【Word版2014宁波二模】浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试数学文试题 Word版含答案_图文

宁波市 2014 年高考模拟考试 数学(文科)试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页, 选择题部分 1 至 2 页, 非选择题部分 3 至 4 页.满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式: 柱体的体积公式 V ? Sh ,其中 S 表示底面积, h 表示柱体的高. 1 锥体的体积公式 V ? Sh ,其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高. 3 4 球的表面积公式 S ? 4? R 2 , 球的体积公式 V ? ? R 3 ,其中 R 表示球的半径. 3 第Ⅰ卷(选择题部分 一项是符合题目要求的. 1.设集合 M ? ? x ? 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 ? ? 1 1? ? x ? ? , N ? x x 2 ? x ,则 M 2 2? ? ? N? (D) (? , 0] (A) [0, ) 2.已知复数 z 满足 (A) 2i 1 2 (B) (? ,1] 1 2 (C) [?1, ) 1 2 1 2 z?2 ? i (其中 i 是虚数单位) ,则 z 为 z?2 (B) ?2i (C) i (D) ?i 3.在△ ABC 中, “ A ? B ”是“ sin 2 A ? sin 2 B ”的 (A)充分不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 4.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题中正确 的是 .. (A)若 m / /? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m ? n (B)若 m ? ? , n ? ? 且 m ? n ,则 ? ? ? (C)若 ? ? ? , m / / n 且 n ? ? ,则 m / /? (D)若 m ? ? , n ? ? 且 m / / n ,则 ? / / ? 5.将函数 y ? sin(4 x ? ? 6 ) 图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,再向左平移 ? 4 个单位, 纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是 (A) x ? ? 12 (B) x ? ? 6 (C) x ? ? 3 (D) x ? ? ? 12 6.若某程序框图如图所示,则输出的 n 的值是 (A)3 (B) 4 (C)5 (D) 6 开始 7.设 z ? 2 x ? 5 y ,其中实数 x, y 满足 6 ? x ? y ? 8 且 p=1,n=1 ?2 ? x ? y ? 0 ,则 z 的最大值是 (A) 21 8.函数 f ( x) ? (A)1 (B) 24 (C) 28 (D) 31 n=n+1 p=p+2n?1 否 5 ?? sin ? 2 ?2 (B) 2 ? x ? ? log 2 x 的零点个数为 ? (C) 3 (D) 4 p>20 ? 是 输出 n 结束 (第 6 题图) 9.已知向量 a, b, c 满足 a ? 4, b ? 2 2, 为 a 与 b 的夹角 ? 4 , (c ? a ) ? (c ? b) ? ?1 ,则 c ? a 的最大值为 (A) 2 ? 1 2 (B) 2 ?1 2 (C) 2 ?1 2 (D) 2 ? 1 10.如图所示,已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) a 2 b2 的右焦点为 F ,过 F 的直线 l 交双曲线的渐近 线于 A 、 B 两点,且直线 l 的倾斜角是渐近线 y A l OA 倾斜角的 2 倍,若 AF ? 2 FB ,则该双曲 线的离心率为 3 2 (A) 4 (C) 2 3 (B) 3 (D) O F x B 30 5 5 2 (第 10 题图) 第Ⅱ卷(非选择题部分 共 100 分) 二、填空题:本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分. 11.某高校从参加今年自主招生考试的 1000 名学生中随机抽取 100 名学生的成绩进行统 计,得到如图所示的样本频率分布直方图.若规定 60 分及以上为合格,则估计这 1000 名学生中合格人数是 ▲ 名. 频率 组距 0.030 0.020 0.010 2 1 2 正视图 侧视图 2 12.盒子中装有大小质地都相同的 5 个球,其中红色 1 个,白色 2 个,蓝色 2 个.现从盒子 中取出两个球(每次只取一个,并且取出后放回) ,则这两个球颜色相同的概率为 ▲ . 13.定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足 f (? x) ? f ( x ? ), f (2014) ? 2, 则 f (?1) = 14.已知某锥体的三视图(单位:cm)如图所示,则该锥体的体积为 ▲ 3 2 ▲ . cm 3 . 15.已知直线 x ? y ? 1 ? 0 及直线 x ? y ? 5 ? 0 截圆 C 所得的弦长均为 10,则圆 C 的面积是 ▲ . 16.数列 ?an ? 是公比为 ? 的等比数列, ?bn ? 是首项为 12 的等差数列.现已知 a9>b9 且 a10>b10,则以下结论中一定成立 的是 ▲ . (请填写所有正确选项的序号) .... ① a9 ? a10 ? 0 ; ② b10 ? 0 ; ③ b9 ? b10 ; ④ a9 ? a10 . 17.若正实数 x, y 满足 x ? 2 y ? 4 ? 4 xy ,且不等式 ( x ? 2 y )a ? 2a ? 2 xy ? 34 ? 0 恒成立, 2 2 3 则实数 a 的取值范围是 ▲ . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. (本题满分 14 分) 在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边

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