2015-2016学年广东省珠海二中高二上学期数学期中试卷带解析(理科)

2015-2016 学年广东省珠海二中高二(上)期中数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)数列 A. B. C. ) ,的一个通项公式是( D. ) 2. (5 分)下列不等式中成立的是( A.若 a>b,则 ac2>bc2 B.若 a>b,则 a2>b2 C.若 a<b<0,则 a2<ab<b2 D.若 a<b<0,则 > 3. (5 分)在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,且 acosA﹣bcosB=0, 则△ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 ) 4. (5 分)数列 1, , , , , , , , , ,…前 130 项的和等于( A.15 B.15 C.15 D.15 5. (5 分)已知(3,1)和(﹣4,6)在直线 3x﹣2y+a=0 的两侧,则 a 的取值 范围是( ) B.a=7 或 a=24 C.﹣7<a<24 D.﹣24<a<7 ) A.a<1 或 a>24 6. (5 分)若正实数 a,b 满足 a+b=1,则 + 的最小值是( A.4 B.6 C.8 D.9 7. (5 分)在△ABC 中,∠A=60°,a= A.无解 ,b=3,则△ABC 解的情况( ) B.有一解 C.有两解 D.不能确定 =( ) 8. (5 分)已知数列{an}满足 a1=1,an?an+1=2n,则 A.2 B. C. D. 9. (5 分)设常数 a∈R,集合 A={x|(x﹣1) (x﹣a)≥0},B={x|x≥a﹣1},若 A∪B=R,则 a 的取值范围为( ) 第 1 页(共 21 页) A. (﹣∞,2) B. (﹣∞,2] C. (2,+∞) D.[2,+∞) 10. (5 分)已知数列{an}的其前 n 项和 Sn=n2﹣6n,则数列{|an|}前 10 项和为 ( ) A.58 B.56 C.50 D.45 11. (5 分) 已知 a>b>c, a+b+c=0, 当 0<x<1 时, 代数式 ax2+bx+c 的值是 ( A.正数 C.0 B.负数 ) D.介于﹣1 与 0 之间 12. (5 分)关于 x 的方程 mx2+2(m+3)x+2m+14=0 有两个不同的实根,且一个 大于 4,另一个小于 4,则 m 的取值范围为( A.? B. (﹣∞,﹣1) ) ,0) C. ( ,+∞) D. (﹣ 二、填空题:本大共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13. (5 分)已知△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且满足 .则△ABC 的面积 . , 14. (5 分)已知 x,y,a,b 为均实数,且满足 x2+y2=4,a2+b2=9,则 ax+by 的最 大值 m 与最小值 n 的乘积 mn= . . . 15. (5 分) 数列 an=﹣n2+3λn (n∈N*) 为单调递减数列, 则 λ 的取值范围是 16. (5 分)不等式|x﹣1|+|x﹣a|≥3 恒成立,则 a 的取值范围为 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答须写出文字说明、证明过程或 演算步骤. 17. (10 分)如图,在△ABC 中,D 是边 AC 的中点,且 AB=AD=1,BD= (1)求 cosA 的值; (2)求 sinC 的值. . 18.

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