yggk首发2014宁波二模】浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试数学文试题 PDF版含答案

宁波市 2014 年高考模拟考试

数学(文科)试卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页, 选择题部分 1 至 2 页, 非选择题 部分 3 至 4 页.满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.
参考公式: 柱体的体积公式 V = Sh ,其中 S 表示底面积, h 表示柱体的高. 1 锥体的体积公式 V = Sh ,其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高. 3 4 球的表面积公式 S = 4p R 2 , 球的体积公式 V = p R 3 ,其中 R 表示球的半径. 3

第Ⅰ卷(选择题部分
有一项是符合题目要求的. 1.设集合 M = í x -

共 50 分)

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只

ì ?

1 1ü < x < ? , N = x x 2 ? x ,则 M I N = 2 2?

{

}

1 1 (B) (- ,1] (C) [ -1, ) 2 2 z+2 2.已知复数 z 满足 = i (其中 i 是虚数单位) ,则 z 为 z-2 (A) 2i (B) -2i (C) i
3.在△ ABC 中, “ A < B ”是“ sin 2 A < sin 2 B ”的 (A)充分不必要条件 (C)充分必要条件

1 (A) [0, ) 2

1 (D) (- , 0] 2

(D) -i

(B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

4.设 m, n 是两条不同的直线, a , b 是两个不同的平面,则下列命题中正确 的是 .. (A)若 m / /a , n ^ b 且 a ^ b ,则 m ^ n (B)若 m ^ a , n ^ b 且 m ^ n ,则 a ^ b (C)若 a ^ b , m / / n 且 n ^ b ,则 m / /a (D)若 m ? a , n ? b 且 m / / n ,则 a / / b
宁波市 2014 年高考模拟考试卷 数学(文科)试卷 4-1

PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

5.将函数 y = sin(4 x -

p p ) 图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,再向左平移 个单位, 6 4 p 6
(C)5

纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是 (A) x =

p 12

(B) x =

(C) x =

p 3

(D) x = -

p 12

6.若某程序框图如图所示,则输出的 n 的值是 (A)3 (B) 4 (D) 6
开始 p=1,n=1

7.设 z = 2 x + 5 y ,其中实数 x, y 满足 6 ? x + y ? 8 且

-2 ? x - y ? 0 ,则 z 的最大值是
(A) 21 8.函数 f ( x) = (A)1 (B) 24 (C) 28 (D) 31

n=n+1 p=p+2n-1 p>20 ? 是 输出 n 结束 (第 6 题图) 否

5 ?p sin ? 2 è2
(B) 2

? x ÷ - log 2 x 的零点个数为 ?
(C) 3 (D) 4

r r r r r r r 9.已知向量 a, b, c 满足 a = 4, b = 2 2, a 与 b 的夹角


r r r r r r p , (c - a ) × ( c - b) = -1 ,则 c - a 的最大值为 4 1 2
(B)

(A) 2 +

2 +1 2

(C)

2 +1 2

(D) 2 + 1

10.如图所示,已知双曲线

x2 y2 = 1(a > b > 0) a 2 b2 的右焦点为 F ,过 F 的直线 l 交双曲线的渐近 线于 A 、 B 两点,且直线 l 的倾斜角是渐近线 uuu r uuu r OA 倾斜角的 2 倍,若 AF = 2 FB ,则该双曲
线的离心率为

y A

l

3 2 (A) 4
(C)

2 3 (B) 3
(D)

O B

F

x

30 5

5 2

(第 10 题图)

宁波市 2014 年高考模拟考试卷 数学(文科)试卷 4-2

PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

第Ⅱ卷(非选择题部分

共 100 分)

二、填空题:本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分. 11.某高校从参加今年自主招生考试的 1000 名学生中随机抽取 100 名学生的成绩进行统 计, 得到如图所示的样本频率分布直方图. 若规定 60 分及以上为合格, 则估计这 1000 名学生中合格人数是 ▲ 名.
频率 组距
0.030 0.020 0.010

2 1 2
正视图 侧视图

2

0

40 50

60

70

80

90 100 分数
俯视图

(第 11 题图) (第 14 题图)

12.盒子中装有大小质地都相同的 5 个球,其中红色 1 个,白色 2 个,蓝色 2 个.现从盒 子中取出两个球(每次只取一个,并且取出后放回) ,则这两个球颜色相同的概率为 ▲ . 13.定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 满足 f ( - x) = f ( x + ), f (2014) = 2, 则 f ( -1) = 14.已知某锥体的三视图(单位:cm)如图所示,则该锥体的体积为 ▲

3 2

▲ .

cm 3 .

