【3份】江苏省2017高考数学(文)大二轮总复习与增分策略_图文

第一篇 活用审题路线图,教你 审题不再难 审题即弄清题意,明确题目的条件与结论,审题是解题的基础,深入 细致的审题是正确迅速解题的前提. 审题不仅存在于解题的开端,还要贯穿于解题思路的全过程和解答后 的反思回顾.正确的审题要多角度地观察,由表及里,由条件到结论, 由数式到图形,洞察问题实质,选择正确的解题方向.事实上,很多 考生往往对审题掉以轻心,或不知从何处入手进行审题,致使解题失 误而丢分.本篇结合实例,教你正确的审题方法,给你制订一条“审 题路线图”,攻克高考解答题. 栏目索引 一审条件挖隐含 二审结论会转换 三审图形抓特点 四审结构定方案 五审图表找规律 六审细节更完善 一审条件挖隐含 题目的条件是解题的主要素材,充分利用条件和结论间的内在联系是 解题的必经之路.条件有明示的,也有隐含的,审视条件更重要的是 充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息,发挥隐含条件的解题功能. 例 1 π π 已知函数 f(x) = 4sin(ωx - 4 )· cos ωx 在 x = 4 处取得最值,其中 ω∈(0,2). (1)求函数 f(x)的最小正周期; 审题路线图 解析答案 π (2)将函数 f(x)的图象向左平移36个单位, 再将所得图象上各点的横坐标伸 长为原来的 3 倍,纵坐标不变,得到函数 y=g(x)的图象,若 α 为锐角, 4 g(α)=3- 2,求 cos α. 审题路线图 解析答案 跟踪演练 1 B+C 在△ABC 中, a, b, c 分别为角 A、 B、 C 的对边, 若 m=(sin 2 , 2 1),n=(-2,cos 2A+1),且 m⊥n. (1)求角 A 的度数; 解析答案 a2+b2-c2 (2)当 a=2 3,且△ABC 的面积 S= 时,求边 c 的值和 4 3 △ABC 的面积. 解 a2+b2-c2 3 由 S= 及余弦定理得:tan C= 3 , 4 3 又因为A∈(0°,180°),所以C=30°. a c 又由正弦定理sin A=sin C得 c=2, 1 所以△ABC 的面积 S=2acsin B= 3. 解析答案 返回 二审结论会转换 解题的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误.因而解题 的思维过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的.审视结论, 就是在结论的启发下,探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规 律.善于从结论中捕捉解题信息,善于对结论进行转化,使之逐步靠 近条件,从而发现和确定解题方向. 例2 8x-1 已知函数 f(x)=aln x- . x+1 (1)当 a=2 时,求函数的单调区间与函数在[1,3] 上的最值; 审题路线图 解析答案 (2) 设 h(x) = x2 - 2bx + 4 , a = - 2 , 若 对 于 任 意 的 x1∈[1,2] , 存 在 x2∈[2,3],使得f(x1)≥h(x2)成立,试确定b的取值范围. 审题路线图 解析答案 跟踪演练2 函数f(x)=(ax2+x)ex,其中e是自然对数的底数,a∈R. (1)当a>0时,解不等式f(x)≤0; 解 因为ex>0,所以不等式f(x)≤0即为ax2+x≤0, 1 又因为 a>0,所以不等式可化为 x(x+a)≤0, 1 所以不等式 f(x)≤0 的解集为[-a,0]. 解析答案 (2) 当 a = 0 时,求整数 t 的所有值,使方程 f(x) = x + 2 在 [t , t + 1]

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