重庆市大学城第一中学校 高一数学下学期第一次月考试题理(含答案)

重庆市大学城第一中学校 2017-2018 学年高一数学下学期第一次月考 试题 理 第Ⅰ卷 选择题部分(60 分) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.已知等差数列 {an } 满足 a2 ? a8 ? 6 ,则 a5 ? ( A.3 2.已知 ?ABC 中, a A. 135 ? B.6 ) C. 8 D. 1 2 ) D. 30 ? ) D. -3 ) ? 2 , b ? 3 , B ? 60 ? ,那么角 A ? ( B. 90 ? C. 45 ? 3.已知等差数列{an}的通项公式 an=3-2n,则此数列的公差为( A.2 B. -2 C. 3 4.等差数列 ?a n ?的前三项为 x ? 1 , x ? 1 , 2 x ? 3 ,则这个数列的通项公式为( A. an=2n+ 1 B. an=2n - 1 ) C.a≤b C. an=2n - 3 D. an=2n - 5 5.在△ABC 中,sinA<sin B,则( A.a<b 法确定 B.a>b D.a,b 的大小关系无 6.设△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 bcos C+ccosB=asinA,则△ABC 的形 状为( 确定 7.等差数列 A.14 中, , B.17 ,则 的值为 ( C.19 ) D.21 ) )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不 8. 数列 ?an ? 中, a2 ? 2, a6 ? 0 且数列 ? A. ? 1 ? ? 是等差数列,则 a4 =( ? an ? 1 ? C. 1 2 B. 1 3 1 4 D. 1 6 ) 9.已知 ?ABC 的面 积 S ? a2 ? b2 ? c2 ,则角 C 的大小是( 4 -1- A. ? 3? 或 4 4 B. ? 6 C. ? 2? 或 3 3 D. ? 4 10. ?ABC 中, a , b, c 分别是角 A, B, C 的对边,若 ?ABC 为锐角三角形,且 B ? 边 b 的 取值范围是( A. ) B. ? 3 , c ? 2 ,则 ? 3,3 ? ? 3, 2 3 ? C. 3, 2 3 ? ? D. ? 3, ?? ? 11. 在等差数列 ?an ? 中 a10 ? 0 , a11 ? 0 ,且 a11 ? a10 ,则在 S n ? 0 中, n 的最大值为 ( A.17 ) B.18 C.19 D.20 12. 数列 { xn } 满足:x1 ? 1 1 1 1 1 ,xn?1 ? xn 2 ? xn , 则下述和数 ? ? ?? 3 1 ? x1 1 ? x2 1 ? x3 1 ? x2016 ) B. 2 C. 1 D. 0 的整数部分的值为 ( A. 3 第Ⅱ卷 非选择题部分(90 分) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.在锐角 ?ABC 中,角 A、B、C 所对 应的边分别为 a、b、c ,若 b=2a sin B ,则角 A 等 于_______. 14.已知为 ?an ? 等差数列,且 a2 ? 2 , a3 ? 4 ,则公差 d ? _______. 15. 数列 ?an ? 满足 a1 ? 2, an ?1 ? 16.锐角 ?ABC 中,已知 a ? 1 (n ? N ? ) , 则 a2017 ? _______. 1 ? an 3, A ? ? 3 ,则 b ? c ? 3bc 的取值范围是_______. 2 2 三.解答题:本大题共 6 小题,17 题 10 分,18~22 题各 12 分。 17. △ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c , a ? 2 , C ? (1)若 A ? ? 4 ? . 3 ,求 c ; (2)若 △ ABC 的面积 S ? 3 ,求 b, c . -2- 18. 已知 等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S13 求:(1)数列 ?an ? 的通项公式; (2) S8 . ? ?26 , a9 ? 4 ? 19.已知 ( 1)求角 (2)若 分别为 的值; 三个内角 所对的边长,且 ,求 的值. 20.在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ,满足 b ? c ? a ? bc . 2 2 2 (1)求角 A 的大小; (2)求 y ? 3sin B ? cos B 的值域. 21.已知 a,b,c 为锐角△ABC 的内角 A,B,C 的对边,满足 acosA+bcosB=c, (1)证明:△ABC 为等腰三角形; (2)若△ABC 的外接圆面积为π ,求 的范围. -3- 22. 已 知 {an } 是 等 差 数 列 , 公 差 为 d , 首 项 a1 ? 3 , 前 n 项 和 为 Sn . 令 cn ? (?1)n Sn (n ? N? ) , {cn } 的前 20 项和 T20 ? 330 .数列 {bn } 满足 bn ? 2(a ? 2)d n?2 ? 2n?1 , a?R . (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)若 bn?1 ? bn , n ? N ,求 a 的取值范围. ? -4- 大一中 17—18 学年下期高 2020 届第一学月考试试题 数 学 答 案 一.选择题: 1---5 ACBCA 二.填空题: 13. 6---10 ABADB 11---12 CB ? 6 14.2 15. 2 16. ?11,15? 三.解答题: 17.解:(1)由 a sin C a c ? ? , 得c ? sin A sin C sin A 2? 3 2 ? 6 .??5 分

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