贵州省遵义市2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题-含答案

2017~2018 学年度第一学期第三次月考 高一数学试卷 卷Ⅰ(选择题,共 60 分) 一.选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项 正确. 0 1. sin 600 的值是( ) A. 1 2 B. ? 1 2 C. 3 2 ) D. ? 3 2 2. 函数 f ( x) ? 1 1 ? (log 2 (cos x)) 2 的定义域为( A. ? 2k? ? ? ? ? 6 , 2 k? ? ?? ?? ?,k ? Z 6? B. ? 2k? ? ? ? ? 2 , 2 k? ? ?? ?,k ? Z 3? C. ? 2k? ? ? ? ? 3 ,2k? ? ?, k ? Z 3? D. ? 2k? ? ? ? ? 3 , 2 k? ? ?? ?,k ? Z 2? ) x 3.下列函数中,满足“ f ( x ? y ) ? f ( x) ? f ( y ) ”的单调递增函数是( A. f ( x) ? x 3 B. f ( x) ? 3 x C. f ( x ) ? x 1 2 ?1? D. f ( x) ? ? ? ?2? 4.下列不等式中,正确的是( ) A、 tan 13? 13? ? tan 4 5 0 B、 sin ? ? ?? ? cos? ? ? 5 ? 7? 7? ? 2? ? ? cos? ? ? 5 ? 5 ? C、 sin(? ? 1) ? sin 1 D、 cos 5. 函数 f(x)= A.y 轴对称 1 -x 的图象关于( ) x B.x 轴对称 C.坐标原点对称 D.直线 y=x 对称 ) 6. 设集合 A={a,b},B={0,1}, ,则从 A 到 B 的映射共有( A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 7、已知函数 f(x)=x2-2ax+6 在区间(-∞,3)是减函数,则( ) 1 A. a≥3 B. a>0 C. a≤3 D. a<3 8、函数 f ( x) ? ln x ? 3x ? 10 的零点所在的大致范围是 ( ) A.(0,1) x 9. 函数 y ? ( ) B. (1,2) 2 C. (2,3) ) C. (?1,??) ) D. (3,4) 3 2 ? 2 x ?3 的递减区间为 ( B. (??,1) A. ?1, ?? ? D. ? ??, ?1? D. a<c<b 10、设 a=log37,b=21.1,c=0.83.1,则( A. b<a<c B. c<a<b C. c<b<a 2 x x 11、当 x ? ? ??, ?1 时,不等式 m ? m ? 4 ? 2 ? 0 恒成立,则实数 m 的取值范围是( ) ? ? ? A. ? ?2,1? B. ? ?1, 2? C. ? ?3, 4? D. ? ?4,3? ?? x 2 ? 2 x ? a, x ? 0, 12、已知函数 f ( x) ? ? 且函数 y ? f ( x) ? x 恰有 3 个不同的零点,则实 ? f ( x ? 1), x ? 0, 数 a 的取值范围是( A.(0,+∞) ) B.[-1,0) C.[-1,+∞) D.[-2,+∞) 卷Ⅱ(非选择题,共 90 分) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13、计算 sin ? ? ? tan = 6 3 1 5 ___ 14、已知 sin ? ? cos ? ? ? , ? ? (0, ? ) ,则 tan ? = ________. 15、设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm 2 ,则扇形的圆心角的弧度数是________. 16、函数 f ( x) ( x ? R) 满足 f ( x ? ? ) ? f ( x) ? sin x .当 0 ? x ? ? 时, f ( x) ? 0 ,则 f ( 23? ) =___ 6 三.解答题:共 6 小题,第 17 题 10 分,第 18-22 题每题 12 分,共计 70 分,解答题应写 出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (1).计算 1 lg25+lg2﹣lg 2 ﹣log 2 9?log 3 2 2 sin ? ? 2 cos ? ? ?5 (2).已知 3 sin ? ? 5 cos ? ,求 tan ? 的值 18.设函数 f(x)=ln(2x-m)的定义域为集合 A, 函数 g ( x) ? 3 ? x ? 1 的定义域为集合 B. x ?1 (Ⅰ)若 B ? A,求实数 m 的取值范围; (Ⅱ)若 A∩B= ? ,求实数 m 的取值范围. sin 2 (? ? ? ) ? cos(2? ? ? ) ? tan(?? ? ? ) 19.已知 f (? ) ? . sin( ?? ? ? ) ? tan(?? ? 3? ) (1)化简 f (? ) ; (2)若 f (? ) ? 1 ? ? ,且 ? ? ? ,求 cos ? ? sin ? 的值. 8 4 2 20. 已知函数 f ( x) ? e ? e x ?x ( x ? R ,且 e 为自然对数的底数). (1)判断函数 f ( x) 的单调性与奇偶性 ( 不要求说明理由 ); (2)是否存在实数 t ,使不等式 f ( x ? t ) ? f ( x ? t ) ? 0 对一切 x ? R 都成立?若存在, 2 2 求出 t ;若不存在,请说明理由. 21. 探究函数 f ( x) ? x ? 4 , x ? (0, ??) 的最小值,并确定取得最小值时 x 的值.列表如下: x 1.9 W2 2 3 x … 0. 5 1.5 1.7 2.1 2.2 2.3

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