2018-2019年高中数学山西高一水平会考测试试卷【2】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学山西高一水平会考测试试卷【2】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列命题中正确的是( ) A.空间三点可以确定一个平面 B.三角形一定是平面图形 C.若 A、B、C、D 既在平面 α 内,又在平面 β 内,则平面 α 和平面 β 重合 D.四条边都相等的四边形是平面图形 【答案】B 【解析】 试题分析:不在同一直线的三点确定一个平面,故 A 错,B 对;共线的四点可以构成无数个 平面,故 C 错; 正四面体的四个边都相等,但它不是平面图形,故 D 错. 故选 B. 考点:平面的基本性质. 2.若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 是( ) A. C. 【答案】B 【解析】 B. D. 和 轴都相切,则该圆的标准方程 试题分析:求圆的标准方程关键在求圆心坐标,设圆心坐标为 得到 由圆与直线 相切得到 此确定圆的方程就需三个独立条件. 考点:直线与圆相切,点到直线距离. 3.在△ ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则 cosC 的值为( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:∵sinA:sinB:sinC=3:2:4,∴a:b:c=3:2:4,设 a=3k,则 b=2k,c=4k,∴ ,故选 D 考点:本题考查了余弦定理的运用 点评:熟练掌握余弦定理及其变形是解决此类问题的关键,属基础题 4.若方程 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:要是方程 需 考点:圆的一般式方程。 点评:方程 x +y +Dx+Ey+F=0,当 ;当 2 2 由圆与 轴都相切 圆的标准方程有三个独立量,因 B.- C. D.- 表示一个圆,则有( ) B. C. D. 表示一个圆, 。 时,表示圆的方程;当 时,表示点 时,不表示任何图形。 5.若 a、b 表示两条不同直线,α、β 表示两个不同平面,则下列命题正确的是( ) A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:对于 B, 或 a 与 b 相交、异面,故 B 不正确;对于 C, 或 a 与 b 异面,故 C 不正确;对于 D,a 可以与面 β 斜交,故 D 不正 确.故选 A B. D. 考点:本题考查了空间中的线面关系 点评:正确理解线面关系的平行、垂直定理是解决此类问题的关键 6.如图,长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB= 小为( ) ,BC=CC1=1,则异面直线 AC1 与 BB1 所成的角的大 A.30° 【答案】C 【解析】 试题分析:连接 , 考点:异面直线所成角 B.45° C.60° D.90° ,则异面直线 AC1 与 BB1 所成的角即 , 点评:将异面直线平移为相交直线,找到所求角求解 7.在区间 A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析:作出 A,C,D 三个选项的草图,可排除。故选 B. 考点:本题考查图象法对单调性的判断。 8.下列函数中,最小值为 2 的是( ) A. C.y= sinx+ 【答案】D 【解析】解:因为选项 A,c 中利用均值不等式时等号不能取到,因此达不到最小值 2,而选项 B 中,x 的正负不定因此不能确定有最下值,选项 D 中 当 x=0 时取等号。 9.已知 A(2,-2),B(4,3),向量 p 的坐标为(2k-1,7)且 p∥ ,则 k 的值为 ,当且仅 ,x (0, ) B. D. 上为增函数的是( ) B. D. A. 【答案】D 【解析】 由于 10.已知 A. 【答案】B 【解析】 评卷人 得 分 , B. C. D. , p∥ ,则 B. ,所以 等于( ) C. . D. 二、填空题 11.已知圆的方程为 【答案】 【解析】 ,则该圆的半径为____________ 试题分析:根据题意,由于圆的方程为 ,故答案为 。 考点:圆的一般式 ,可知其半径为 点评:解决的关键是将一般式化为标准式或者是借助于一般式中的半径的关系式来得到,属 于基础题。 12.已知等比数列 【答案】2 【解析】 试题分析:根据题设条件结合等比数列通项公式,先求出 a3 和 a7,由此再求出得到 q 的值, 从而得到 的值。 ,那么可知公比的四次方为 2,因此 为递增数列,且 ,则 ________. 根据题意,由于 ,故答案为 2 考点:等比数列的性质 点评:本题考查等比数列的性质和应用,解题时要认真审题,注意等比数列的通项公式的灵 活运用. 13.已知 【答案】 【解析】 试题分析:令 . ,则 . ,所以 ,所以 考点:本小题主要考查换元法求函数的解析式,考查学生的计算能力. 点评:应用换元法求函数的解析式时,要注意换元前后变量的范围是否发生了变化. 14.已知点 P 在 z 轴上,且满足|PO|=1(O 是坐标原点),则点 P 到点 A(1,1,1)的距离 是-----------------------。 【答案】 或 。当 点坐标为 。 时, 【解析】因为点 在 轴上,且 ,所以 点坐标为 ;当 点坐标为 时, 15. 【答案】-1 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 的值为__ ____. 16.已知函数 (1)对于函数 满足 ,其中 a>0,a≠1. 2 ,当 x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m )<0,求实数 m 的取值集合; 的值为负数,求 的取值范围。 (2)当 x∈(-∞,2)时, 【答案】(1) (2) 【解析】 试题分析:解:设 当 时, 是增函数, 时, ,则 且 ,所以, ,所以 是增函数, 是减函数且 也是增函数 同理,当 又 由 得: 所以 ,解得: (2)因为

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