【初中数学】江苏省兴化市顾庄学区三校2016届九年级数学下学期第一次月考试题 苏科版

江苏省兴化市顾庄学区三校 2016 届九年级数学下学期第一次月考试 题
(考试时间:120 分钟,满分:150 分) 选择题(每题 3 分,共 18 分) 1.-3 的相反数是( ) A.-3 B.3 成绩

C.-

1 3

D.

1 3

2.下列事件是必然事件的( ) A.抛掷一枚硬币,四次中有两次正面朝上 C.射击运动员射击一次,命中十环

B.打开电视体育频道,正在播放 NBA 球赛 D.若 a 是实数,则 a ? 0

3.实数 ?2 , 0.3 , 2 , ?π ,0.1010010001…(每相连两个 1 之间多一个 0)中,无理数的个 数 是( A.2 ) B.3 C.4 D.5

4.如图,菱形 ABCD 的周长为 20cm,DE⊥AB,垂足为 E, cos A ? 4 ,则下列结论中正确的个数 5 D 2 为( ) ①DE=3cm; ②EB=1cm; ③ S菱形ABCD ? 15cm . A C E B A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 ⊙ O 的内接多边形周长为 3 ,⊙ O 的外切多边形周长为 3.4,则下列各数中与此圆的周长最 接 近的是( ) A. 6
2

B. 8

C. 10

D. 17
2

已知二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象如图,且关于 x 的一元二次方程 ax +bx+c﹣m=0 没有 实 2 数根,有下列结论:①b ﹣4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正确结论的个数是( ) A. 0 B.1 C.2 D.3 填空题(每题 3 分,共 30 分) 某市在一次扶贫助残活动中,共捐款 2580000 元. 将 2580000 元用科学记数法表示为 元。 8.分解因式: x ? 2 x y ? xy =
3 2 2



9.函数 y ?

x 中,自变量 x 的取值范围是 x ?1

10.若一个多边形的内角和是 900 ,则这个多边形的边数为 11.方程 | 4x ? 8 | ? x ? y ? m ? 0 ,当 y ? 0 时,m 的取值范围是

.

12.如图,在□ABCD 中,E 是 AD 边上的中点,连接 BE,并延长 BE 交 CD 延长线于点 F,则△

EDF 与△BCF 的周长的比值是 2 若 A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数 y=a x-2 图象上不同的两点,记 m=(x1-x2)( 则m 0.(填“>”或“<”) 14.如图,AB 是⊙O 的直径,C,D 为圆上两点∠AOC =130°,则∠D 等于 y1-y2),

1 1 1 1 15.按一定规律排列的一列数依次为: , , , ,… ,按此规律排列下去,这列数中的 3 15 35 63 第7 个数是 . 16.如图,四边形 OABC 是矩形,ADEF 是正方形,点 A、D 在 x 轴 的正半轴上,点 C 在 y 轴的
正半轴上,点 F 在 AB 上,点 B、E 在反比例函数 y= 的图象上,OA=1,OC=6,则正方形 ADEF 的边长为 .
0

三、解答题(共 102 分)17.(10 分)⑴计算:⑴计算: (π ﹣3) +

﹣2sin45°﹣( ) .

﹣1

⑵先化简,再求值:

a?3 5 ? (a ? 2 ? ) ,其中 a 满足 a 2 ? 3a ? 5 . 2 a?2 3a ? 6a

18.(8 分)在矩形 ABCD 中,点 E 是 BC 上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为 F;求证:DF=DC.

19. (8 分)在一个不透明的袋中装有 3 个完全相同的小球,上面分别标号为 1、2、3,从中 随机摸出两个小球,并用球上的数字组成一个两位数. ⑴求组成的两位数是奇数的概率; ⑵小明和小华做游戏,规则是:若组成的两位数是 4 的倍数,小明得 3 分,否则小华得 3 分, 你认为该游戏公平吗?说明理由;若不公平,请修改游戏规则,使游戏公平. (8 分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点 叫格点,△ABC 的顶点均在格点上,请按要求完成下列步骤: ⑴画出将△ABC 向右平移 3 个单位后得到的△A1B1C1,再画出将△A1B1C1 绕 点 B1 按逆时针方向旋转 90°后所得到的△A2B1C2;

⑵求线段 B1C1 旋转到 B1C2 的过程中,点 C1 所经过的路径长.

