重庆市第四十二中学校2017-2018学年高一上学期半期考试数学试题 Word版含答案

重庆第四十二中学 2017-2018 学年度上期半期考试 高 一 数 学 试 题 注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷 的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.设集合 M= {x | -3 < x < 2} , N= {x | 1 ≤x ≤3},则 M ? N =( ) A.[2,3] B.[1,2] ? C. (-3,3] D.[1,2) ) 2.幂函数 f ( x) ? x 的图像经过点 (8,2) ,则 f ? ? 的值为( ?1? ?8? A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D.1 ) D.R 3.已知函数 f ( x ) ? 1 ? x ? A. [?1,??) x 的定义域是( 1? x B. (??,?1] C. [?1,1) ? (1,??) ) 4.下列四组中的函数 f ( x) 与 g ( x) ,是同一函数的是( A. f ( x) ? ln(1 ? x) ? ln(1 ? x), g ( x) ? ln(1 ? x ) 2 B. f ( x) ? lg x , g ( x) ? 2lg x 2 C. f ( x ) ? x ? 1 ? x ? 1, g ( x) ? x2 ? 1 D. f ( x) ? x2 ?1 , g ( x) ? x ? 1 x ?1 ? x2 ? 1 x ? 1 ? 5.函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f ( f (3)) ? () x ?1 ? ?x A. 1 5 B.3 x C. 2 3 D. 13 9 ) 6.函数 y ? a 在 ?0,1? 上的最大值与最小值的和为 3 ,则 a = ( A. 1 2 B. 2 C. 4 D. 1 4 7.函数 y ? loga x, y ? logb x , y ? logc x , y ? log d x 的图像如图所示,则 a, b, c, d 的大小 顺序( ) A. c ? d ? 1 ? b ? a B. d ? c ? 1 ? a ? b C. 1 ? d ? c ? a ? b D. c ? d ? 1 ? a ? b ( - ?, 2) 上是增函数,则 a 的范围是( 8.函数 f ?x? ? ? x 2 ? 2(a ?1) x ? 2 在 A. a ? 5 B. a ? 3 C. a ? 3 ) D. 100 ) D. a ? 5 ) a b 9.设 2 ? 5 ? m ,且 1 1 ? ? 2 ,则 m 的值是( a b C. 20 A. 10 B. 10 10.已知 y ? log a (2 ? ax) 在 [0,1] 上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是( (0,1) A. (1,2) B. (0,2) C. D. (1,2] 11.函数 f ( x ) 是 R 上的奇函数, f (1) ? A.0 B.1 2 1 , f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (2) ,则 f (5) ? ( ) 2 5 3 C. D. 2 2 12 .已知函数 f ( x) ? x ? 2x , g ( x) ? ax ? 2(a ? 0) ,且对任意的 x1 ?[?1, 2] ,都存在 x2 ?[?1, 2] ,使 f ( x2 ) ? g ( x1 ) ,则实数 a 的取值范围是 ( (0, ] A. 1 2 B.(0,3] C. [ ,3] ) 1 2 D.[3,+∞) 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.函数 y ? 1 的单调减区间为. x ?1 2 1,5? 则该函数值域为. 14.函数 f ( x) ? x ? 4x ? 5 , x ? ? 15.若 m ? ( 1 ,2) , a ? 0.3m ,?b ? log0.3 m,?c ? m0.3 ,则用“>”将 a, b, c 按从大到小可排列为. 16.已知定义在 R 上的函数 f ( x) 、 g ( x) 满足:对任意 x, y ? R 有 f ? x ? y ? ? f ? x ? g ? y ? ? f ? y ? g ? x ? 且 f (1) ? 0 .若 f (1) ? f (2) ,则 g (?1) ? g (1) ? . 三、解答题(17、18、20、21、22 题 12 分,19 题 10 分,共 70 分。 ) 17. (12 分)已知函数 f ( x) ? 1 ? x , x ? ?3,5? x (1)判断函数 f ( x) 的单调性,并利用单调性定义证明; (2)求函数 f ( x) 的最大值和最小值. 18. (12 分)已知集合 P ? {x a ? 1 ? x ? 2a ? 1 },集合 Q ? {x ? 2 ? x ? 5} (1)若 a ? 3 ,求集合 (CR P) ? Q ; (2)若 P ? Q ,求实数 a 的取值范围 19. (10 分)计算: (1) 1 32 4 lg ? lg 8 ? lg 245 2 49 3 4 1 1 3 ?2 0 ?2 4 2 (2) (2 ) ? (?9.6) ? (3 ) 3 ? 1.5 ? (3 ? ? ) 4 8 20. (12 分)甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品 ,其总成本为 G ( x) (万元) ,其中固定成本为 3 万元,并且每生产 1 百台的生产 x (百台) 成 本 为 1 万 元 ( 总 成 本 ? 固 定 成 本 + 生 产 成 本 ), 销 售 收 入 ??0.4 x 2 ? 4.2 x ? 0.2 (0 ? x ? 5) R( x

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