内蒙古鄂尔多斯市2019届高三数学上学期期中试题理2-含答案_图文

做题破万卷,下笔如有神 鄂尔多斯市 2018——2019 学年第一学期期中考试 高三年级理科数学试题 (考试时间:120 分钟,试卷满分:150 分) 注意事项: 1.考试时间 120 分钟,卷面分数 150 分。 2.答卷前,将密封线内相关内容填写清楚。 3.不要在密封线内答题。 一、选择题(共 12 题,每小题 5 分) 1.已知集合 A={0,2, a },B={ 1, a },若 A ? B ? {0 ,1, 2 , 4 ,16 } ,则 a 的值为( A.0 B.1 C.2 D.4 ) C. ? x ? R , x 2 ? 3 x D. ? x ? R , x 2 ? 3 x ) 2 ) 2.设命题 p : ? x ? R , x 2 ? 3 x ,则 ? p 为( A. ? x ? R , x 2 ? 3 x B. ? x ? R , x 2 ? 3 x 3.在 ? ABC 中,若 AB ? 13, BC ? 3, ? C ? 120 ?, 则 AC=( A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长为( A.2 B. sin 2 ? 3 ) C. 2 sin 1 D. 2 sin 1 ) 8? 3 5.设函数 f(x)=cos(x+ ),则下列结论错误的是 ( A.f(x)的一个周期为? 2π C.f(x+π )的一个零点为 x= ? 6 B.y=f(x)的图像关于直线 x= D.f(x)在( ). 3 5 3 5 ? 2 对称 ,π )单调递减 ? 5? ? 3 6.已知 cos ? ? ? ? ? ,则 cos 2? ? ( ? 2 ? 5 A. ? 7 25 B. 7 25 C. ? D. 7.函数 f(x)=ln x+2x-6 的零点在下列哪个区间内( A.(0,1) C.(2,3) B.(1,2) D.(3,4) ) 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 8.已知定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数,若 f(x)的最小正周期是 ? , 5? ? ) 的值为( 且当 x ? [ 0 , ] 时, f ( x ) ? sin x , 则 f ( ) 2 3 A. ? 1 2 B. 3 2 C. ? 3 2 D. 1 2 9.设当 x ? ? 时,函数 f ( x ) ? sin x ? 2 cos x 取得最大值,则 cos ? =( 5 5 5 5 2 5 5 2 5 5 ) A. B. ? C. D .? 10. f( ? 已 ?x) 知 ? ?A s 函 ? 数 x i? 2 ?n ? x ( ? ? A ) ?( 的图象(部分)如图所示,则 ?, ? 分别为( A. ? ? ? , ? ? ? 3 ) ? 6 B. ? ? 2 ? , ? ? ? 3 C. ? ? ? , ? ? D. ? ? 2 ? , ? ? ? 6 ? x 2 ? 4 x ? 6, x ? 0 11、 设函数 f ( x ) ? ? 则不等式 f ( x ) ? f (1) 的 ? x ? 6, x ? 0 解集是( ) A ( ? 3 ,1) ? ( 3 , ?? ) B ( ? 3,1) ? ( 2 , ?? ) C ( ? 1,1) ? ( 3, ?? ) D ( ?? , ? 3 ) ? (1,3 ) 12.已知 f ( x ) ? x | ln x | ( x ? 1) ,若关于 x 的方程 [ f ( x )] ? ( 2 m ? 1) f ( x ) ? m ? m ? 0 恰有 4 2 2 个不相等的实根,则实数 m 的取值范围是( A. ( , 2 ) ? ( 2 , e ) e 1 ) D. ( , e ) e 1 B. ( ? 1, e ) e 1 C. ( e ? 1, e ) 二、填空题(共 4 题,每小题 5 分) 13、计算: ? ( e ? 2 x )dx =__________ x 0 1 14、函数 y ? log 1 ( 2 x 2 ? 3 x ? 1) 的递减区间为_________ 2 15、已知幂函数 f(x)=x - k + k+ 2 2 (k∈N)满足 f(2)<f(3),则 f(x)的解析式为_______ 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 16.设函数 f ? x ? 的定义域为 R ,若存在常数 ? ? 0 ,使 f ( x ) ? ? x 对一切实数 x 均成立, 则称 f ? x ? 为“条件约束函数”. 现给出下列函数: ① f ? x ? ? 4 x ;② f ? x ? ? x ? 2 ;③ f ? x ? ? 2 2x x ? 2x ? 5 2 ; ④ f ? x ? 是定义在实数集 R 上的奇函数,且对一切 x1 , x 2 均有 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? 4 x1 ? x 2 . 其中是“条件约束函数”的序号是__________(写出符合条件的全部序号). 三、简答题 1? ? ? ? 17.(12 分)已知 a ? ? sin x , ? ? , b ? 2? ? ? 3cos x ? sin x,1 ,函数 f ? x ? ? a ? b , ? ABC 的内 ? 角 A , B , C 所对的边长分别为 a , b , c . ? B?C ? (1)若 f ? ? ? 1, a ? ? 2 ? 3 , b ? 1 ,求 ? ABC 的面积 S ; 3 5 (2)若 0 ? ? ? ? 4 , f ?? ? ? ,求 cos2? 的值. ? ? ? ? ? ? 18.(12 分)已知函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? cos

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