21. (10 分) “抢红包” 是 2016 年春节十分火爆的一项网络 活动,某企业有 4000 名职工, 从不 经常 从中随机抽取 350 人,按年龄 (抢红包) (抢红包) 分布和对“抢红包”所持态度 40% 偶尔 情况进行了调查,并将调查结 (抢红包) 果绘成了条形统计图和扇形 22% 统计图. (1)这次调查中,如果职工年龄的中位数是整数,那么这个中位数所在的年龄段是哪一段? (2)如果把对“抢红包”所持态度中的“经常(抢红包)”和“偶尔(抢红包)”统称为“参与抢 红包” ,那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少? (3)请估计该企业“从不(抢红包)”的人数是多少?

22.(10 分)小颖的新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共 80 块,共花费 5700 元.已知彩色地砖的单价是 90 元/块,单色地砖的单价是 60 元/块. ⑴两种型号的地砖各采购了多少块? ⑵如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 40 块,且采购地砖的费用不超过 3300 元,那么彩 色地砖最多能采购多少块?

23.(10 分)如图,马路的两边 CF、DE 互相平行,线段 CD 为人行横道, 马路两侧的 A、B 两点分别 表示车站和超市。CD 与 AB 所在直线互相平 0 行,且都与马路两边垂直,马路宽 20 米,A,B 相距 62 米,∠A=67 , 0 ∠B=37 ⑴求 CD 与 AB 之间的距离; ⑵某人从车站 A 出发,沿折线 A→D→C→B 去超市 B,求他沿折线 A →D→C→B 到达超市比直接横穿马路多走多少米 (参考数据: sin 67 ? ?

12 5 12 , cos 67 ? ? , tan 67 ? ? , 13 13 5 3 4 3 sin 37? ? , sin 37? ? , tan 37? ? ) 5 5 4

24.(12 分)如图,AB 是半圆的直径,点 O 是圆心,点 C 是 OA 的中点,CD⊥OA 交半圆于点 D, 点 E 是弧 BD 的中点,连接 OD、AE,过点 D 作 DP∥AE 交 BA 的延长线于点 P, ⑴求∠AOD 的度数; ⑵求证:PD 是半圆 O 的切线;

25.(12 分)一列快车由甲地开往乙地, 一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发, 匀速运动. 快 车离乙地的距离 y1(km)与行驶的时间 x(h)之间的函数关系如图中线段 AB 所示; 慢车离乙地的 距离 y2(km)与行驶的时间 x (h)之间的函数关系如图中线段 OC 所示.根据图象进行以下研究。 ⑴分别求线段 AB、OC 对应的函数解析式 y1、y2; ⑵设快、慢车之间的距离为 S,求 S(km)与慢车行驶时间 x(h)的函数关系式,并画出函数的图 像(在图上标出相应的数值); ⑶求快、慢车之间的距离超过 135km 时,x 的取值范围。

26.(14 分)如图,已知抛物线 y=x +bx+c 的顶点坐标为 M(0,﹣1),与 x 轴交于 A、B 两点. ⑴求抛物线的解析式; ⑵判断△MAB 的形状,并说明理由; ⑶过原点的任意直线(不与 y 轴重合)交抛物线于 C、D 两点,连接 MC,MD,试判断 MC、MD 是否垂直,并说明理由.

2

三校 2015~2016 学年度第二学期第一次月度联考 九年级数学参考答案 选择题(每题 3 分,共 18 分) 1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 填空题(每题 3 分,共 30 分) 7. 2.58? 10 12.
6

8. x( x ? y) 2 13.>

9. x ? 0且x ? 1 14.25 15.

10.7

11. m ? 2 16.2

1 2

1 195

三、解答题(共 102 分) 17.(1) 2 2 - 7 18. 证明略 (2)

1 15

2 (2)不公平 3 3 20. (1)图略 (2) ? 2
19. (1) 21. (1) 25-35 (2)217 (3)1520 22. (1)彩色砖 30 块,单色砖 50 块 (2)30 23. (1)24(2)24 24.(1)60 度 (2)证明略 (1) y1 ? ?150x ? 450

y 2 ? 75x

(2)当 0 ? x ? 2 时, s ? ?225 x ? 450 当 2 ? x ? 3 时, s ? 225x - 450 当 3 ? x ? 6 时, s ? 75 x (3) 0 ? x ?
2

7 13 ? x?6 或 5 5
(2)等腰直角三角形 (3)垂直

26.(1) y ? x ? 1


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