宁夏固原市2017届高三数学第一次模拟考试试题 文 精


宁夏固原市 2017 届高三数学第一次模拟考试试题 文(扫描版) 1 2 3 4 5 6 绝密★启用前 六盘山高中 2007 届第一次模拟文科数学试题答 案 一、选择题: BDDBA ACCBC DC 二、填空题: 13.28 三、解答题: (17)因为 cos ?ADB ? ? 又因为 ?CAD ? 14. 2 15.210 16. k ? 1 2 2 7 2 ,所以 sin ?ADB ? . 10 10 ? ? ,所以 ?C ? ?ADB ? . 4 4 ? ? ? 所以 sin ?C ? sin(?ADB ? ) ? sin ?ADB ? cos ? cos ?ADB ? sin 4 4 4 ? 7 2 2 2 2 4 ? ? ? ? . 10 2 10 2 5 ………………………7 分 ? AC ? sin ?C 2 5 AD AC ? ?2 2 . ? ( Ⅱ)在 ?ACD 中,由 ,得 AD ? sin ?ADC 7 2 sin ?C sin ?ADC 10 所以 S?ABD ? 7 4 1 1 7 2 AD ? BD ? sin ?ADB ? ? 2 2 ? 5 ? ?7. 2 2 10 …………12 分 …………3 分 ………………4 分 (18) (Ⅰ)解: a ? 0.03 . (Ⅱ)解:由分层抽样,知抽取的初中生有 60 名,高中生有 40 名. 因为初中生中,阅读时间不小于 30 个小时的学生频率为 (0.02 ? 0.005) ?10 ? 0.25 , 所以所有的初中生中,阅读时间不小于 30 个小时的学生约有 0.25 ?1800 ? 450 人, ………………6 分 同理, 高中生中, 阅读时间不小于 30 个小时的学生频率为 (0.03 ? 0.005) ?10 ? 0.35 , 学生人 数 约有 0.35 ?1200 ? 420 人. 所以该校所有学生中,阅读时间不小于 30 个小时的学生人数约有 450 ? 420 ? 870 人. ………………8 分 (Ⅲ)解:记“从阅读时间不足 10 个小时的样本学生中随机抽取 2 人,至少抽到 1 名高中生”为事 件A, … ……………9 分 7 初中生中, 阅读时间 不足 10 个小时的学生频率为 0.005 ?10 ? 0.05 , 样本人数为 0.05 ? 60 ? 3 人. 高中生中,阅读时间不足 10 个小时的学生频率为 0.005 ?10 ? 0.05 ,样本人数为 0.05 ? 40 ? 2 人. 记这 3 名初中生为 A1 , A2 , A3 ,这 2 名高中生为 B1, B2 , ………………10 分 ( A1, A2 ) , 则从阅读时间不足 10 个小时的样本学生中随机抽取 2 人, 所有可能结果有 10 种, 即: ( A1, A3 ) , ( A1, B1 ) , ( A1, B2 ) , ( A2 , A3 ) , ( A2 , B1 ) , ( A2 , B2 ) , ( A3 , B1 ) , ( A3 , B2 ) , ( B1, B2 ) , ( A2 , B2 ) , ( A3 , B2 ) , ( A1, B2 ) , ( A2 , B1 ) , ( A3 , B1 ) , ( B1, B2 ) , 而事件 A 的结果有 7 种, 它们是 ( A1, B1 ) , 所以 P ( A) ? 7 . 10 ………………12 分 (19)证明: (Ⅰ)因为 CD ? 平面 AD

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