重庆一中2017-2018学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题 Word版含答案

重庆一中 2017-2018 学年高三 9 月摸底考试 数 学 试 题 卷(理科) 数学试题共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. ? ? cos x dx =( 2 ? ). B. 0 C. -1 D. A. 1 2 2. 已知集合 M ? {x | x 2 ? 3 ? 0}, N ? n 1 ? 2n ? 13 且 n ? Z ,则 N ? M ? ( A.{2,3} D. [2,??) 3. 已知函数 B.{3} C.[0, ? ? ). 3) f ( x) ? e| x ?1| 在区间[a,??) 上是增函数,则 a 的取值范围是( B. a ? 1 C. a ? ?1 ). A. a ? 1 D. a ? ?1 4. 已知 f ( x) ? x 3 ? x ? 4 ,则函数 f ( x) 的零点位于区间( B.(0,1) x ) 内. D.(2,3) ). A. (?1, 0) C.(1,2) 5. 若 f ( x) ? 1 ? 2 x, g[ f ( x)] ? 2 ? x, 则g ( ?1) 的值为( A.1 B.3 C. ? 1 2 D.6 6. ?ABC 的内角 A 、 B 、 C 所对的边是 a 、 b 、 c . 若 b ? a ? cos C ? c ? sin A=( ). A.30° B. 45° C.60° D. 90° 7. 下列说法中错误 的是( ). .. A. “ | x |? 1”是“ x ? 1 ”的必要不充分条件. B. 若 p : ?x ? R , 2 x A ,则内角 ? 3 . 则 ? p : ? x ? R , 2x ? 3 . C. 若 p ? q 为假,则 p ? q 也为假. D. “若 x ? y ? 5 ,则 x ? 2或y ? 3 ”是真. 8. 某正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)的正视图和俯视图如右图所示. 若它的体积为 2 3 ,则它的侧视图面积为( A. 2 3 9. B.3 ). C.2 ). C. ? D. 4 sin(?10?) cos160? ? sin 80? sin(200?) ? ( A. ? 3 2 B. 3 2 1 2 D. ). 1 2 10. 在区间 (0, 1) 内随机抽取两个数 x 和 y,恰好满足 y ? 2 x 的概率是( A. 3 4 B. 2 3 C. 1 2 D. 1 4 11. (原创)在直角坐标系中,A、B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点,若以线段 AB 为直径的圆 C 与直线 x ? A. 4? y ? 4 ? 0 相切,则圆 C 面积的最小值为( B. 2? C. ? ). D. 1 ? 2 x 4 ? kx2 ? 1 12. ( 原 创 ) 已 知 f ( x ) ? 4 , 若 对 任 意 三 个 实 数 a、b、c , 均 存 在 一 个 以 x ? x2 ? 1 f (a)、f (b)、f (c) 为边长的三角形,则实数 k 的取值范围是( A. ? 2 ? k ). ?4 B. ? 2 ? k ?1 C. ? 1 ? k ?1 2 D. ? 1 ?k?4 2 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 第 13 ~ 21 题为必考题,每个小题考生都必须作答。第 22 ~ 24 题为选考题,考生根据 要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13. 已知 2 a ? 5b ? 10 ,则 ? 1 a 1 = b . 14. 已知角 ? 的终边落在直线 y ? ?2 x 上,则 sin 2? 15. (原创) ?ABC 的内角为 A 、 B 、 C ,其中 A ? 边 AC 的中点,则中线 BD 的长为 . ? . ? 4 , cosC ? 3 10 , BC ? 10 . 点 D 是 10 16.( 原 创 ) 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x) 满 足 下 列 三 个 条 件 : (1) f ( x ? 2) ? f (?x) ? 0 ; (2) f (2 ? x) ? ? ? ?sin( x)  x ? (0,1] ; (3) 在 上 的 表 达 式 为 .已知函数 f ( x ) ? 2 (?1,1] f ( x) ? ? 0] ?| lg( x ? 1) |  x ? (?1, 个解. ?x x ? [0,??) ?2 g ( x) ? ? ,则方程 f ( x ) = g ( x) 在区间[-5,3] 内共有 x ? 1 x ? ( ?? , 0 ) ? 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分) 已知 f ( x) ? ( x ? a) 2 ? 4 ln(x ? 1) 的图像在点 (1, f (1)) 处的切线与 y 轴垂直. (1)求实数 a 的值; (2)求出 f ( x) 的所有极值. 18.(本小题满分 12 分)(原创) 我国政府对 PM 2.5 采用如下标准: PM 2.5 日均值 m(微克/立方米) m < 35 35 ≤ m ≤ 75 m > 75 空气质量等级 一级 二级 超标 树茎 树叶 某市环保局从一年 365 天的市区 PM 2.5

相关文档

重庆市重庆一中2017-2018学年高三上学期半期考试数学(文)试题 Word版含解析
重庆一中2017-2018学年高三上学期开学摸底考试理综化学试题 Word版含答案
重庆一中2017-2018学年高三上学期开学摸底考试文综政治试题 Word版含答案
重庆一中2017-2018学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题 Word版含答案
重庆一中2018-2019学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题 Word版含答案
重庆一中2018-2019学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题 Word版含答案
2017-2018学年重庆一中高一下学期期末考试数学试题Word版含答案
浙江省嘉兴一中2017-2018学年高三上学期阶段性考试理科数学试题 Word版含答案
2017-2018学年重庆一中高一上学期期末考试数学试题Word版含解析
重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案
电脑版