辽宁省沈阳市第一七O中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试卷 Word版含答案-

高一年级数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 集合{a,b} 的子集有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 2.函数 y ? lg(3x ? 1) 的定义域为( ) 1? x D.5 个 A. ?? ? 1 ,1?? ? 3? B. ?? ? 1 ,?? ?? ?3 ? C. ?? ? ?,? 1 ?? ? 3? D. ?? ? 1 , 1 ?? ? 3 3? 3. 已知函数 定义域是 ,则 的定义域是( ) A. B. C. D. 4. 已知定义在 R 上的函数 f (x) 的图象是连续不断的,且有如下对应值表: x 1 2 3 f (x) 6.1 2.9 -3.5 那么函数 f (x) 一定存在零点的区间是( ) A. (-∞,1) ..B. (1,2) C. (2,3) .D. (3,+∞) 5. 已知 f (x) ? ? x?5 ? ? f (x ? 2) (x ? 6) ,则 f(3)为 ( (x ? 6) ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.若函数 f (x) ? (m ?1)x2 ? (m ? 2)x ? (m2 ? 7m ? 12) 为偶函数,则 m 的值是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 7. 如图的曲线是幂函数 y ? xn 在第一象限内的图象。已知 n 分别取 ?1,l, 1 2 ,2 四个值,与曲线 C1 、C2 、C3 、C4 相应的 n 依次为( ) A.2,1, 1 , ?1 2 C. 1 ,1,2, ?1 2 B.2, ?1,1, 1 2 D. ?1,1,2, 1 2 D. 4 8. 函数 f (x) ? log 1 (x2 ? 2x ? 3) 的单调递减区间为( ). 2 A. (??,1) B. (1,??) C. (??,?1) D. (3,??) 9. 已知定义域为 R 的函数 f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数 t,都有 f(5+t) = f(5-t),那么下列式子一定成立的是( ) A.f(-1)<f(9)<f(13) B.f(13)<f(9)<f(-1) C.f(9)<f(-1)<f(13) D.f(13)<f(-1)<f(9) 10.若 log a 2 ? log b 2 ? 0 ,则下列说法正确的是( ) A.0< a <b<1 B.0<b< a <1 C. a >b>1 ?a x , x ? 1, 11. 已知函数 f (x) ? ? ? ??(4 ? a)x 2 ? 2, x ? 1. () D.b> a >1 是 R 上的增函数则实数 a 的取值范围是 A.(1,+∞) B.(1,8) C.(4,8) D.[4 , 8) 12. 当函数的自变量取值区间与值域区间相同时,我们称这样的区间为该函数的保值区 间.函数的保值区间有 (??, m] 、[m, n] 、[n,??) 三种形式.以下四个图中:虚线为二次 函数图像的对称轴,直线 l 的方程为 y ? x ,从图象可知,下列四个二次函数中有 2 个保值 区间的函数是( ) y l Ox y l O x y l O x y l O x A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 若 f (52x?1 ) ? x ? 2 ,则 f (125) ? __________ 14. 函数 f (x) ? loga(2 x ?3) ?1 的图像恒过定点 P ,则点 P 的坐标是 . 15. 幂函数 f(x)=xα 经过点 P(2,4),则 f( )= . 16. 若函数 f (x) ? e?(x??)2 ( e 为无理数, e ? 2.71828?)的最大值是 m ,且 f (x) 是偶 函数,则 m ? ? ? . 三、解答题(请写明必要的解题步骤,6 小题,共 70 分) 17.(本小题满分 12 分) 已知 A ? ?x ? R x ? ?1,或x ? 4? , B ? ?x ? R 2a ? x ? a ? 3? ,若 A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围.(10 分) 18.(本小题满分 12 分)(1)已知 lg 2 ? a, lg 3 ? b ,试用 a, b 表示 log 215 ; (2)化简求值: 61 ?3 82 ?2 ? 0.027 3 ? (? 1 ) ?2 4 3 19.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=log2(2+x2). (1)判断 f(x)的奇偶性. (2)求函数 f(x)的值域. 20.(本小题满分 12 分)函数 f (x) ? x 2 ? ax ?1, (a ? R) 在区间[?1,1] 上的最小值为-14, 求 a 的值. 21.(本小题满分 12 分) f ?x? 为 R 上偶函数,当 x ? 0 时, f ?x? ? x2 ? 4x ? 3 , (1)求 f ?x? 在 R 上解析式. (2)在直角坐标系中画出函数图像,写出单调区间 22.(本小题满分 12 分)定义在(-1,1)上的奇函数 f (x) ? ax ? b 1? x2 ,若 f (1) 2 ? 2. 5 (1)确定函数 f(x)的解析式; (2)若 f(t-1)+f(t)<0,求 t 的取值范围。 高一年级数学答案及评分标准 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. C 7. A 2.A 8. D. 3. A. 9. C 4. C 10. B 5. A 11. D 6.B 12. B 二、填空题

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