山西省康杰中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

康杰中学 2018-2019 学年度第二学期期中考试 高一数学试题 (本试题满分 100 分,考试时间 90 分钟。答案一律写在答卷页上)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.若 α 是第三象限角,则 180° -α 是( A.第一象限角 B.第二象限角 2. ) D.第四象限角 C.第三象限角 sin 2 4800 等于 ( A. ) ? 3 2 B. 3 2 C. ? 3 2 D. 1 2 ) 3.已知扇形的周长为 8 cm,圆心角为 2 弧度,则该扇形的面积为( A.16 cm2 B.8 cm2 C.6 cm2 D.4 cm2 4. 函数 f ( x) ? 3 cos(x ? 2? ) 是 R 上的奇函数,则 ? 可能是 ( A. ) 0 B. ? 4 C. ? 2 D. ? cos? 的值是( ) 5. 若角 α 的终边落在直线 y=﹣x(x ? 0)上,则 sin ? 2 1 ? cos ? + 1 ? sin 2 ? D. 1 A. -2 6. 函数 y ? B. 2 C. 0 ) 2cos x ? 1 的定义域是( A. 2 k ? ? ? ? ? ? 3 , 2 k? ? ?? (k ? Z ) 3? ? 2? ? 3 ? B. 2k? ? ? ? ? ? 6 , 2 k? ? ?? (k ? Z ) 6? ? 2? ? (k ? Z ) 3 ? ? C. 2k? ? ? ? ? ? 3 , 2 k? ? ? (k ? Z ) D. 2k? ? ? ? ? 2? 3 , 2 k? ? 7. 化简 1 ? sin10 - 1 ? sin10 得到( ) A. -2sin5 8. 要得到函数 y= sin ( A.向左平移 B. -2cos5 C. 2sin5 D. 2co s5 ( ) ? 4 ? ? 个单位 2 ? C.向左平移 个单位 4 9. 设 a= cos6° ﹣ x x )的图象,只需将 y= cos 的图象 2 2 ? 个单位 2 ? D.向右平移 个单位 4 B.向右平移 , ,b= 则有( ) A. a<c<b B. a>b>c C.a<b<c D. a>c>b 10. 函数 f ?x ? = 3 sin x ? a cos x 的图象的一条对称轴是 x ? 5? ,则 3 g ?x? ? a sin x ? cos x ? A sin??x ? ? ?? A ? 0.? ? 0? 的一个初相是() A. ? 3? 4 B. ? ? 4 C. ? 4 D. 3? 4 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) sin ? 340? sin 70? 11. 的值是 cos2 155? ? sin 2 25? ? ? . 12. 函 数 f ( x) ? s i n x ? 3c o x s, x ?[?? ,0] 的 单 调 递 增 区 间 是 . 13. 函 数 f ?x ? ? A s i n ??x ? ? ?? x ? R,A ? 0,? ? 0, ? ? 图象(部分)如图所 f ?x ? 的解析式是 ? ? ?? ?的 2? . 14. 已知 cos(? ? ? ) ? ?1 ,且 tan ? ? 2 ,则 tan ? 的值等于 15. 在 3 sin x ? cos x ? 2a ? 3 , x ? [ ? . . ? ? , ] 中, a 的取 值范围是 2 2 16. 关于函数 f ? x ? ? cos 2 x ? 2 3 sin x cos x +1,下列命题: ①函数 f ? x ? 的最小正周期是 ? ; ②函数 f ? x ? 的图像关于点 ? ?? ? , 0 ? 成中心对称图像; ? 12 ? ③若存在 x1 , x2 有 x1 ? x2 ? ? 时, f ? x1 ? ? f ? x2 ? 成立; ④将函数 f ? x ? 的图像向右平移 其中正确的命题序号 5? 个单位后将与 y ? 2sin 2 x +1 的图像重 合. 6 (注:把你认为正确的序号都填上) 三、解答题(17,18 每题各 8 分,19,20 题每题各 10 分,共 36 分) 1 ? 2sin(? ? ? ) cos(?2? ? ? ) 1 1 17.已知 tanα=- ,求 ? 的值. 2 3 2 2 5? sin ? ? sin ( 2 ?? ) 18. 已知 sin( 的值. ? ? +3α) sin( ﹣3α)= ,α∈(0, 4 4 ) ,求( ﹣ )sin4α 19. 如图,摩天轮上一点 P 在 t 时刻距离地面高度满足 y=Asin(ωt+φ)+b ( A ? 0, ? ? 0 φ∈[﹣π,π]),已知某摩天轮的半径为 50 米,点 O 距地面的 高度为 60 米,摩天轮做匀速转动,每 3 分钟转一圈,点 P 的 起始位置在摩天轮的最低点处. (1)根据条件写出 y(米)关于 t(分钟)的解析式; (2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点 P 距离地面超过 85 米? 20. 设函数 f ( x) ? 3 cos2 ?x ? sin?

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