大小; (2)若 a ? 2 时,求 ?ABC 面积的最大值. 18.(本小题满分 12 分) 已知正项数列 (1)求数列 B ? tan C ? cos A . cos B cos C ?an ? 的前n项和为Sn , 且4Sn ? an ?an ? 2? . ?an ?的通项公式; 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数

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