山东省沂水县第一中学2018届高三下学期第2次模拟数学文试题 含答案 精品

数学(文)试卷 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分。考试时间 120 分钟 卷Ⅰ(选择题 共 60 分) 一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,计 60 分。在每小题给出的四个选项中,有且仅有一 个正确的) 1.已知复数 z1 ? 1 ? i, z2 ? 1 ? i ,则 A. 2i B. ? 2i z1 z2 等于( i D. ?2 ? i ) C. 2 ? i 2.设集合 M ? {0,1}, N ? {x ? Z | y ? 1 ? x} ,则( A. M ? N ? ? B. M ? N ? ?0? ) D. M ? N ? M C. M ? N ? ?1 ? ) 3.命题“ ?x ? R , x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 ”的否定是( 2 A. ?x ? R , x ? 2 x ? 1 ? 0 2 C. ?x ? R , x ? 2 x ? 1 ? 0 2 B. ?x ? R , x ? 2 x ? 1 ? 0 2 D. ?x ? R , x ? 2 x ? 1 ? 0 4.已知向量 m ? ? ? ? 1,1? , n ? ? ? ? 2, 2 ? ,若 m ? n ? m ? n ,则 ? = ( A. ?4 B. ?3 C. ?2 D. -1 ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ) 5.已知数列 {an } 是递增的等比数列, a1 ? a4 ? 9, a2a3 ? 8 ,则数列 {an } 的前 2018 项之和 S2018 ? ( 2018 A. 2 ) B. 2 2017 ln x ?1 C. 2 2018 ?1 D. 2 2019 ?1 ) 6.已知函数 f ? x ? ? e ,则函数 y ? f ? x ? 1? 的大致图象为( ?x ? 1 ? 7.已知 a ? 0 , x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ,若 z ? 2 x ? y 的最小值为 1 ,则 a ? ( ? y ? a ( x ? 3) ? A. ) 1 4 B. 1 2 C. 1 D. 2 8. 在 ?ABC 中 , 若 sin ? A ? B? ? 1 ? 2cos ? B ? C ? sin ? A ? C ?,则?ABC 的 形 状 一 定 是 ( ) B.不含 60 的等腰三角形 o A.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 9.将函数 f ? x ? ? sin ? 4 x ? ? ? π π? ? 的图象向左平移 ? (? ? 0 )个单位后关于直线 x ? 12 对称,则 3? ? 的最小值为 A. 5π 24 B. π 4 C. 7π 24 D. π 3 10.中国古代数学有着很多令人惊叹的成就.北宋沈括在《梦溪笔谈》卷十八《技艺》篇中首 创隙积术,隙积术意即:将木桶一层层堆放成坛状,最上一层长有 a 个,宽有 b 个,共计 ab 个 木桶,每一层长宽各比上一层多一个,共堆放 n 层.设最底层长有 c 个,宽有 d 个,则共计有 木桶 n[( 2a ? c)b ? (2c ? a)d ? (d ? b)] 个.假设最上层有长 2 宽 1 共 2 个木桶,每一层的长宽 6 ) D.1260 各比上一层多一个,共堆放 15 层,则木桶的个数为( A.1530 B.1430 C.1360 11.命题 p :关于 x 的方程 x x ? 2x ? m ? 0(m ? R) 有三个实数根;命题 q : 0 ? m ? 1 ;则 命题 p 成立是命题 q 成立的( A.充分不必要条件 C.充要条件 12. 设等差数列 ?a n ?满足: ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 sin 2 a4 ? cos2 a4 ? cos2 a4 cos2 a8 ? sin 2 a4 sin 2 a8 ? 1 ,公差 sin(a5 ? a7 ) d ? (?1, 0) .若当且仅当 n=9 时,数列 ?an ?的前 n 项和 S n 取得最大值,则首项 a1 的取值 范围是 A. ? ? , ? ? 9? ? ? 8 ? B. ?? , ? ? 9? ? 8 ? ? C. ? ? 7? 4? ? , 3 ? ? 6 ? D. ? ? 7? 4? ? , ? ? 6 3 ? 卷Ⅱ(非选择题 二.填空题(共 4 小题,每小题 5 分,计 20 分) 共 90 分) 13.已知函数 y ? 4a x?9 ?1(a ? 0且a ? 1) 恒过点 A(m, n) ,则 logm n ? _________ . 14.在平行四边形 ABCD 中,点 M , N 分别在边 BC, CD 上,且满足 BC ? 3MC , DC ? 4 NC , 若 AB ? 4, AD ? 3, 则 AN ? MN ? __________ . 15.已知四面体 S ? ABC 中, SA ? SB ? 2 ,且 SA ? SB , BC ? 5 , AC ? 3 , 则该四面体的外接球的表面积为 . 16.设函数 y ? f (x ) 在其图像上任意一点 (x 0, y 0 ) 处的切线方程为 2 y ? y0 ? 3x0 ? 6x0 ?x ? x0 ? ,且 f (3) ? 0 ,则不等式 ? ? x ?1 ? 0 的解集为 f (x ) . 三.解答题(共 6 小题,计 70 分) 17.(本小题 12 分)已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n2 ? kn ,其中 k 为常数, a6 ? 13. (1)求 k 的值及数列 {an } 的通项公式;(2)若 bn ? 2 n(an ? 1) ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn . 18.(本小题 12 分)已知函数 f (

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