2017-2018学年河南省新乡市高一下学期期末考试数学试题(解析版)

2017-2018 学年河南省新乡市高一下学期期末考试 数学试题 一、单选题 1.下列给出的赋值语句中正确的是( A. 【答案】A 【解析】分析:根据赋值号左边只能是变量,右边可以是任意表达式,从而得到答案. 详解:根据赋值号左边只能是变量,右边可以是任意表达式, 故选:A. 点睛:本题考查了赋值语句的判定问题,解题时应根据赋值语句的功能进行判断,是基 础题. 2.下列函数中,既是偶函数,又是周期函数的是( ) B. C. ) D. A. C. 【答案】D D. B. 【解析】分析:运用奇偶性的定义和周期公式,结合常见函数的奇偶性和周期性,即可 得到既是偶函数又是定义域上的周期函数的图象. 详解:对于 A, 是偶函数,但不是周期函数,则 A 错误; 对于 B, 对于 C, 对于 D, 故选:D. 为周期为 的函数,但不是偶函数,则 B 错误; 既不是偶函数也不是周期函数,则 C 错误; ,即为周期为 的周期函数,且为偶函数,则 D 满足. 点睛:本题考查函数的奇偶性和周期性的判断,考查运用定义和常见函数的奇偶性和单 调性进行判断,考查运算能力,属于基础题. 3.在 中,若 B. 钝角三角形 第 1 页 共 16 页 ,则 是( ) A. 锐角三角形 C. 直角三角形 【答案】C D. 形状不确定 【解析】分析:利用两角和与差的正弦公式即可. 详解: , ,即 A,B 为三角形内角, , 只能是 故 ,即 . 是直角三角形. 故选:C. 点睛:本题考查了三角形的形状的判断,考查两角和与差的正弦公式的运用,考查运算 能力,属于基础题. 4.某程序框图如图所示,则输出的 ( ) A. 3 B. 6 C. 10 D. 15 【答案】C 【解析】分析:模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案. 详解:模拟程序的运行,可得 , 不满足条件 不满足条件 不满足条件 不满足条件 满足条件 故选:C. 点睛:本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出 正确的结论,是基础题. 第 2 页 共 16 页 ,执行循环体, ,执行循环体, ,执行循环体, ,执行循环体, ; ; ; ; ,退出循环,输出 S 的值为 10. 5. A. 1 B. -1 C. D. ( ) 【答案】B 【解析】分析:利用两角和的正切函数,化简求解即可. 详解: 即有 , , 故选:B. 点睛:本题考查两角和与差的正切函数,考查计算能力. 6.已知函数 A. -2020 【答案】A 【解析】分析:计算 到 . ,运用诱导公式,得到 ,由 ,即可得 B. 2019 C. -2018 ,若 D. 2017 ,则 ( ) 详解:函数 则 即有 又 则 故选:A. 点睛:本题考查函数的奇偶性的运用,求函数值,考查运算能力,属于基础题. 7.已知向量 , ,且 ,则 ( ) , . , , A. 【答案】D B. C. D. 【解析】分析:先表示 ,利用数量积的坐标运算解得 x 值. 第 3 页 共 16 页 详解:∵ ∴ ∴ , ,又 , , , ∴ 故选:D 点睛:本题考查平面向量数量积的坐标运算,属于基础题. 8.执行如图所示的程序框图,若输入的 与输出的 相等,则 ( ) A. 1 B. 0 或 1 或 2 C. 1 或 2 D. 0 或 2 【答案】D 【解析】分析:根据已知中的程序框图可得:该程序的功能是计算并输出分段函数: 的函数值,分段讨论满足 的 值,最后综合讨论可得答案. 详解:根据已知中的程序框图可得:该程序的功能是计算并输出分段函数: 的函数值, 当 当 时, 时, ,解得 ,解得 或 ,只有 ,满足条件. 和 . 满足条件; 综上所述,满足条件的 x 值的是 故选:D. 点睛:本题考查的知识点是程序框图,分析出程序的功能是解答的关键. 9.已知函数 的部分图象如图所示,为了得到 第 4 页 共 16 页 的图象,可以将 的图象( ) A. 向右平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度 C. 向右平移 个单位长度 【答案】A D. 向左平移 个单位长度 【解析】分析:首先根据图象求出 详解:根据函数的图象得: , 的解析式,最后确定图象的平移问题求出结果. 利用 则 , ,解得 , 当 时, , 解得 . , 为了得到 故选:A. 的图象,可以将 的图象向右平移 个单位长度. 点睛: 本题考查的知识要点:由函数的图象求函数的解析式, 函数图象的平移变换问题. 10.设 系为( A. 【答案】C 【解析】分析:分别对 a,b,c 化简,最后利用余弦函数的单调性比较大小即可. 第 5 页 共 16 页 ) B. C. D. , , ,则 , , 的大小关 详解: , , 又 在 上单调递减, , . 故选:C. 点睛:本题考查了辅助角公式、二倍角公式、半角公式、诱导公式的灵活运用,以及利 用函数性质比较大小的方法. 11.向边长为 1 的正方形 内随机投入 粒芝麻,假定这些芝麻全部均匀地落入该正 方形中,发现有 粒芝麻离点 的距离不大于 1,则用随机模拟的方法得到的圆周率 的 近似值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:作出图象,根据几何概型的概率公式列方程即可得出 . 详解:在如图所示图形中, , , 有 故选:B. ,解得 . 点睛:本题考查了几何概型的概率计算,考查圆周率 的近似值的估计,考查运算求解 第 6 页 共 16 页 能力,是基础题. 12.已知函数 ,对任意的 ) D. ,方程 有两个不 同的实数根,则 的取值范围为( A. 【答案】A B. C. 【解析】分析:直接利用三角函数的图象及三角函数的性质求出结果. 详解:方程 对任意的 ,方程 等价于

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