四川省四川成都育才学校三圣分校2017-2018学年高一下学期定期期末试卷(二)数学(文) Word版含答案

四川省四川成都育才学校三圣分校 2017-2018 学年高一下学期定期期末考前测试试卷(二) 数学(文) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题,共 36 分)和第Ⅱ卷(非选择题,共 64 分)两部分。考试时 间为 60 分钟。满分为 100 分。 第Ⅰ卷(选择题 注意事项: 共 36 分) 1、答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。 2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。 3、考试结束后,监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题(每小题 6 分,共 36 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。 ) 1、在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 的形状是 2 2 2 A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 ? ? D.不能确定 2.已知 a ? 1, b ? 6, a ? b ? a ? 2 则向量 a 在 b 方向上的投影 为 A. ? ? 1 6 B. 1 4 C. 3 D. 1 2 3、如图所示为一个几何体的三视图, 则该几何体的体积为 A.24 ? -16 C.24 ? -18 B.24 ? +16 D.24 ? +48 4、如图所示为函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0,0 ? ? ? ? ) 的部分图象,其中 A、B 两点之间的距离为 5, 那么 f (?1) ? A.2 B. 3 C. ? 3 D.-2 2x-y≥0, ? ? 5.若实数 x,y 满足?y≥x, ? ?y≥-x+b, A.0 B.2 C.3 且 z=2x+y 的最小值为 4,则实数 b 的值为 D.4 6. 已知数列{ an }满足 a1= 2 ,且对任意的正整数 m,n,都有 am+n= am + an。数列{ an }的前 n 3 项和为 s n ,若恒有 A.1 ?s i ?1 n 1 i ? T (n ? N ?) ,则 T 的最小整数值为 C.3 D.4 B.2 第Ⅱ卷(非选择题 共 64 分) 注意事项: 1、请用 0.5 毫米黑色签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。 2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷题卡上作答的内容或问题。 二、填空题(每题 6 分,共 24 分,请把答案填在答题卡内横线上)。 7、已知正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 是 AB 边上的动点,则 DE ? DC 的最大值为 8、已知 ▲ 。 1 ? cos 2? 1 ? 1, tan( ? ? ? ) ? ? , 则 tan( ? ? 2? ) ? sin ? cos ? 3 ▲ 。 9、若数列 ?an ? 满足 1 1 ,已知 ? ? d (n ? N? , d 为常数) ,则称数列 ?an ? 为“调和数列” an?1 an 正项数列 ? ?1? ,且 b1 ? b2 ? ? 为“调和数列” b ? n? ? b9 ? 90 ,则 b4 ? b6 的最大值是 ▲ 。 10、若不等式 1 1 ? ? ? >0 对于满足条件 a > b > c 的实数 a 、b 、 c 恒成立,则 a ?b b?c c?a ▲ 。 实数 ? 的取值范围是 三、解答题(11 题 12 分,12 题 13 分,13 题 15 分,共 40 分,解答应写出文字文明、证明过 程或推演步骤)。 11、已知 f ( x) ? a ? b ,其中 a ? (2cos x, ? 3sin 2x), b ? (cos x,1)( x ? R) 。 (1)求 f ( x ) 的周期和单调递减区间; (2)在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c, f (A) ? ?1, a ? 7, AB ? AC ? 3, 求边 长 b 和 c 的值(b>c) 。 ▲ 12、解关于 x 的不等式 x ? a ?1 > ? 1(a ? R ) 。 x ? 2a ▲ ( ) 13、已知数列{an}的前 n 项和 Sn=-an- 1 2 n ?1 +2(n 为正整数)。 1 n ?1 1 ( ) (1)证明:an+1= an+ ,并求数列{an}的通项公式; 2 2 (2)若 a an = n ,Tn=c1+c2+…+cn,求 Tn. n ?1 n ▲ 文科数学参考答案 一、选择题:1.C 二、填空题:7.1 三、解答题: 2.D 8.-1 3.A 9.100 4.A 10. (??, 4) 5.C 6.C 11.(1) f ( x) ? 2cos2 x ? 3 sin 2x …1 分 ? ? 3 sin 2 x ? cos 2 x ? 1 ? ?2sin(2 x ? ) ? 1 6 ?T ?? ? …3 分 …4 分 ? ?? ? 2 ? 2 k? ? 2 x ? ? k? ? x ? ? 6 ? ? 2 ? 2k? .k ? z ? ? 3 6 ? k? .k ? z ? f ( x)在[? ? 6 ? k? , ? 3 ? k? ]k ? z 单调递减 …6 分 …8 分 (2) f ( A) ? ?1 ? A ? ? 3 ?7 ? b 2 ? c 2 ? bc ? ? ?bc ? 6 ?b ? c ? …10 分 ?b ? 3 ?? ?c ? 2 12、 ? …12 分 x ? a ? 1 x ? 2a ? ?0 x ? 2a x ? 2a 2 x ? 3a ? 1 ? ?0 x ? 2a ? ( x ? 2a)(2 x ? 3a ? 1) ? 0 ①. a ? 1 ? (??, …4 分 3a ? 1 ) ? (2a, ??) 2 ② a

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