黑龙江省哈尔滨市第三中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文201808170175

黑龙江省哈尔滨市第三中学 2017-2018 学年高二数学下学期期末考 试试题 文 考试说明:(1)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 满分 150 分, 考试时间为 120 分钟. (2)第 I 卷、第 II 卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第 I 卷(选择题, 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. ) 1.设 p 、 q 为两个命题,若 ? ( p ? q ) 为真命题,则 A. p 是真命题且 q 是假命题 C. p 是假命题且 q 是真命题 2.集合 A ? i , i , i , i 2 3 4 B. p 、 q 都是真命题 D. p 、 q 都是假命题 ? 5 , B ? ??1,1? 则 A ? B ? ? ( i 为虚数单位) B. ?? 1? C. ??1,1? D. ? 1? A. ? 2 3.已知命题 p : ?x0 ? R, x0 ? 2 ? 3 x0 ,则命题 p 的 否定为 2 A. ?p : ?x0 ? R, x0 ? 2 ? 3 x0 B. ?p : ?x ? R, x ? 2 ? 3 x 2 2 D. ?p : ?x0 ? R, x0 ? 2 ? 3 x0 C. ?p : ?x ? R, x ? 2 ? 3 x 2 4.复数 z ? 1 的共轭复数所对应的点在复平面 内的 1? i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A.第一象限 5.在同一平面的直角坐标系中,直线 x ? 2 y ? 2 变成直线 2 x? ? y? ? 4 的伸缩变换是 ? x? ? x ? A. ? 1 y? ? y ? ? 4 ? x? ? 4 x B. ? ? y? ? y ? x? ? x C. ? ? y? ? 4 y ? x? ? 4 x ? D. ? 1 y? ? y ? ? 4 6.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,若 ?? ? ?? ? ? ? ,则 AB ? A ? ? 2, ? , B ? ? 2, 3? ? ? 3? A. 2 B. 4 C. 2 3 D. 4 3 1 7.已知 x ? 2 是函数 f ? x ? ? ex ? ln x ? 1 的极值点,则不等式 ax 2 ? ex ? 1 ? 0 ( e 为自 a 然对数的底数, e ? 2.71828 )的解集是 A. ? 1 1 ? ?? , ? ? e 2e ? ? ? 1 ? ?1 ? ? U ? , ?? ? 2e ? ? e ? B. ? ? ? 1 1? , ? ? 2e e ? 1? ? 1 ? , ?? ? e ? ? 2e ? C. ? ??, ? D. ? ??, ? ? U ? ? ? 8.曲线 C 的参数方程为 ? ? x ? 2 cos ? ( ? 为参数) ,直线 l 的方程为 x ? y ? 2 5 ? 0 , P 、 ? y ? sin ? M 分别为曲线 C 和直线 l 上的点,则 PM 的最小值为 A. 0 B. 10 2 C. 5 D. 2 5 9.已知集合 A ? ? x ? 2x ?1 ? ? 0 ? , B ? x y ? ln x ? ? ? ? ? 1 ? x2 ? x , 则 A ? B ? 1? ? 2? ?? A. ? ?1, ? ? 2? ? ? 2 ? 1? ? 2? B. ? ?1, ? ? U ? 0, ? ? 2? ? ? ? 2 ? D. ? ? ? C. ? ?1, ? ? U ? 0, ? ? 2? ? ? ? 2 ? ? ? 1 2? , ? ? ? 2 2 ? 10. 已知 a ? 0 , b ? 0 , 3a ? b ? 2ab ,则 a ? b 的最小值为 A. 2 B. 3 C. 2 ? 2 D. 2 ? 3 ? x ? et ? e ? t x2 y 2 p q t : 点 在曲线 ( 为参数)上, : 点 在曲线 M M ? ? 1 上,则 p 11. ? t ?t 4 4 ?y ? e ?e 是q的 A.充分不必要条件 12.已知函数 B.必要不充分条件 C.充要条 D.既不充分也不必要条件 f ( x) ? e x , g ( x) ? a x (a ? 0) ,函数 y ? f ( x) 的图象上存在点 P( x0 , y 0 ) , 使得 y ? f ( x) 在点 P ( x 0 , y 0 ) 处的切线与 y ? g ( x) 的图象也相切,则 a 的取值范围是 A. (0,1] B. (0, 2e] C. (1, 2e] D. ( 1 , 2e] 2e 2 第Ⅱ卷(非选择题, 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在答题卡相应的位置上.) 13. 能够说明“ ?x0 ? R ,使 e 14.若 0 ? x ? x0 ? x0 ? 1 ”为真命题的一个 x0 的值为_____________. 1 ,则 y ? x 2 (1 ? 2 x) 的最大值为_____________. 2 15.对于大于或等于 2 的正整数幂运算有如下分解方式: 22 ? 1 ? 3 , 32 ? 1 ? 3 ? 5 , 42 ? 1 ? 3 ? 5 ? 7 ,…… 23 ? 3 ? 5 , 33 ? 7 ? 9 ? 11 , 43 ? 13 ? 15 ? 17 ? 19 ,…… 根据以上规律,若 m 2 ? 1 ? 3 ? 5 ? … ? 11 , p 的分解式中的最小正整数为 21,则 3 m ? p ? _____________. 16. 当 a ? e 时,关于 x 的不等式 ? e x

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