【2016年高考数学】江西省红色七校2016届高三上学期第一次联考数学(文)试题(含答案)

江西省红色七校 2016 届高三第一次联考文科数学试题 (分宜中学、莲花中学、任弼时中学、瑞金一中、南城一中、遂川中学,会昌中学) 命题,审题: 莲花中学 任弼时中学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的 条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡 皮擦干净后,在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答, 答案无效。 3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一. 选择题.( 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.) 1.设集合 M={-1,0,1},N={0,1,2}.若 x∈M 且 x?N,则 x 等于( ) A.1 B.-1 C.0 D .2 1 ? ? ? 2. 设 A=?x∈R?x ≥1?,B={x∈R|ln(1-x)≤0},则“x∈A”是“x∈B”的( ) ? ? A.充分不必要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充要条件 D.必要不充分条件 - 3.定义在 R 上的函数 g(x)=ex+e x+|x|,则满足 g(2x-1)<g(3)的 x 的取值范围是( A.(-∞,2) B.(-2,2) C.(-1,2) D.(2,+∞) ) → → → → 4.在△ABC 所在的平面内有一点 P,如果 2PA+PC=AB-PB,那么△PBC 的面积与△ABC 的 面积之比是( A. 1 2 ) B. 3 4 C. 2 3 D. 1 3 5.如图所示是一个算法的程序框图, 当输入 x 的值为-8 时,输出的结果是( ) A.-6 B.9 C.0 D.-3 ) [:学高考 a 16b 6.若不等式 x2+2x< + 对任意 a,b∈(0,+∞)恒成立,则实数 x 的取值范围是( b a A.(-4,2) B.(-∞,-4)∪(2,+∞) C.(-∞,-2)∪(0,+∞) D.(-2,0) 7.点 M,N 分别是正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱 A1B1,A1D1 的中点,用过点 A,M,N 和点 D,N, C1 的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图所示,则该几何体的主视图、左视图、俯视 图依次为( ) A.①③④ 2 2 B.②④③ C.①②③ D.②③④ ) x y 8.已知双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的渐近线与圆 x2+(y-3)2=1 相切,则双曲线的离心率为( a b A. 2 B.. 3 C 2 D.3 9. 《九章算术》之后,人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题. 《张邱建算经》卷上第 22 题为:今有女善织,日益功疾(注:从第 2 天起每天比前一天多织相同量的布),第一天织 5 尺布, 现在一月(按 30 天计),共织 390 尺布,则第 2 天织的布的尺数为( ) A. 161 29 B. 161 31 C. 81 15 D. 80 15 10.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨 迹方程的方法,可以求出过点 A(-3,4),且法向量为 n=(1,-2)的直线(点法式)方程为 1×(x+3) +(-2)×(y-4)=0,化简得 x-2y+11=0.类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点 A(1,2,3), 且法向量为 n=(-1,-2,1)的平面的方程为( ) A. x+2y+z-2=0 B.x+2y+z+2=0 C.x+2y-z-2=0 D.x-2y-z-2=0 11.已知 e 是自然对数的底数,函数 f(x)=ex+x-2 的零点为 a,函数 g(x)=ln x+x-2 的零点为 b, 则下列不等式中成立的是( ) A. f(1)<f(a)<f(b) B.f(b)<f(1)<f(a) C.f(a)<f(b)<f(1) D.f(a)<f(1)<f(b) 12.如图,已知在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是菱形, PA ? 底面 ABCD , AB ? 1, [:.] π PA ? AC ? 1, ?ABC ? ? (0 ? ? ? ) ,则四棱锥 P ? ABCD 的体积 V 的取值范围是( 2 ) A. [ 2 1 , ) 6 3 B. ( 2 1 , ] 12 6 C. ( 2 1 , ] 6 3 D. [ 2 1 , ) 12 6 第Ⅱ卷 注意事项: 第Ⅱ卷,须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试卷上作答,答案无效。 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必须 作答。第 22 题第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.设 z=(2-i)2(i 为虚数单位),则复数 z 的共轭复数为________. [:.] 14.在△ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 的对边,三边 a,b,c 成等差数列,且 B= ? , 6 则|cos A-cos C|的值为________. x2 y2 1 15.如图所示,椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1,F2,上顶点为 A,离心率为 ,点 a b 2 P 为椭圆在第一象限内的一点.若 S? PF1 A : S? PF1F2 ? 2 :1,则直线 PF1 的斜率为________. ? ??y≥0, ? 16.已知平面区域Ω =?(x,y)?? ?,直线 l:y=mx+2m 和曲线 C:y= 4-x2有两 2 ? ??y≤ 4-x ? 个不同的交点,直线

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