甘肃省兰州市第一中学2017


做题破万卷,下笔如有神 兰州一中 2017-2018-2 学期高二年级期中考试试题 数 学(文科) 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? x x 2 ? 3 x ? 0 , B ? x log2 x ? 0 ,则 A ? B ? ( A. ? ? ? ? ) ?0,??? B. ?1,3? C. ?0,1? D. ? ) 2.若函数 f ( x) 满足 f (2 x ? 1) ? x ? 1,则 f (3) 等于 ( A. 3 3.曲线 y ? A.-45° 0.2 B. 4 C. 5 D. 6 ) 1 1? x 在点 M ? ? , ? 处的切线的倾斜角是( ?4 2? B.45° 0.2 C.135° 0.6 D.45°或 135° ) D.a>b>c ) 4.已知 a=2 ,b=0.4 ,c=0.4 ,则( A.b>c>a B.a>c>b C.c>a>b 5.下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( 1 A. y ? ?3 x B. y ? x 2 C. y ? log3 x 2 D. y ? x ? x 2 6.用反证法证明命题“ a, b ? N , ab 可被 5 整除,那么 a , b 中至少有一个是 5 的倍数” 时,反设正确的是( ) B. a , b 都不是 5 的倍数 D. a , b 中有一个是 5 的倍数 A. a , b 都是 5 的倍数 C. a 不是 5 的倍数 7.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第 n 个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为( A. 6n ? 2 B. 8n ? 2 C. 6n ? 2 ) D. 8n ? 2 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 8.定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足 f ( x ? 2) ? ? f ? log 3 54 ? ? ( 1 ,且在 ?0,1? 上 f ( x) ? 3x ,则 f ?x ? ) 3 2 2 3 B. ? C. D. ? 2 3 3 2 x 9.已知函数 f ( x) =(x-a)(x-b)(其中 a>b)的图象如图所示,则函数 g(x)=a +b 的图象 A. 是( ) ? ?a ,x>1, 10.若函数 f(x)=? ?(2-3a)x+1,x≤1 ? x 是 R 上的减函数,则实数 a 的取值范围是( ) ?2 ? A. ? ,1? ?3 ? 11.设函数 f ( x) ? A. a ? ?3 ? B. ? ,1? ?4 ? ?2 3? C. ? , ? ?3 4? ?2 ? D. ? ,+∞? ?3 ? ) 1 3 ax ? x 2 ?a ? 0? 在(0,3)内不单调,则实数 a 的取值范围是( 3 B. 0 ? a ? 2 3 2 3 C. 0 ? a ? 1 3 D. 2 ? a ?1 3 12.已知函数 f ? x ? 在 R 上满足 f ? x ? ? f ? ? x ? ? x2 ,当 x ? ? 0, ?? ? 时, f ? ? x ? ? x .若 f ?1 ? a ? ? f ?1 ? a ? ? 2a ,则实

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