江西省抚州市南城县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学(理)试题 Word版含答案

南城一中 2017-2018 学年高二下学期 月考 理科数学试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 有一项是符合题目要求的. 2?i 1.复数 z ? ( i 为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为 ( 2?i A.第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.若点 P(2,4) 在直线 l : ? A.-1 ? 0 ) ? x ? 1 ? t, ( t 为参数)上,则 a 的值为( ? y ? 3 ? at ) D. 3 B.2 C.1 3. 已知 a ? ? sin xdx ,若从[0,10]中任取一个数 x,则使 x ? 1 ? a 的概率为 1 2 3 4 A. B. C. D. 5 5 10 5 4.计划展出 10 幅不同的画,其中 1 幅水彩画、4 幅油画、5 幅国画,排成一排陈列,要求同 一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式的种数是( ) A. 2880 B. 5760 C. 8640 D. 9640 5.下列说法正确的是 1 5 ⑴设随机变量 X 服从二项分布(6, )则 P(X=3)= 2 16 2 ? ⑵已知随机变量 X 服从正态分布 N(2, ),若 P(X<4)=0.9,则 P(0<X<2)=0.4 4 ⑷E(2 ? ? 3 )=2E( ? )+3,D(2 ? ? 3 )=2D( ? )+3 A. ⑵⑶⑷ B.⑴⑵⑶ C.⑵⑶ D.⑴⑶ 6.已知 f ? x ? , g ? x ? 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,若 f ? x ? ? g ? x ? ? 3x ,则下列结论 -1 0 ⑶? 0 1-x 2 dx ? ? 1 1 ? x 2 dx ? ? 正确的是 8 3 C. 若 a>b,则 g ? a ? ? g ?b? A. f ?1? ? 10 3 D.若 a>b,则 f ? a ? ? f ?b? B. g ?1? ? 7. 如右图,在等腰梯形 ABCD 中, AB ? 8, BC ? 4, CD ? 4 . 点 P 在线段 AD 上运动,则 | PA ? PB | 的取值范围是 A. [6,4 ? 4 3] B. [4 2,8] A P D C B C. [6,12] D. [4 3,8] 8.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” , 已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线平分矩形的面积, 则该“堑堵”的侧面积为( ) A.2 B. 4+2 2 C. 4+4 2 D. 6+4 2 9.如右图, 点 A, B 在函数 y = log 2 x + 2 的图象上, 点 C 在函数 y = log 2 x 的图象上, 若 D ABC 为等边三角形,且直线 BC //y 轴,设点 A 的坐标为 (m, n) , 则 m= ( ) A. 3 B. 3 C. 2 D. 2 10.已知函数 f ? x ? ? 2016 x ? log 2016 ? x 2 ? 1 ? x ? 2016? x ? 2 ,则关 ? 于 x 的不等式 f ? 3x ? 1? ? f ? x ? ? 4 的解集为( A、 ) 1? ? ? 1 ? B、 ? ? , ?? ? C、 ? 0, ?? ? D、 ? ??,0? [来 ? ??, ? ? 4? ? ? 4 ? 11.设直线 l : 3x + 4 y + a = 0 ,圆 C: (x - 2)2 + y2 = 2 ,若在圆 C 上存在两点 P, Q ,在直线 l 上存在 一点 M,使得 ?PMQ ? 900 ,则 a 的取值范围是( A. [- 18,6] ) B. [6 - 5 2,6 + 5 2] C. [- 6 - 5 2, - 6 + 5 2] D. [- 16, 4] 12.已知 e 为自然对数的底数,若对任意的 x∈[0,1],总存在唯一的 y∈[-1, 1],使得 2x+ y 2 e y -a=0 成立,则实数 a 的取值范围是 1 ? ? ? 1 ? ? 1 ? A. ? 2 ? , e ? B. ?1 ? , e? C. ?1, e? D. ?1 ? , e ? e ? ? ? e ? ? e ? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 在 ( x ? )6 的展开式中,常数项等于_ 14.执行如右图所示的程序框图,输出的 k 值为_____________ ? x ? y ? 2 ? 0, ? 15.若点 P(a, b) 在不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0, 所表示的平面区域内, ?x ? 1 ? 开始 i ? 2, S ? 1 S ? S? i ?1 i ?1 2 x i ? 2i ? 1 i ? i ?1 i ? 10 是 则原点 O 到直线 ax ? by ? 1 ? 0 距离的取值范围是 2 __. 16.平面直角坐标系 xOy 中,以点 A(2,0) ,曲线 y ? 1 ? x 上的动 点 B,第一象限内的点 C 构成等腰直角三角形 ABC,且 ?A ? 90? , 结束 则线段 OC 长的最大值是__________。 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 否 输出 S 18.(本小题满分 12 分)对某市 2016 年 3 月份高三诊断考试的数学成绩数据统计显示,全 市 10000 名学生的成绩服从正态分布 N(115,25).现从某校随机抽取 50 名学生的数学成绩, 结果这 50 名同学的成绩全部介于 80 分到 140 分之

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