【精选】冀教版数学八上13.4《一元一次不等式组》word教案-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 13.4 〖教学目标〗 (-)知识目标 1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程. 2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形. 一元一次不等式组 (二) 能力目标 通过总结解一元一次不等式组的步骤,培养学生全面系统的总结概括能力. (三)情感目标 1.加强运算的 熟练性与准 确性. 2.培养思维的全面性. 〖教学重点〗 巩固解一元一次不等式组. 〖教学难点〗 讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况,并能清晰地阐述自己的观点. 〖教学方法〗 自主与讨论相结合的方法,即让学生自己解不等式组,然后讨论解中出现的所有情况. 〖教学过程 〗 一、课前布置 自学 :阅读课本 P16~P17,试着做一做本节练习,提出在自学中发现的问题(鼓励提问). 二、师生互动 (一) [师]上节课我们已经学习了如何解由两个一元一 次不等式组成的不等式组的解 法,本节课我们 将继续加强解法的熟练性和准确性,还要全面地对不等式组的解集的所有情况 进一步的探讨和总 结. [师]在“拉练”之前,我们先热身,回忆一下求 一元一次不等式的解集和一元一次不等式组的 解集的步骤. [生]解一元一次不等式的步骤为:去分母,去括号,移项、合并同类项,系数化成 1.要注意的 是在去分母和系数化成 1 这两步中不等号方向是否改变. 解一元一次不等式组的步骤为:分别求出两个一元 一次不等式的解集,在数轴上确定它们的 公共部分,从而得出不等式组的解集. [师]好.下面我们开始“拉练”,时间 9~12 分钟。先做完的同学可以自动在黑板上展示你的作 品. 解下列不等式组 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 ?x ?1 ?1 ? ? 2 ?7 x ? 8 ? 9 x (1) ? ?3x ? 2 ? x ? 1 ? x ? 5 ? 4x ? 1 (2) ? ?5 x ? 2 ? 3( x ? 1) ? ?1 3 x ?1 ? 7 ? x ? 2 (3) ? 2 ?3x ? 1 ? 11 ? 2x ? 6 (4) ? 解: 解不等式(1),得 x>1, 解不等式(2),得 x>-4. 在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图: 所以,原不等式组的解是 x>1 [ 在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集.如图: 4 所以,原不等式组的解是 x< 3 . [ 解不等式(2), 得 x≤4. 在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集,如图: 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 [解]解不等式(1),得 x>4, 解不等式(2),得 x<3. 在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图: [ 所以,原不等式组的解集为无解. [师]下面大家认真观察一下这四组解,你发现 了什么?我们从每个不等式的解集,到这个不等 式组的解集,认真观察,互相交流,找出规律. 引导学生用语言简单表述为:同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于 小 数无解. 可以概括为口决,即按照:“大大取大,小小取小,大小小大中间找,小小大大找不到”的规 律确 定几个不等式解集的公共部分. 小结:一元一次不等式 组中各个不等式解集的公共部分叫不等式组的解集.如果这些不等式的解集 无公 共部分,就说这个不等式组无解.确定几个不等式解集的公共部分,一般借助于数轴,既 直 观,又不易漏解;还可以利用口决的方法,即按照:“大大取大,小小取小,大小小大中间找,小 小大大找不到”的规律,同时必须会用数轴表示解集. (二)鼓励学生讲解教师提供的例题.(例题的设置是分层的,安排不同基础的学生尝 试讲解) ?x ? 3 ? 6 ? 2 x ? 1 ? 10 的正整数解. 例1 求? 分析:求正整数解先求出此不等式组的解集. 解: 解 不等式①得 x>3 解不等式②得 x< 11 . 2 在同 一条数轴上表示 ①②的解集. 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 所以这 个不等式组的解集为 3<x< 其中的正整数 x=4 或 5. 11 2 ?x ? a ? 0 ? 3x ? 2 ? 5 x ? 6 的解为 x<4.求 a 的取值范围. 例 2 不等式组 ? 解: 解不等式①得:x<a. ] 解不等式②得:x<4. 因为此不等式组的解集为 x<4. 所以 a≥4. 三、补 充练习 作业 P17 习题 〖拓展练习〗 1.若不等式组 (A) a<2 2x ?1 >1 3 x>a a≤2 (B) 的解集为 x>2,则 a 的取值范围是( (C) a>2 (D)a≥2 ) 2. 解不等式组: 〖答案提示〗 1. B 2.解:解不等式(1),得 x> -1 解不等式(2),得 x<2 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 解不等式(3),得 x<1 在同一条数轴上表示不等式(1)(2)(3)的解集为: 图 1-32 所以,原不等式组的解为-1<x<1. 数学、高中数学、数学课件、数学教案、

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