重庆市巴蜀中学2015届高三下学期第二次模拟考试数学文试题_图文

重庆市巴蜀中学 2015 届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.) 1. i 为虚数单位,若 z ?i ? 1? ? 3 ? 4i ,则 z ? ( A、 ? ) C、 7i ? 1 2 B、 7i ? 1 2 7i ? 1 2 ) D、 1 ? 7i 2 2.在等差数列 ?an ?中, a1 ? 1 , a3 ? a7 ? ?14 ,则 a10 ? ( A、 ? 16 B、 ? 17 C、 ? 18 ) D、 ? 19 3.命题: “存在 x0 ,使得 sin x0 ? x0 ”的否定为( A、存在 x0 ,使得 sin x0 ? x0 B、存在 x0 ,使得 sin x0 ? x0 C、对任意 x ? R ,都有 sin x ? x D、对任意 x ? R ,都有 sin x ? x 4.重庆巴蜀中学高三的某位学生的 10 次数学考试成绩的茎叶图如图所示,则该生数学成绩在 ?135,140? 内的概率为( A、 0.3 x ) B、 0.4 ) C、 0 . 5 D、 0.6 12 3 13 5 14 0 C、 ?0,1? ) D、 ?0,1? 开始 S=0,k=1 是 7 6 3 6 4 8 9 ?1? 5.函数 y ? 1 ? ? ? 的值域为( ?2? A、 ?0,?? ? B、 ?0,1? 第 4 题图 (第 4 题图) 6.执行右图所示的程序框图,则输出 s 的值为( A、 3 4 B、 4 5 C、 5 6 D、 5 k>4 ? 否 7.某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为( ) 主 视 图 1 S=S+k(k+1) k=k+1 2 1 侧 视 图 1 1 输出 S 第 7 题图 俯视图 A、 结束 (第 6 题图) 5? ?2 2 B、 5 ?1 ?? 3 2 C、 5? ? 3 2 D、 5 ?1 ? ?2 2 8.已知双曲线 x2 y2 右焦点为 F , 过 F 作一条渐近线的垂线, 垂足为 M , ? ? 1 ?a ? 0, b ? 0 ? , a2 b2 3 2 , 则该双曲线离心率可能为 ( c (其中 c 为半焦距) 8 C、 3 D、 2 3 ) O 为坐标原点, 若 ?OMF 面积为 2 3 3 A、 3 B、 9.已知 a ? 0, b ? 0 且 a ? 1 ,若函数 y ? log a x 过点 ?a ? 2b,0 ? ,则 ( A、 ) 1 1 ? 的最小值为 a ?1 b 3? 2 2 2 B、 14 3 C、 15 4 D、 2 2 2 10.设函数 f ( x) ? ax ? bx ? c ( a ? 0 ) , f ( x) 的导函数为 f ?( x) ,集合 A ? ? x | f ( x) ? 0? , B ? ? x | f ?( x) ? 0? .若 A B ? B ,则( A、 a ? 0, b ? 4ac ? 0 2 ) B、 a ? 0, b ? 4ac ? 0 2 C、 a ? 0, b ? 4ac ? 0 2 D、 a ? 0, b ? 4ac ? 0 2 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.) 1,2,3,4,5? , B ? ?2,4,6? ,则 C A ( A ? B) ? _____________. 11.已知集合 A ? ? 12.已知 a ? (1, 2) , b ? ? 4, 2 ? ,设 a , b 的夹角为 ? ,则 cos ? ? ___________. 13.连续抛掷一枚硬币三次,则出现两次正面一次反面的概率为_____________. 14.函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ), (? ? 0, ? 则 f( )? ? 2 ?? ? ? 2 ) 的部分图象如图所示, ? 3 . 14 题图 15.已知圆 C 的方程为 ( x ? 3) ? ( y ? 4) ? 1 ,过直线 l : 3 x ? ay ? 5 ? 0 ( a ? 0 )上的任意 2 2 一点作圆 C 的切线,若切线长的最小值为 15 ,则直线 l 的斜率为__________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分 13 分) 已知数列 ?an ?为等差数列,?an ?的前 n 项和为 S n ,a1 ? 1 ,S 3 ? 9 . (1)求 an 与 S n ; (2)若数列 ?bn ?为等比数列,且 b1 ? a1 , b2 ? a2 ,求 bn 及数列 ?bn ?的前 n 项和 Tn . 17.(本小题满分 13 分) 某工厂对同时生产某件产品的件数 x (单位:件)与所用时间 y (单 位:小时)进行了测验.测验结果如下表所示: 件数 x (件) 时间 y (小时) 11 25 12 26 13 30 ? ? bx ? a ; (1)求出 y 与 x 的线性回归方程 y (2)试预测同时生产 20 件该产品需要多少小时? ? ? bx ? a 中, b ? (附:线性回归方程 y ? ( xi ? x)( yi ? y) i ?1 n ? ( x ? x) i ?1 i n ? ? x y ? nx y i ?1 n i i n 2 ?x i ?1 2 i ? nx 2 , a ? y ? bx ) 18.(本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? x ? (1)求 a 的值; (2)求 f ( x) 的单调区间与极值. 2 ? a ln x 在点 ?1, f (1) ? 处的切线平行于 x 轴. x 19.(本小题满分 12 分) 已知 f ( x) ? sin

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