河北省唐山市开滦第二中学2015-2016学年高一10月月考数学试题解析(解析版)_图文

开滦二中 2015~2016 学年高一年级第一学期 10 月月考试题 数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6.7}, A ? {2,4,6}, B ? {1,3,5,6,7}.则A ? ( CU B )等于( A.{2,4,6} 【答案】C 【解析】 试题分析: U ? {1, 2,3, 4,5, 6.7} , B ? {1,3,5, 6, 7} ? CU B ? ?2, 4? ? A 考点:集合的交并补运算 2.设 A={a,b},集合 B={a+1,5},若 A∩B={2},则 A∪B=( A、{1,2} 【答案】D 【解析】 试题分析:由 A∩B={2}可知集合 A,B 中都含有 2,? a ? 1 ? 2, b ? 2 ? a ? 1 B、{1,5} C、{2,5} ) B.{1,3, 5} C.{2,4} D.{2,5} ) ? CU B ? ? ?2, 4? D、{1,2,5} A ? ?1, 2? , B ? ?2,5? ? A B ? ?1, 2,5? 考点:集合的交并运算 3.已知函数 y ? f ( x), x ? F .集合 A ? ( x, y ) y ? f ( x), x ? F , B ? ( x, y ) x ? 1 则 A ? B 中所含元素的 个数是( A.0 【答案】C 【解析】 试题分析:若函数 y ? f ( x), x ? F 的定义域 F 中含有 1,则集合 A 中有点 1, f ?1? ,集合 B 中的元素为 ) B.1 C.0 或 1 D.1 或 2 ? ? ? ? ? ? ?1, y ? , y ? R ,所以两集合只有一个相同元素;当函数 y ? 没有相同元素,因此 A ? B 中所含元素的个数是 0 或 1 f ( x), x ? F 的定义域 F 中不含有 1,则两集合 考点:1.集合的交集运算;2.函数概念 4.设集合 M={x|-2≤x≤2}, N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合 M 为定义域,N 为值 域的函数关系的是( ) 【答案】B 【解析】 试题分析:A 中函数定义域不是 M;B 中函数定义域为 M,值域为 N,因此满足题意要求;C 中出现一对多的 关系,因此不等构成函数;D 中函数的值域不是 N 考点:函数的概念 5.已知集合 A ? {x | x ? 1 ? 0} ,则下列式子表示正确的有( 2 ) ④ {1,?1} ? A D.4 个 ①1 ? A A. 1 个 【答案】C 【解析】 ② {?1} ? A B.2 个 ③? ? A C.3 个 试题分析: A ? {x | x ? 1 ? 0} ? ??1,1? ,所以①③④正确;②中两集合的关系应该是 ? 关系 2 考点:元素与集合,集合与集合间的关系 6.若 A ? ?a, b, c? , B ? ?m, n? ,则能构成 f : A ? B 的映射( A、 5 个 【答案】D 【解析】 试题分析:根据映射的定义,对于 A 集合中的元素 a 有两个元素与之对应,同理对于 b, c 都分别有两个元素 与之对应,结合分步计数原理可知构成的映射为 2 ? 2 ? 2 ? 8 个 考点:1.映射的定义;2.分步计数原理 B、6 个 C、7 个 D、8 个 )个 7.函数 y ? 8 ? 1 的单调递减区间是( x ?1 ) A、 ?? ?,1? ? ?1,?? ? C、 ?? ?,1?, ?1,?? ? 【答案】C 【解析】 B、 ?? ?,?1? ? ?? 1,?? ? D、 ?? ?,?1?, ?? 1,?? ? 试题分析: 函数定义域为 ?? ?,1? ? ?1,?? ? , 结合反比例函数图像可知在定义域的两个区间 ?? ?,1?, ?1,?? ? 都 是递减的,因此减区间为 ?? ?,1?, ?1,?? ? 考点:函数单调性 8.函数 y=ax +bx+3 在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则( A、b>0 且 a<0 【答案】B 【解析】 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a,b 的符号不定 2 ) ? a?0 ? 试题分析: 由函数的单调性可知函数为二次函数, 且开口向下, 对称轴为 x ? ?1 ? ? b ? b ? 2a ? 0 ? ? ? 1 ? ? 2a 考点:二次函数单调性 9.已知 f ( x ) ? ? ? x ? R ? ,则 f (? ) 的值是( ) 2 A、 ? 2 【答案】B 【解析】 B、 ? C、 ? D、不确定 试题分析: 由函数解析式可知该函数为常函数, 因此自变量取任意实数时函数值不变, 均为 ? ? f ? 2 ? ? 考点:函数求值 10.函数 f ( x) 在 ? ?4, 7 ? 上是增函数,则使 y ? f ( x ? 3) ? 2 为增函数的区间为( ) A、 ? ?2,3? 【答案】C 【解析】 B、 ? ?1, 7 ? C、 ? ?1,10 ? D、 ? ?10, ?4 ? ? ? 试题分析:函数 y ? f ( x ? 3) ? 2 可看作在函数 f ( x) 的基础上将图像向右平移 3 个单位,向上平移 2 个单 位,因此平移后的增区间为 ? ?1,10 ? 考点:函数图像平移与单调性 11.若函数 y ? x ? 3 x ? 4 的定义域为 [0, m] ,值域为 [? 2 25 , ? 4] ,则 m 的取值范围是( 4 ) A. ?0,4? 【答案】C 【解析】 B. [ ,4] 3 2 C. [ , 3] 3 2 D. [ , ? ?) 3 2 试题分析: 二次函数对称轴为 x ? 的取值范围是 [ , 3]

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