高中数学第二章随机变量及其分布2_2二项分布及其应用第2课时自我小测新人教A版选修2_3

2.2 二项分布及其应用 2 自我小测 1. 两个射手彼此独立射击一目标, 甲射中目标的概率为 0.9, 乙射中目标的概率为 0.8, 在一次射击中,甲、乙同时射中目标的概率是( A.0.72 C.0.1 B.0.85 D.不确定 ) 2.一袋中有 3 个红球,2 个白球,另一袋中有 2 个红球,1 个白球,从每袋中任取 1 个球,则至少取 1 个白球的概率为( 3 A. 8 3 B. 5 2 C. 5 ) 1 D. 5 3.打靶时,甲每打 10 次可中靶 8 次,乙每打 10 次可中靶 7 次,若两人同时射击一目 标,则他们都命中目标的概率是( 14 A. 25 12 B. 25 C. ) 3 4 3 D. 5 1 4.从应届高中生中选拔飞行员,已知这批学生体型合格的概率为 ,视力合格的概率为 3 1 1 ,其他标准合格的概率为 ,从中任选一名学生,则该生三项均合格的概率为(假设三项标 6 5 准互不影响)( 4 A. 9 ) 1 B. 90 C. 4 5 5 D. 9 1 1 5.甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为 和 ,两人同时参加测试,其中有 2 3 且只有一人能通过的概率是( 1 A. 3 2 B. 3 ) C. 1 2 D.1 1 1 1 6.加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为 , , , 70 69 68 且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为________. 7.台风在危害人类的同时,也在保护人类.台风给人类送来了淡水资源,大大缓解了 全球水荒,另外还使世界各地冷热保持相对均衡.甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风,在同 一时刻,甲、乙、丙三颗卫星准确预报台风的概率分别为 0.8,0.7,0.9,各卫星间相互独 立,则在同一时刻至少有两颗预报准确的是________. 8.设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响,已知在某一小时内,甲、 乙都需要照顾的概率为 0.05,甲、丙都需要照顾的概率为 0.1,乙、丙都需要照顾的概率为 0.125.则甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为 ________,________, ________. 9.有甲、乙、丙三支足球队互相进行比赛.每场都要分出胜负,已知甲队胜乙队的概 率是 0.4,甲队胜丙队的概率是 0.3,乙队胜丙队的概率是 0.5,现规定比赛顺序是:第一 场甲队对乙队, 第二场是第一场中的胜者对丙队, 第三场是第二场中的胜者对第一场中的败 者, 以后每一场都是上一场中的胜者对前场中的败者, 若某队连胜四场则比赛结束, 求: (1) 第四场结束比赛的概率; (2)第五场结束比赛的概率. 10. 计算机考试分理论考试和上机操作考试两部分进行, 每部分考试成绩只记“合格” 与“不合格”,两部分考试都“合格”则计算机考试合格并颁发合格证书.甲、乙、丙三人 3 3 2 9 5 7 在理论考试中合格的概率分别为 , , ;在上机操作考试中合格的概率分别为 , , . 5 4 3 10 6 8 所有考试是否合格相互之间没有影响. (1)甲、乙、丙三人在同一计算机考试中谁获得合格证书的可能性最大? (2)求这三人计算机考试都获得合格证书的概率. 参考答案 1.解析:甲、乙同时射中目标的概率是 0.9×0.8=0.72. 答案:A 2.解析:至少取 1 个白球的对立事件为从每袋中都取得红球,从第一袋中取 1 个球为 3 2 3 2 红球的概率为 , 从另一袋中取 1 个球为红球的概率为 , 则至少取 1 个白球的概率为 1- × 5 3 5 3 3 = . 5 答案:B 3.解析:设“甲命中目标”为事件 A,“乙命中目标”为事件 B,依题意知,P(A)= 4 7 = ,P(B)= ,且 A 与 B 相互独立. 5 10 4 7 14 故他们都命中目标的概率为 P(AB)=P(A)P(B)= × = . 5 10 25 答案:A 1 1 1 1 4.解析:该生三项均合格的概率为 × × = . 3 6 5 90 答案:B 5.解析:设事件 A 表示“甲通过听力测试”,事件 B 表示“乙通过听力测试”.依题 1 1 意知,事件 A 和 B 相互独立,且 P(A)= ,P(B)= .记“有且只有一人通过听力测试”为事 2 3 件 C,则 C=(A B )∪( A B),且 A B 和 A B 互斥. 故 P(C)=P((A B )∪( A B)) 1 ? 1? ? 1? 1 1 =P(A B )+P( A B)=P(A)P( B )+P( A )P(B)= ×?1- ?+?1- ?× = . 2 ? 3? ? 2? 3 2 答案:C 1? ? 1? ? 1 ? 67 ? 6.解析:加工出来的零件的正品率是?1- ?×?1- ?×?1- ?= ,因此加工出来 ? 70? ? 69? ? 68? 70 67 3 的零件的次品率为 1- = . 70 70 答案: 3 70 8 10 7.解析:设甲、乙、丙预报准确依次记为事件 A,B,C,不准确记为事件 A , B , C , 则 P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(C)=0.9,P( A )=0.2,P( B )=0.3,P( C )=0.1,至少两 颗预报准确的事件有 AB C ,A B C, A BC,ABC,这四个事件两两互斥. ∴至少两颗预报准确的概率为 P=P(AB C )+P(A B C)+P( A BC)+P(ABC) =0.8×0.7×0.1+0.8×0.3×0.9+0.2×0.7×0.9+0.8×0.7×0.9 =0.056+0.216+0.126+0.504=0.902. 答案:0.902 8.解析:记“机器甲需要照顾”为事件 A,“机器乙需要照顾”为事件 B,“机器丙需 要照顾”为事件 C,由题意可知 A,B,C 是相互独立事件. P AB =P A P B =0.05, ? ? 由题意可知?P AC =

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