15.已知直线 x - y - 1 = 0 及直线 x - y - 5 = 0 截圆 C 所得的弦长均为 10,则圆 C 的面积 是 ▲ .

2 16.数列 {an } 是公比为 - 的等比数列, {bn } 是首项为 12 的等差数列.现已知 a9>b9 3 且 a10>b10,则以下结论中一定成 立的是 ▲ . (请填写所有正确选项的序号) ....
① a9 × a10 < 0 ; ② b10 > 0 ; ③ b9 > b10 ; ④ a9 > a10 . 17.若正实数 x, y 满足 x + 2 y + 4 = 4 xy ,且不等式 ( x + 2 y ) a 2 + 2a + 2 xy - 34 ? 0 恒成 立,则实数 a 的取值范围是 ▲ .

宁波市 2014 年高考模拟考试卷 数学(文科)试卷 4-3

PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn

三、解答题:本大题共 5 小题,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , 且 2 3a sin B = 5c , 18. (本题满分 14 分) 在 DABC 中,

cos B =

11 14



(Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)设 BC 边的中点为 D , AD =

19 2

,求 DABC 的面积.

且 a2 = 8, S 4 = 40 . 数列 {bn } 19. (本小题满分 14 分) 已知等差数列 {a n } 的前 n 项和为 S n , (Ⅰ)求数列 {an } , {bn } 的通项公式; 的前 n 项和为 Tn ,且 Tn - 2bn + 3 = 0 , n ? N * . (Ⅱ)设 c n = í

ì a n n为奇数 , 求数列 {c n }的前 2n + 1 项和 P2 n +1 . ?bn n为偶数
P

20. (本小题满分 14 分)如图所示,

PA ^ 平面ABCD , DABC 为等边三角形, AP = AB , AC ^ CD , M 为 AC 的中点. (Ⅰ)求证: BM // 平面 PCD ; (Ⅱ)若直线 PD 与平面 PAC 所成角的正切值 6 ,求二面角 A - PD - M 的正切值. B 为 2
21. (本小题满分 15 分)已知 a ? R ,函数 f ( x) = x 3 -

A M

D

C
(第 20 题图)

3a x + a2 , x ? R . 2

(Ⅱ)当 0 < a < 2 时, 求 f ( x) 在 [ -1,1] 上的最大值. (Ⅰ)求 f ( x ) 在 [ -1,1] 上的单调区间; 22. (本小题满分 15 分) 已知抛物线 C : x = 2 py ( p > 0) 上一个纵坐标为 2 的点到焦点 F y 的距离为 3 . (Ⅰ)求抛物线 C 的方程;
2

(Ⅱ) 设点 P (0, 2) ,过 P 作直线 l1 , l2 分别交抛物线

M A
P

于点 A, B 和点 M , N ,直线 l1 , l2 的斜率分别为 k1和k 2 ,

3 且 k1k2 = - .写出线段 AB 的长 AB 关于 k1 的 4 函数表达式,并求四边形 AMBN 面积 S 的最小值.
宁波市 2014 年高考模拟考试卷 数学(文科)试卷 4-4

B

F

O

N

x

(第 22 题图)

PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn


相关文档

【2014宁波二模】浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试数学文试题 PDF版含答案
【yggk首发2014宁波二模】浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试数学理试题 PDF版含答案
【2014宁波二模】浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试英语试题 PDF版含答案
【2014宁波二模】浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试数学理试题 PDF版含答案
【Word版2014宁波二模】浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试 数学文试题含答案
yggk首发2014宁波二模】浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试自选模块试题 PDF版含答案
【yggk首发2014宁波二模】浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试理综试题 PDF版含答案
【yggk首发2014宁波二模】浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试理综答案
【2014宁波二模】浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试语文答案
浙江省宁波市2014届高三第二次模拟考试物理试题 【2014宁波二模】
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科