浙江省温州中学2011-2012学年高二下学期期末试题数学文

温 州 中 学 2011 学 年 第 二 学 期 期 末 考 试 高二数学(文科)试卷
一、选择题: 1、已知集合 U ? ?1, 2 ,3 , 4 , 5 , 6 , 7 ? , A ? ?2 , 4 , 5 , 7 ? , B ? ?3 , 4 , 5 ,? ,则 A ? ( C U B ) =( A. ?2 , 7 ? 2、计算 1 ? 2 sin
1 2
2



B. ?1, 2 , 4 ,5 , 6 , 7 ?
22 . 5 ? 的结果等于(

C. ?1, 2 , 6 , 7 ? )ks5u
3 3

D. ?4 , 5 ?

A.

B.

2 2

C.

D.

3 2

3、若向量 a ? ( x ,3 ) ( x ? R ) ,则“ x ? 4 ”是“ a ? 5 ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 4、函数 y ? A. ( ? 1, 3 ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 )



3 ? x ? lg( x ? 1) 的定义域是(

B. [ ? 1, 3 )

C. ( ? 1, 3 ]

D. ( 3 , ?? ) ) D. 4

5、等比数列 ?a n ? 中, a 4 a 5 ? 1 , a 8 a 9 ? 16 ,则 a 6 a 7 等于( A. 16 B. ? 4 C. ? 4

6、设函数 f ( x ) ( x ? R )满足 f ( ? x ) ? f ( x ) , f ( x ? 2 ) ? f ( x ) ,则函数 y ? f ( x ) 的图 像可能是( )

7、过抛物线 y ? x 上的点 M( ?
2

A.

?
4

B.

?
3

1 1 , )的切线的倾斜角为( 2 4 3?

) D.
?
2

C.

4

8、已知平面向量 a ? (1, 2 ), b ? ( ? 2 , m ) ,且 a ∥ b ,则 2 a ? 3 b =( ) A. (-2,-4) B. (-3,-6) C. (-4,-8) D. (-5,-10) 9、函数 f ( x ) ? ? A.0
? x 2 ? 2 x ? 3, x ? 0 ? ln x , x ? 0

的零点个数是( C. 2

) D. 3

B. 1

10、直线 y ? 5 与 y ? ? 1 在区间 [ 0 ,

4?

? 弦长相等且不为零,则下列描述正确的是(

] 上截曲线 y ? m sin

?
2

x ? n ( m ? 0 , n ? 0 )所得

) C. m ?
3 2 ,n ? 5 2

A. m ?

3 2

,n ?

5 2

B. m ? 3 , n ? 2

D. m ? 3 , n ? 2

二、填空题: 11、已知 tan ? ? 2 ,则 sin ? cos ? ? 12、方程 9 ? 3 ? 2 的解为
x x

; ;

13、在等差数列 ?a n ? 中, a 3 ? a 7 ? 10 ,则 a 2 ? a 4 ? a 6 ? a 8 ? __________; 14、若函数 f ( x ) ? ( x ? a )( bx ? 2 a ) (常数 a , b ? R )是偶函数,且它的值域为 ( ?? , 4 ] , 则该函数的解析式 f ( x ) ? ; ;

15、 已知 M 为 ? ABC 中 BC 边的中点, BM ? p AB ? q AC , p ? q ? 若 则 16、已知函数 f ( x ) ? 值范围是 三、解答题:
C 17、 ? A 在 B

1 3

x ? ax
3

2

? 2 x 在区间 [ ? 1, ?? ) 上有极大值和极小值,则实数 a 的取

cos 中, A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c , A ? C ? 2 B , C ? 角 且

1 7

a , ? 5.

求 ? ABC 的面积。

18、已知数列 ?b n ? ( n ? N )是递增的等比数列,且 b1 ? b 3 ? 5 , b1 b 3 ? 4 。
*

(1)求数列 ?b n ? 的通项公式; (2)若数列 ?a n ? 的通项公式为 a n ? n ,求数列 ?a n b n ? 的前 n 项和为 S n 。

19、设 a ? R ,函数 f ( x ) ? ln x ? ax . (1)若 a ? 2 ,求函数 f ( x ) 的单调区间; (2)若函数 f ( x ) 无零点,求实数 a 的取值范围。

学号 班级 姓名 ????????????????密????????????????封???????????????线???????????????

温 州 中 学 2011 学 年 第 二 学 期 期 末 考 试 高二数学(文科)答题卷
一、选择题: (每题 4 分,共 40 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题: (每题 5 分,共 30 分) 11、 14、 三、解答题:
C 17、 ? A 在 B

12、 15、

13、 16、

cos 中, A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c , A ? C ? 2 B , C ? 角 且

1 7

a , ? 5.

求 ? ABC 的面积。

18、已知数列 ?b n ? ( n ? N )是递增的等比数列,且 b1 ? b 3 ? 5 , b1 b 3 ? 4 。
*

(1)求数列 ?b n ? 的通项公式; (2)若数列 ?a n ? 的通项公式为 a n ? n ,求数列 ?a n b n ? 的前 n 项和为 S n 。

19、设 a ? R ,函数 f ( x ) ? ln x ? ax . (1)若 a ? 2 ,求函数 f ( x ) 的单调区间; (2)若函数 f ( x ) 无零点,求实数 a 的取值范围。

温 州 中 学 2011 学 年 第 二 学 期 期 末 考 试 高二数学(文科)答案
一、选择题: (每题 4 分,共 40 分) 1 A 2 B 3 A 4 C 5 D 6 B 7 C 8 C 9 C 10 D

二、填空题: (每题 5 分,共 30 分)

11、

2 5

12、

log

3

2

13、

20

14、

? 2x ? 4
2

15、

0

16、

a ? ?

1 2

三、解答题: 17、 S ? ABC ? 10 3

18、 (1) b n ? 2

n ?1

, n ? N ks5u
*

(2) S n ? ( n ? 1) 2 ? 1 , n ? N
n

*

? 19、 (1)递增区间 ( 0, ) ;递减区间 ( , ? ) 2 2

1

1

(2) a ? ks5u

1 e




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