达标检测题2018-2019学年最新苏教版高中数学必修一同步课堂精练-3.1.2指数函数

学如逆水行舟,不进则退。 (新课标)2018-2019 学年度苏教版高中数学必修一 指数函数 1.指数函数 y=(2m-1) 是单调减函数,则 m 的取值范围是________. x 2.(1)已知函数 f(x)=4+a x-2 (a>0,a≠1)的图象恒过定点 P,则点 P 的坐标是________. (2)已知函数 f(x)=ax +2x-3+m(a>1)的图象恒过点(1,10),则 m=________. 2 3.下列四个图形中,能表示函数 y=a (a>1)的大致图象的序号是________. |x| 4.已知镭经过 100 年剩余的质量是原来质量的 0.957 6,设质量为 1 的镭经过 x 年后,剩留量 是 y,则 y 关于 x 的函数关系是________. 5.(1)函数 f(x)=2 x+1 与函数 g(x)=2 1-x 的图象关于________对称. (2)将函数 y=2 的图象上所有点向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度所得函数图 x 象对应的解析式是________. 新课标----最新北师大版 学如逆水行舟,不进则退。 (3)已知 0<a<1,b<-1,则函数 y=a +b 的图象不经过第________象限. x 6.(1)函数 y ? 16 ? 4x 的值域是________. (2)函数 y=a (a>0,且 a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值的和为 6,则 a 的值为________. x 7.解答下列各题: (1)已知 3 ≥9,求实数 x 的取值范围; x (2)已知:0.2 x+1 <5,求实数 x 的取值范围. ?2? x ? 1, x ? 0, ? (3)已知函数 f ( x) ? ? 1 若 f(x0)>1,求实数 x0 的取值范围. 2 ? x , x ? 0. ? 新课标----最新北师大版 学如逆水行舟,不进则退。 参考答案 1. ? ,1? ?1 ? ?2 ? 解析:由题意知,0<2m-1<1,∴ 1 ? m ?1. 2 2.(1)(2,5) (2)9 解析:函数的图象随自变量 x 的变化而变化,但恒有当 x=2 时,f(2)=4 +a =5,∴P(2,5). 0 (2)∵f(x)恒过点(1,10),∴把(1,10)点代入函数解析式有: a1 ?2?1?3 ? m ? 10 ,即 a +m=10, 0 2 ∴m=9. 3.(2) 解析:函数 f(|x|)是偶函数,应先画出 x≥0 时 f(x)的图象,然后沿 y 轴翻折过去, 得到 x<0 时的函数图象,当 x≥0 时,y=a =a 图象过(0,1)点,a>1,在第一象限,图象下凸, |x| x 是单调增函数.∴(2)符合. x 100 4. y ? 0.9576 解析:设镭一年放射掉其质量的 t%,则 0.957 6=1·(1-t%) 1 x x 100 ∴ t % ? 1 ? ? 0.9576 ?100 ,∴ y ? (1 ? t %) ? 0.9576100 . 5.(1)y 轴 (2)y=2 x-3 -1 (3)一 解析:(1)∵g(x)=2 1-x 的图象关于 y 轴对称的图象对应的 函数为 f(x)=2 x+1 ,即 f(-x)=g(x)与 f(x)关于 y 轴对称,故填 y 轴.(2)y=2 的图象向右平移 3 x 个单位长度,得 y=2 x-3 的图象,再向下平移 1 个单位长度,得函数 y=2 x-3 -1 的图象.(3)∵0<a <1,b<-1.∴y=a +b 的图象如下图所示.由图象知,函数 y=a +b 的图象不过第一象限. x x 新课标----最新北师大版 学如逆水行舟,不进则退。 6.(1)[0,4) (2)2 解析:(1)∵4 >0,∴-4 <0,∴0≤16-4 <16.∴0≤y<4. x x x (2)∵y=a 是单调函数,∴最大值与最小值在 1,2 处取得,∴f(1)+f(2)=6. x 即 a +a=6,解得 a=2 或 a=-3,又 a>0 且 a≠1,∴a=2. 2 7.解:(1)∵3>1,∴函数 y=3 在 R 上是单调增函数,由 3 ≥9=3 ,得 x≥2,即 x 的取值范 x x 2 围是[2,+∞). (2)∵0<0.2<1,∴指数函数 y=0.2 在 R 上是单调减函数. x ∵5 ? ? ? ?1? ? 0.2?1 ,∴0.2x+1<0.2-1,∴x+1>-1,∴x>-2,即 x 的取值范围是(-2,+ ?5? ?1 ∞). 1 2 (3)当 x0≤0 时,f(x0)=2-x0-1>1,∴2-x0>2,-x0>1,x0<-1;当 x0>0 时,令 x0 ? 1 , 得 x0>1.综上可知,x0 的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞). 新课标----最新北师大版

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