【全国百强校】河北省邯郸市第一中学2016届高三第六次调研考试理数试题(原卷版)_图文

河北省邯郸市第一中学 2016 届高三第六次调研考试 理数试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? ? x | ?1 ? x ? 1? , N ? ? x | A. ? x | 0 ? x ? 1? ? ? x ? ? 0 ? ,则 M ? N ? ( x ?1 ? C. ? x | x ? 0? ) ) D. ? x | ?1 ? x ? 0? B. ? x | 0 ? x ? 1? 2.复数 z ? i ?1 ? i ? 在复平面内所对应点的坐标为( A. ?1,1? B. ? ?1, ?1? C. ?1, ?1? ) D.66 D. ? ?1,1? 3.如图所示程序框图中,输出 S ? ( A.45 B.-55 C.-66 4.“ x ? 0 ”是“ ln ? x ? 1? ? 0 ”的( A.必要而不充分 B.充分不必要 )条件. C.充分必要 D.既不充分也不必要 5.命题:①为了了解 800 名学生对学习某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为 40 的样本,考虑用 系统抽样,则分段的间隔 k 为 40; ②线性回归方程 y ? b x ? a 恒过样本中心 x, y ,且至少过一个样本点; ③在某项测量中, 测量结果 ? 服从正太分布 N 2, ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 0 ? ,若 ? 在 ? ??,1? 内取值的概率为 0.1,则 ? 在 ? 2,3? 内取值的概率为 0.4; 其中真命题的个数为( A. 0 B.1 ) D.3 C. 2 6.同时具有性质“⑴最小正周期是 ? ;⑵图像关于直线 x ? 可以是( ) ? 6 对称;⑶在 ? ?? ? ? 上是减函数”的一个函数 , ?6 3? ? A. y ? sin ? ? x 5? ? ? ? ? 2 12 ? B. y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 3? C. y ? cos ? 2 x ? ) ? ? 2? ? ? 3 ? D. y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 6? 7.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的侧面积是( A.27 B.30 C.32 D.36 8.在 ABC 中, A ? A. 19 ? 6 , AB ? 3 3, AC ? 3, D 在边 BC 上,且 CD ? 2 DB ,则 AD ( C.5 D. 2 7 ) B. 21 9.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综 4 科的专题讲座,每科一节课, 没接至少有一科,且数学、理综不安排在同一节,则不同的安排方法共有( A.36 种 10.过双曲线 B.30 种 C.24 种 D.6 种 ) x2 y 2 b ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的右焦点 F 作直线 y ? ? x 的垂线,垂足为 A 交双曲线左支于 B 2 a b a ) 点,若 FB ? 2 FA ,则该双曲线的离心率为( A. 3 B.2 C. 5 D. 7 11.在菱形 ABCD 中, A ? 60?, AB ? 3 ,将 ABD 折起到 PBD 的位置,若二面角 P ? BD ? C 的大小 为 2? ,则三棱锥 P ? BCD 的外接球的体积为( 3 ) A. 4? 3 B. 3? 2 C. 7 7? 6 D. 7 7? 2 ?5 ? ? ? ? 4 sin ? 2 ? x ? , ? 0 ? x ? 1? ? ? ? 12.已知函数 y ? f ? x ? 是定义域为 R 的偶函数,当 x ? 0 时 f ? x ? ? ? ,若关于 x x ?? 1 ? , x ? 1 ? ? ? ? ? ?? 4 ? 的方程 ? ? f ? x ?? ? ? af ? x ? ? b ? 0 有 6 个根,则实数 a 的取值范围是( 2 ) D. ? ? A. ? ? ? 5 9? ,? ? ? 2 4? B. ? ? ? 9 ? , ?1? ? 4 ? C. ? ? ? 5 9? ? 9 ? , ? ? ? ? ? , ?1 ? ? 2 4? ? 4 ? ? 5 ? , ?1? ? 2 ? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知 ? x ? m ? ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? 7 a7 x 7 的展开式中 x 4 的系数是-35,则 a1 ? a2 ? a7 ? . ?x ? y ? ? ? 14.设不等式组 ? x ? y ? 0 所表示的区域为 M , 函数 y ? sin x, x ? ? 0, ? ? 的图像与 x 轴所围成的区域为 N , ?y ? 0 ? 向 M 内随机投一个点,则该点落在 N 内概率为 . x2 y 2 15.已知 F1 , F2 为 2 ? ? 1 的左、右焦点, M 为椭圆上一点,则 MF1 F2 内切圆的周长等于 3? ,若满足 a 16 条件的点 M 恰好有 2 个,则 a 2 ? . . x2 ? x ? ln x 有唯一的解,则实数 a 的取值范围是 16.关于 x 的方程 a 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 12 分)若数列 ?an ? 的前 n 项和 S n 满足 2 S n ? 3an ? 1 n ? N ? ,等差数列 ?bn ? 满足 ? ? b1 ? 3a1 , b3 ? S 2 ? 3 . ⑴求数列 ?an ? , ?bn ? 的通项公式; ⑵设 cn ? bn ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn . 3an

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